等离子体流动控制试验与仿真对比研究

材料采用聚四氟乙烯，厚度1 mm，相对介电常数为5.5. 图4为低矮房屋放置在风洞试验室试验段，其阻塞率远小于5%，满足风洞试验要求.

1.3   风场及试验工况

大气边界层的模拟，平均风速剖面和湍流度剖面如图5所示. 其风速介于5.5 ～7 m/s之间，湍流度小于10%，屋面高度处风速为7 m/s，湍流度小于2%.

屋盖由2块平板组成，每块平板都装有3对电极，所有电极都平行于屋盖前缘，每对电极诱导的射流都平行于屋面. 根据两块平板的射流方向来分，屋盖的等离子体激励器有4种不同的布置方式，分别命名为工况A、B、C和D，如图6所示. 图6中的屋盖安装在图3中的低矮房屋上. 图7展示了各工况在截面2-2的剖面图. 其中，工况A诱导的射流方向和来流方向相同，即引起顺风向射流;工况B诱导的射流方向与来流方向相反，即引起逆风向射流;工况C能诱导出由屋盖中间射向屋檐两侧的射流;工况D能诱导出由屋檐两侧射向屋盖中间的射流.

测点布置基于对称性，测量只在中间及一测进行，在平屋盖中线及一侧共设置两排测压孔，如图3中虚线位置所示，测点布置图如图6所示. 两排共有12个测压孔. 两排测压孔所在的截面分别命名为截面1-1和截面2-2，分别处于y = 20.75 mm和y = 88.75 mm处. 每个测压孔的直径为1.2 mm. 连接扫描阀的绝缘塑料管（内径1 mm）的末端连接钢管，钢管（长度10 mm，内径1 mm）的另一头插入测压孔中，沿着顺风向依次对各工况下的测孔进行编号，则截面1-1包括B1、B2、B3、B4、B5和B6;截面2-2包括Z1、Z2、Z3、Z4、Z5和Z6. 由于电极布设方式不完全一样，导致图6中工况A、B、C和D之间的测孔位置存在差别. 图8展现了等离子体激励器在黑暗房间中的发光现象.

2   模拟概况

2.1   等离子体的处理

众多研究学者在结构抗风研究中，对房屋进行现场实测研究[11]，但现场实测研究对客观条件要求苛刻，还需要大量的人力物力，相反，数值模拟是一种简便低成本的研究方法[12].为了研究等离子激励的流动控制机理，需要对等离子体模型进行简化，并建立合理的计算模型. 对DBD等离子体激励器进行简化的计算模型有多种，例如基于唯象模型的仿真，以及粒子群-蒙特卡罗的模型. 但是，由于流体力学计算本身特别复杂，存在着流动分离、旋涡等复杂的流动结构，使用电场和流场耦合等算法会非常复杂，计算工作量会非常大. 因此，本文采用Shyy等人[13]提出的一种唯象模型，其主要原理就是根据试验和理论分析，得到等离子体激励器产生的电场力分布范围以及大小，并将得到的电场力作为体积力，直接将其添加到流场计算的N-S方程中，从而模拟出等离子体激励对流场的影响.

Shyy根据经验和理论分析，认为可以将等离子体激励器作用的区域简化为一个宽度为b、高度为a的三角形区域OAB，如图9和图10所示. 图9、图10分别表示等离子体激励器实际产生的电场线和简化后电场线的分布. 从图9中可以看出，由于等离子体激励器产生的电场线在正极附近非常集中，而在负极上的分布很均匀，电场强度随着与正极的距离的增大而减小，因此，可以将其近似为平行于OAB三角形AB边的电场，电场强度近似为线性分布，在原点O处具有最大的电场强度E0，在OA、OB以及AB边上的电场强度为截断电场强度Eb.当电场强度低于截断电场强度Eb时，电场力的强度不能击穿空气而不能产生等离子体，因此可以忽略不计. 在整个三角形区域内，电场力平行于AB边，并呈线性分布.

入口处数值模拟风剖面与湍流度剖面如图5所示，其与风洞试验风剖面、湍流度剖面一致，数值模拟入口边界条件与风洞试验入口边界条件一致.

