【摘要】本文指出了数学文化对于培养大学生文化素质的重要性，探讨了“数学文化”课程建设的六个重要组成部分——教材选择、教学内容、教学形式、师资队伍建设、多媒体课件、教学进度安排及考核形式，给出了一些具体的方法和建议，最后指明了“数学文化”课程建设的最终目标.
【关键词】数学文化；数学思想；数学精神；数学素养；探索
一、数学文化的重要性
人的素质划分为思想道德素质、专业素质、文化素质、身体心理素质四个方面，数学文化就是素质教育中文化素质的一部分.目前，国内外学者具有以下基本共识：数学文化对塑造人的文化素质及对形成正确的宇宙观具有特殊作用，数学是人类文化的重要组成部分[1-3]；数学文化作为文化的一部分，必将对提高大学生的素质发挥重要作用.
近些年来，全国很多地方高校开设了数学文化方面的选修课.南开大学的顾沛教授于2001年率先开设了“数学文化”课，并和他的团队一起把“数学文化”课做成了国家级的精品课程.受南开大学顾沛教授开设“数学文化”课的启发，我校于2015年首次面向全校学员开设了公共选修课——“数学文化欣赏”，至今讲授了两轮.
关于“数学文化”课程的建设，国内外有很多资料与经验可以学习和借鉴，但由于我校开设此门课程的时间非常短，所以还有很多问题需要研究和解决.下面浅谈一下我们团队在“数学文化”课程建设与教学实践中的一些做法和看法.
二、“数学文化”课程建设的实践与探索
（一）编写了加入“信息元素”与“军事元素”的“数学文化”教材
军事院校承担着培养优秀军事人才的重任.我校作为海军装备技术与作战指挥复合型人才培养的摇篮，一直将提高学员的文化素质作为一个重要的教学目标.我们团队编写了具有军事特色的数学文化类教材《数学文化欣赏》，并于2016年11月由科学出版社正式出版.这本教材特别加入了“信息元素”与“军事元素”，更加适用于军校学员.该教材共有十二章，第十章为数学与信息技术，这一章围绕数学与“老三论”（系统论、控制论和信息论）、数学与“新三论”（耗散结构论、协同论和突变论）、数学与计算机、数学与网络技术以及数学机械化五个方面展开讨论，力图阐明数学与信息技术的内在联系及其深刻影响.第十一章为数学与军事，这一章突出体现了数学在军事思想、军事科学和军事技术的形成与发展的历史进程中所发挥的重要贡献和作用.可以说，在如今的现代化战争中，数学已经渗透到军事的各个方面，谁能够掌握好数学，谁就拥有一把可以左右战局的犀利之剑[4].
（二）“数学文化”课程教学内容的组织
教学实施是课程建设中非常重要的一个环节，数学文化课程不同于一般数学课程的教学组织实施，它是从数学史、数学问题、数学典故、数学方法和数学思想的角度来组织教学内容的.南开大学以顾沛教授为核心的团队关于“如何讲授数学文化课”的做法我们非常赞同，值得大家借鉴，具体概括为两个“中心”、三点“注意”[5]：以讲授数学的思想、精神为中心，以提高学生的数学素养、文化素养、思想素养为中心；注意知识性、趣味性、思想性、应用性的统一，注意采取师生互动的教学方式，注意让各个专业的学生都有收获.
在具体的教学中，我们精心选取了多个体现两个“中心”和三点“注意”的例子.
所选取的欧拉解决哥尼斯堡七桥问题的例子，可以提高学生的抽象能力.在介绍费马大定理时，会讲到该猜想于1637年由法国数学家费马根据归纳推理提出，于1994年由英国数学家怀尔思证明为正确，这是一个归纳推理成功的非常好的例子，可以让学生体会到数学归纳思想的强大作用.讲到常微分方程时，一阶线性非齐次微分方程的通解等于对应的齐次微分方程的通解加上非齐次微分方程的任一特解.利用这一结论可类比到，在线性代数中，线性非齐次方程的通解等于其对应的齐次方程的通解加上原非齐次方程的任一特解.这些例子在提高学生的抽象思想、演绎推理思想、合情推理思想等数学思想方面起到了较好的作用.
