摘要：为丰富房地产市场监测分析的方法和角度，研究尝试结合不动产测绘成果，从供给侧的角度，以新增住宅面积为分析对象，引入Mann-Kendall方法并结合GIS作变化趋势分析。研究分析2007年至2016年间新增住宅面积在空间上的分布，并分析其随时间在不同空间位置的变化趋势，有效地识别分布和变化的热点和冷点。研究认为，Mann-Kendall方法可适用于房地产市场监测的其他指标，为相关决策的制定提供支持。
关键词：Mann-Kendall，趋势分析，房地产，市场监测，住宅面积
中图分类号：F293.35文献标识码：A
文章编号：1001-9138-（2017）12-0031-35收稿日期：2017-11-05
1 引言
为保证房地产市场健康稳定发展，房地产市场监测分析起了重要作用。其作用主要体现在，一方面通过数据分析市场运行状况，发现变化和异常；另一方面公开透明市场运行情况，促进市场健康发展。由于房地产的价值日趋升高，房地产的流动性日趋频繁，需要进一步健全和加强房地产市场监测分析。主要方向包括：一是拓展市场监测，将GIS技术应用于监测分析；二是提高统计分析方法，提出更科学的分析模型；三是建立广泛的互通共享和合作交流机制。
GIS早已应用于房地产管理，使得房地产管理从传统的以属性为核心转向以图形为核心，然而对于GIS的应用更集中于测绘及成果管理子系统中，缺乏对于GIS空间分析功能的应用和发掘。
近年来，对于GIS在房地产市场监测中应用的研究逐渐兴起，如在GIS支持下探讨城市住宅价格的时间演变和空间分布特性，并选取变量利用Hedonic模型对住宅特征价格进行分析；结合特征价格模型和Moran’s I指数，利用抽样数据研究住宅价格分布；运用多元Logistic回归模型和空间线性回归模型，建立基于GIS空间统计分析的区域房地产预警模型；以住宅平均单价为基本数据，采用住宅价格总体分异测度指数（GDI）、核密度函数、趋势面分析等方法，总结空间分异的演变模式，探索空间分异与演变的驱动力，并构建城市住宅价格空间分异影响因素评价体系；将区域内实时交易的网签数据与空间分布的楼盘点数据挂接，在多层次上对房价进行空间上的监测和展示等。
为丰富市场监测分析的方法和角度，本研究尝试结合不动产测绘成果，从供给侧的角度，以新增住宅面积为分析对象，引入Mann-Kendall方法并结合GIS作变化趋势分析。
Mann-Kendall方法是一种基于秩的，用于时间序列数据的非参数检验方法。该方法不受少数异常值的干扰，不要求样本數据服从某种特定的概率分布模型，能够较为客观地分析样本变化趋势。利用Mann-Kendall方法，可对时间序列数据进行趋势分析，判断数据随时间是否存在上升或下降的趋势，可用于水文变化、农民收入增长趋势、经济格局演变等分析。
2 数据与方法
2.1 研究区域和数据
研究区域以本单位的测绘作业范围为主。作业范围内历年竣工的各类不动产项目均由本单位测量，保证了数据在时间上的连续性和内容上的完整性。研究以历年（2007年至2016年）新增住宅面积为基础数据，该数据由不动产测绘成果数据整理汇总而得。
2.2 数据组织
不动产测绘中，依据《房产测量规范》（GB/T 17986.1）的相关规定，房屋以“幢”为单位测绘。根据《房屋代码编码标准》（JGJ/T 246）的“分幅法”编码方式，每幢房屋在空间上都有一个基于分幅图图幅号的唯一编码。测绘成果中，每幢房屋的面积分为住宅面积和非住宅面积。
为便于在时间和空间上统计及分析数据，并在符合相应测绘地理信息保密要求的前提下，研究以年为时间单位，以图幅为空间单位，将同一图幅内一个年度新增房屋的住宅面积合计为该图幅该年度新增住宅面积。