出口处选用充分发展的自由出流边界（outflow），流域顶部、两侧面以及建筑表面和地面选用无滑移的静止壁面（wall）.

为了减少计算所需的时间，加快收敛进度，在进行大涡模拟前，首先使用雷诺平均法（RANS）来进行与时间无关的稳态计算，并为后续大涡模拟创造初始流场. 稳态计算時，湍流模型选用具有较高精度和稳定性的RNG k-ε模型，并使用非平衡壁面函数（Non-Equilibrium Wall Functions）来对近壁面进行处理，从而补充湍流模型. 流体材料选用理想不可压缩气体，材料参数使用默认值. 速度压力方程组采用SIMPLEC方法进行解耦，离散格式使用二阶迎风格式（Second Order Upwind）. 在稳态计算收敛以后，对流场进行初始化，这样能够利用稳态计算的结果作为大涡模拟的初始流场，从而加快大涡模拟的收敛速度. 在使用大涡模拟计算时使用Smagorinsky-Lilly模型，同时使用基于解耦思想的SIMPLEC算法来对离散方程进行解耦，使用标准（Standard）离散格式离散压力项，使用中心差分格式（Bounded Central Differencing）来离散动量方程，同时瞬态方程的离散格式使用二阶隐式格式（Second Order Implicit）.

对于稳态的模拟计算，收敛标准为各项残差下降至10-5以下，对于大涡模拟，设置10-4作为收敛的标准. 瞬态计算的时间步长取为0.005 s.

为了便于风洞试验与数值模拟的对比，在数值模拟中设置的监测点的数量与位置与试验中测压孔的数量与位置一致.

3   风洞试验与数值模拟结果的对比

3.1   平均风压系数的变化

对于工况A、工况B、工况C、工况D无等离子体激励时风洞试验的屋面平均风压系数分布的位置及大小与数值模拟的基本一致，差异在3%以内. 这个差异由模拟过程中的假设及采集仪器的稳定性等原因造成，但对于本文来说差异在可接受范围之内.文中计算风压系数的变化量取风洞试验和数值模拟的平均值，屋面平均风压系数的最小值出现在屋面后檐，屋面平均风压系数介于-0.67～-0.60之间. 施加顺风向等离子体激励，能减小屋面的平均风压系数，屋面前檐减小量最大，最大处减小了6.4%;施加逆风向等离子体激励，能增大屋面前檐的平均风压系数，最大处增大了11.3%，同时减小了屋面中部及后檐的平均风压系数，最大处减小了4.6%;施加引起由中间射向两边的等离子体激励，能增大屋面前檐的平均风压系数，最大处增大了6.5%，能减小屋面后檐的平均风压系数，最大处减小了4.3%;施加引起由两边射向中间的等离子体激励能减小屋面前檐以及屋面后檐的平均风压系数，最大处减小量了3.1%，同时能增大屋面中间的平均风压系数，最大处增大了3.2%.

3.2   极值风压系数的变化

房屋在风灾下的破坏往往是由于风荷载超过了房屋的承载力引起，建筑物在风灾下的破坏是由于风压极值超过房屋的承载力引起，因此本文对风洞试验及数值模拟所测得的数据进行处理，计算出90%保证率下的极大值风压系数及90%保证率下的极小值风压系数的变化，见图14.

