体会。于是很多学生就产生了畏难情绪，由刚入学时的豪情万丈变得情绪低落、不爱学习甚至逃课。更有甚者，实在学不下去只有转专业。有一些努力学习的同学虽然下了很大功夫，但是也很难做到理论与计算兼顾，往往是计算能力不强，理论水平更弱。
另一方面，目前我国高等教育由精英化教育转向大众化教育，地方院校生源质量下降是一个不争的事实，如何探索出一条适合大众化教育的教学体系是高校教师面临的一项重要挑战。因此，针对地方院校《数学分析》课程的教学改革势在必行。目前有不少文献研究《数学分析》课程的教学改革与实践[2-10]，但仍未见到专门针对地方院校《数学分析》课程的教学研究成果发表。
针对这种情况，本文针对地方本科院校《数学分析》课程进行教学改革，针对该课程的教学内容、体系与结构进行教学改革实践，期望在“初高等微积分”和“大头分析”之间，走出一条循序渐进的道路，即找到一套由简单到复杂，由具体到抽象，由计算到理论，使学生能够既见树木，又见森林的教学方案。该教学方案既能保证整个体系在逻辑上的完整性，从而使学生掌握严格的分析理论，又能使学生比较容易、快速地接受理论。该方案的实施能够既适合学生学习，又能顺利达到培养目标。该方案包括课程教学内容的选取、教学体系的安排、教学方法的探索等，为地方高校数学专业《数学分析》课程教学提供一定的借鉴。
三、《数学分析》课程改革的方法和改革内容
首先，根据教育部教学指导委员会制定的《数学类专业规范和教学基本要求》，制订出适合地方本科院校《数学分析》课程教学的教学大纲，包括课程教学内容的选取、教学体系的安排等内容。其次，根据制定出的教学大纲编写相应《数学分析讲义》，而后在教学中使用，最后根据使用情况进行改进、完善。
对地方本科院校数学学科基础课程《数学分析》教学内容、体系与结构的优化重组，找到一条适合地方院校数学专业学生学习《数学分析》课程的新途径。
将《数学分析》课程教学分为三个阶段。第一阶段为大一两个学期，第二阶段为大二第一学期，第三阶段为大四第一学期。
第一阶段称为简单阶段、计算阶段、感性阶段。在这一阶段，降低难度，基本按照《工科数学分析》的教学内容进行讲授，但又有所不同，做到既自成体系，又不太难，让学生先对微积分的内容与运算体系有了较为简单的、感性的认识，不要求学生会做多难的证明题，但要求学生熟练掌握计算。通过计算逐步培养起学生对微积分概念和体系的理解。
第二阶段称为复杂阶段、理论阶段、理性阶段。在这一阶段，在学生已经掌握了微积分运算的基础上，将微积分体系提高到理论高度，对非正常积分、无穷级数、实数连续统等《工科数学分析》要求较低的内容提升到《数学分析》的要求上，让学生对基本概念、重要定理和结论的内容及其证明方法有了相当程度的了解。通过对定理的证明加深对微积分内容的理解。
第三阶段为提升阶段、理性阶段。前两个阶段已经完成了《数学分析》基本内容的教学，这一阶段作为选修课放在大四第一学期，叫做《数学分析选讲》，主要针对有志于报考研究生的学生进行理论与计算上的进一步提升，使得他们的理论证明能力和计算能力更上一层楼。对准备报考数学专业研究生的学生进行理论培训，将超出《数学分析》基本教学内容，但又是各高校考试内容的内容传授给学生，使其理论推导能力进一步提升。对于准备报考非数学专业研究生的学生进行计算培训，讲授常用的计算技巧，使其计算能力进一步提升。
将每个阶段的《数学分析》课程分为三个子课程，即“数学分析精讲”、“数学分析精读”和“数学分析习题课”。
“数学分析精讲”由具有该课程丰富教学经验的教授或副教授担任主讲，主要向学生传授该课程的知识与科学思想，构建起内容体系的框架，并引入一些实际问题，将内容与该部分内容可以解决的实际问题联系起来，引起学生的兴趣。
“数学分析精读”由具有丰富教学经验的副教授或讲师担任主讲，带领学生学会如何预习、听课、做笔记、提问、解题、归纳、提高等。主要内容包括以下四个方面：一是内容精读，简要概述每节中的基本概念、重要定理和公式，并对要点与难点做适当分析。二是疑难解答，解答在《数学分析》学习过程中可能遇到的一些疑难问题，主要涉及某些概念的理解、重要定理的应用、解题技巧的总结及某些模糊问题的辨析。三是典型例题，选取若干个紧扣内容的典型题目，通过分析和求解，使学生从中得到启发，有助于提高分析问题和解决问题的能力。四是巩固提高，配套一定量的题目，使学生所学的方法和技巧得以应用，进而达到巩固知识，提高能力之目的。
“数学分析习题课”由讲师或助教主讲，带领学生完成相当数量的习题，巩固和提高在“数学分析精讲”和“数学分析精读”课上学到的知识。经过批改后，在习题课上总结出学生解题过程中出现的问题，并将学生在解题过程中一些闪光的思想向全体同学加以推广。同时，可以提供一些开放式的题目，促使学生自己去思考。
研究内容可以由图1体现。
改革的成果是在原有培养目标不变的情况下，制订出地方院校适用的数学专业基础课《数学分析》教学大纲及编写相应的《数学分析讲义》与《数学分析习题课讲义》，经过在学生中试用，效果显著。
四、结论
本文针对基础相对较弱的地方本科院校数学专业基础课《数学分析》的教学改革进行分析，找到一条适合学生学习的新途径，由具体到抽象，由计算到理论，使学生能够既见树木，又见森林，能够既适合学生学习，又能顺利达到培养目标。改变了《数学分析》课程的传统教学模式，由简单到复杂，由感性到理性，由具体到抽象，采用完全符合认知规律的方法进行教学，对地方院校数学专业基础课的教学改革具有一定的理论价值和借鉴作用。
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