研究的时间跨度为2007年至2016年的十年间。由于历年新增房屋的数量和所处图幅不尽相同，研究以2007年至2016年间所涉及的所有图幅为空间范围。
2.3 Mann-Kendall方法
对于一个时间序列{xt：t=1，2，…，n}，Mann-Kendall趋势检验统计量S的计算公式如式（1）所示：
（1）
式中
在数据是相互独立且同分布的前提下，其均值E（S）=0，方差VAR（S）如式（3）所示：
（3）
当时间序列中存在并列值（相等的数值）时，需要在方差中减去，此时的方差VAR*（S）如式（4）所示：
式中m是有并列值的组数，其中每组各有tj个并列值。
由统计量S及其方差VAR（S）可计算统计量Z，如式（5）所示：
当n增大时，统计量Z很快收敛于正态分布。
趋势检验中，零假设H0：时间序列{xt：t=1，2，…，n}独立同分布，不存在变化趋势；备择假设H1：时间序列存在某种变化趋势。在给定α置信水平上，作双侧检验，若，则拒绝零假设H0。统计量Z为正值时，序列呈增加趋势；为负值时，序列呈减少趋势。
研究中，对于空间范围内的每一个图幅，分别建立一个以每年新增住宅面积数组成的时间序列。利用Mann-Kendall方法对于每个图幅的新增住宅面积趋势作分析，进而得到整个研究区域的总体趋势分布图。
研究使用ArcGIS软件平台，利用Python语言实现Mann-Kendall方法。
3 结果分析
3.1 现状分析
将2007年至2016年新增房屋的住宅面积按图幅统计，并在ArcMap软件中分级显示，形成新增住宅面积分布图（见图1）。
由图可见，新增住宅面积在各图幅的数量是不相同的，甚至差别是非常大的。未显示的图幅不存在新增住宅的房屋，颜色的深浅代表新增数量的大小。图1中，颜色最深的图幅可认为是住宅建设的热点，在研究区域的南部、北部、中部、东部等区域均有分布，在西部、北部与中部之间等区域无分布。在热点周围或有其他热点存在，或由次等级热度的图幅围绕。倘若将以热点为中心，周围无间隔地围绕次等级热度区域的分布模式认为是“组团”的话，研究区域内分布着若干“组团”，且在空间上“组团”间不是连续的。
上述空间分布的形成原因是因为对于房地产而言，区位是一种重要特征，是形成城市间房地产价格差异和城市内不同区域房地产价格差异的重要原因，但不是唯一原因。投资作为一种逐利的行为，必然造成向热点集中，并随与热点间距离的增加而减少的现象。
3.2 趋势分析
将趋势分析计算得的统计量Z值与置信水平，构成判断变化趋势的分级标准，如表1所示。并将其分布制图得新增住宅面积变化趋势图（见图2）。
由图2可知，绝大多数（87%）的区域不存在变化的趋势。趋势显著增加和减少的区域均为1%，零散分布在各个区域。趋势显著增加的区域可以认为是在这十年间住宅建设的热点，显著减少的区域是建设的冷点。
4 结论及建议
结合GIS，利用Mann-Kendall方法可以較好地分析区域内各图幅新增住宅面积的变化趋势，识别变化的热点和冷点。然而，由于建设工程的周期大于使用的时间序列的间隔，在研究中扩大了置信区间（降至70%），故而在今后的使用中要注意分析对象的变化周期与选取序列时间间隔的差异。
Mann-Kendall方法也可以应用于房地产市场监测中的其他类型数据，如房价、交易量等。结合GIS技术，可识别房价、交易量等数据在空间上的分布和随时间的趋势变化，有效识别相关热点和冷点，为相应政策的制定给予支持。
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作者简介：
张寅，工程师，注册测绘师，从事不动产测绘地理信息系统管理和研究工作。
何蕙，工程师。
袁庆锋，高级工程师，注册测绘师。
支持项目：
2017年无锡市科协软科学研究非资助课题：GIS支持下的房地产市场监测分析研究（KX17-B-52）。