对于工况A、工况B、工况C、工况D无等离子体激励时风洞试验的屋面在90%保证率下极值风压系数分布的位置及大小与数值模拟的一致，差异在3%以内. 这个差异由模拟过程中的假设及采集仪器的稳定性等原因造成，但对于本文来说差异在可接受范围之内. 文中计算风压系数的变化量取风洞试验和数值模拟的平均值，施加顺风向等离子体激励，在90%保证率下，屋面的极大值风压系数均减小，最大处减小了6.5%，屋面的极小值风压系数均减小，最大处减小了5.5%;施加逆风向等离子体激励，在90%保证率下，屋面前檐处极大值风压系数增大，最大处增大了15.8%，其他地方均减小，最大处减小了4.5%;屋面前檐处极小值风压系数增大，最大处增大了11.3%，其他地方均减小，最大处减小了4.5%;施加引起由中间射向两边的等离子体激励，在90%保证率下，在屋面前檐处极大值风压系数增大，最大处增大了8.2%，其他地方均减小，最大处减小了5.5%，在屋面前檐处极小值风压系数增大，最大处增大了5.8%，其他地方均减小，最大处减小了6.7%;施加引起由两边射向中间的等离子体激励，在90%保证率下，在屋面前檐处极大值风压系数减小，最大处减小了2.7%，其他地方均增大，最大处增大了3.2%;在屋面前檐处极小值风压系数减小，最大处减小了2.9%，其他地方均增大，最大处增大了3.0%.

由于屋面上部的剪切层产生的环流，形成涡旋区，涡旋气流的风向与来流风相反，因此会在屋面产生吸力，文中整个屋面都是负压，屋面负压大小与漩涡区的位置和屋顶近壁面流速有关，在本文中各工况下，屋顶近壁面来流风速和漩涡的位置在等离子激励作用下各不相同，来流工况A引起顺风向射流，顺风向射流使位于屋面后檐的旋涡增大并向下游移动，减小了屋面正上方的旋涡，顺风向等离子体射流使该区域流体的流速加快，从而导致整个屋面风压系数变小，增大了屋面的负压;工况B引起逆风向射流，逆风向射流能在屋面后半部分的上方诱导出两个反向旋转的旋涡，同时减小了屋面正上方的旋涡，逆风向的射流使屋面流体流速减小，从而导致屋面前檐的风压系数增大，减小了屋面前檐的负压，屋面中部及后部风压系数减小，增大了屋面中部及后部的负压;工况C引起屋盖中间射向屋檐两侧的射流，使屋面后半部分的旋涡增大并向下游移动，屋面正上方的旋涡减小并向下游移动，诱导的射流减小了屋面前檐来流风速，增大了屋面后檐来流风速，从而使屋面前缘风压系数增大，减小了屋面前檐的负压，屋面中部及后檐风压系数减小，增大了屋面中部及后檐的负压;工况D引起屋檐两侧射向屋盖中间的射流，使屋面后半部分的旋涡增大并向下游移动，屋面正上方的旋涡减小并向下游移动，在屋面前檐形成了一个新旋涡，诱导的射流使减小了屋面后檐来流风速，增大了屋面前檐来流风速，从而使屋面前缘及后檐风压系数减小，增大了屋面前檐及后檐的负压，屋面中部的风压系数增大，减小了屋面中部的负压. 其流线图变化见图15.

4   结   论

通过在房屋上安装等离子体激励器诱导出4种不同方向的等离子体射流进行风洞试验，试验研究了不同方向的等离子体射流对屋面平均风压系数和极值风压系数的影响.采用Fluent对试验工况进行数值模拟，研究了不同方向的等离子激励对屋面平均风压系数及极值风压系数的影响.试验结果和数值模拟结果吻合. 试验结果表明：等离子体能有效地进行流动控制，能改善屋面的局部风压系数的大小及分布，可用于建筑结构抗风. 具体描述如下：

1）本文的数值模拟简化方法能有效地模拟出等离子体的激励效果. 在边界条件与风洞试验条件一致的情况下，将等离子体激励简化为体积力通过UDF接口加入到数值模拟软件中，数值模拟结果与风洞试验结果吻合.

2）施加不同方向的等离子体对平屋顶屋面的平均风压系数和极值风压系数的影响不同，但在不同方向的等离子体激励下，极值风压系数的变化规律与平均风压系数的变化规律一致.

3）在湍流度小于10%的时候，等离子体流动控制能有效地减小局部风荷载，施加逆风向等离子体激励及中间射向两边的等离子体激励能有效减小屋面前檐的风荷载，但施加逆风向等离子体激励对屋面前檐风荷载减小效果更明显，施加引起由两边射向中间的等离子体激励，能有效减小屋面中间的风荷载，这对以后的结构抗风具有参考意义.

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