在讲到高等数学与初等数学的区别，即无限和有限的区别时，会谈到“希尔伯特无穷旅馆”的问题；在谈到数的发展史的时候，会向学生介绍三次数学危机；在讲到希尔伯特的23个问题时，会介绍他的高尚的人品；讲到费马大定理时，会用怀尔斯解决费马大定理的证明来教育学生要有脚踏实地、严密思考等优秀品质.这些例子的讲授对培养和提升学生的数学素养、文化素养、思想素养都有非常好的促进作用.
（三）“数学文化”课程教学形式的探索
数学文化课主要有两种授课方式，一种是“专题式”，一种是“渗透式”.我国多年来数学教材中没有真正将数学文化融进来，在短时间内融进来的可能性不大，因此，以开设数学文化选修课的形式向学生介绍数学文化知识，在今后一段时间内估计还是一种主要的方式[6-7].我校采取的也是面向全校师生开设“数学文化”的选修课，在一般的数学课程的施教过程中，也会穿插讲解一些数学史、数学思想和数学精神，但由于各种限制，这方面并不多见.“数学文化”课程的最高境界是在一般的数学课程中渗透数学思想、数学文化与数学精神，如何达到这个最终的目标，值得我们不断为之探索与实践.
（四）“数学文化”课程师资队伍的建设
要使“数学文化”类课程普遍开设并且开好，其关键是师资队伍的建设.“数学文化”类课程是一门特殊的课程，它的教学对数学教师的基本素养也提出了更高要求，不仅要求他們具备专业知识，还要求他们具有更宽广的知识面.现有的大学教师过去并没有学过“数学文化”类的课程，现在开课的教师都是根据自己对数学文化的理解和个人知识积累，而且讲授这类课程需要付出比其他数学课程更多的时间和精力.因此，如何不断提高教学质量是一个很重要的问题，需要高校的相关教师经常组织数学文化方面的交流与研讨活动，需要不断吸收新生师资力量，还需要各高校的扶持、规划与重视.
（五）“数学文化”课程多媒体课件的完善
我们团队制作了“数学文化欣赏”课程完整的多媒体课件，信息量饱满，课件中除了文字外，还配有大量精美的图片.在教学实践过程中，还需不断地对多媒体课件进行修改、丰富与完善.
（六）课程教学进度安排及考核形式
目前我们基本上采用每周2学时、10个星期上完的方式进行教学，我们有完整的讲义、课件（PPT）.我们的授课使用的是我们自编的教材，每周2个学时讲授其中的一章，也就是一个专题，教学时并不完全局限于教材，会适当地调整教学内容.
关于期末考核，我们目前采取的方式是：要求每位选修学员在课程结束之后提交数学文化学习体会和收获方面的论文，同时结合学员在课堂研讨活动中的表现，综合评定成绩.考核结束之后，我们会对教学效果进行分析.在后面第三轮的教学中，我们考虑借鉴南开大学的做法，采用半开卷的方式进行考核，即：可允许带入一张事先备好的A4纸，纸上的内容必须是手写的，总评成绩以课堂表现、读书报告、平时作业及考试成绩按一定比例计算而得.
三、“数学文化”课程建设的最终目标
从“数学文化”课程的教学实践出发，研究与探讨如何确定适合的教学内容、优化教学设计、改革教学模式，最终构建完整的“数学文化欣赏”课程教学体系.帮助学生了解数学与人类社会发展的关系，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，加强对数学创新的认识，感受优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的数学素养和文化素养.以上就是“数学文化”课程建设的最终目标，也是我们广大“数学文化”团队成员不断努力的方向.
【参考文献】
[1]张国楚，徐本顺.大学文科数学[M].北京：高等教育出版社，2002.
[2]张楚廷.数学文化[M].北京：高等教育出版社，1989.
[3]张奠宙.数学史选讲[M].上海：上海科学技术出版社，1998.
[4]胡伟文，徐忠昌.数学文化欣赏[M].北京：科学出版社，2016.
[5]顾沛.数学文化课程建设的探索与实践[M].北京：高等教育出版社，2009.
[6]王憲昌，刘鹏飞，耿鑫彪.数学文化概论[M].北京：科学出版社，2010.
[7]李改杨，等.数学文化赏析[M].北京：科学出版社，2011.
