设计及安全性评价提供参考，具有一定的工程应用价值.
关键词：收敛-约束法;隧洞;应力释放法;围岩特征曲线;不平衡力;应力分布
中图分类号：TV6 文献标志码：A
Abstract： By using the principle of stress release method， a numerical solution method of convergence-confinement characteristic curve was proposed for tunnels with various cross-sections based on the convergence-confinement analysis method. The validity of the proposed method was verified by comparison with the convergence-confinement analytical method， and compared with the usual numerical methods. Finally， the calculation error of the numerical solution method for convergence-confinement characteristic curve was analyzed. The results show that the numerical solution method of convergence-confinement characteristic curve is suitable for non-circular tunnel， and due to the stress release achieved by applying support reaction to nodes， the method is also suitable for the tunnel with complicated stress condition. Taking the Dianzhong diversion project as an example，the numerical solution method of convergence-confinement curve was compared with the calculation results of the convergence-confinement analytical method， and the validity of the numerical solution method of convergence-confinement curve was verified. Despite some error in the result of the numerical solution method of convergence-confinement curve， the overall relative error is less than 10%. The application of the numerical solution method for convergence-confinement characteristic curve is more extensive，which can provide reference for the optimization design of primary support and safety evaluation of tunnel engineering， and the numerical solution method has a certain value of engineering application.
Key words： convergence-confinement method;tunnel;stress release method;ground reaction curve;unbalanced force;stress distribution
近年來，大型引水工程在我国各缺水地区大量建设，发展迅速，如南水北调工程、引滦入津工程、引黄入晋工程、引大入秦工程、引黄济青工程、牛栏江-滇池补水工程和滇中引水工程等.引水工程线路长，沿线地质条件复杂多变，其中，深埋引水/输水隧洞常常是这类工程的关键控制性工程，其在安全施工和健康运行的保障中所面临的围岩稳定性控制难题日益突出，如何合理评价围岩与支护结构相互作用关系以及进行隧洞支护优化设计是工程界一直关心的问题[1].收敛-约束法是工程中评价围岩与支护结构相互作用关系以及进行隧洞支护优化设计的常用方法之一，其思想由Fenner提出.目前已成为国际通用的隧洞支护设计方法.Oreste等[2]提出了一种用收敛-约束法进行圆形断面隧洞锚杆支护设计的新方法.Torres等[3]基于Hoek-Brown强度准则并利用收敛-约束法进行隧道支护设计.Cui等[4]利用虚拟支护力并结合收敛-约束法进行圆形隧洞支护设计.张常光等[5-7]探讨了收敛-约束法中的空间效应方法以及围岩塑性区变形特性对隧道收敛约束法的影响规律.苏永华等[8]基于收敛-约束法原理建立了地下结构稳定性定量评价方法.Vlachopoulos等[9]利用改进的围岩纵向特性曲线进行隧道收敛约束法分析.以上都是对静水应力作用下圆形隧洞所进行的收敛-约束法研究，而实际工程中隧洞的断面形式多样，圆形断面只是一种较为常见的断面形式，且实际地应力分布复杂多变，对于非圆形断面或非静水应力状态，收敛-约束解析法并不适用.因此，如何进行复杂断面隧洞的支护评价更加具有工程实际意义.针对收敛-约束法在非圆形隧洞中的应用，已有国内外专家学者进行探索，对于非圆形隧洞主要通过数值方法进行解决，目前常用的数值方法有两种.其中一种是利用数值方法得出非圆形隧洞断面上不同点的围岩特征曲线，然后利用收敛-约束法对隧洞不同位置进行单独分析.Nicieza等[10]在圆形断面径向位移的基础上增加断面形状函数，并利用有限差分法对断面形状函数进行拟合.孙闯等[11]、扈世民[12]和陈峰宾等[13]利用收敛-约束法分析隧洞断面不同位置的围岩稳定性和支护安全性.这些都只是对围岩一些特征点进行单独分析，并且采用同一支护特征曲线，并未考虑围岩和支护结构各点之间的相互作用，由于只分析了局部特征点，无法对整体应力、变形以及稳定性进行分析评价.另外一种是利用等效方法，将非圆形断面等效成圆形断面，然后利用数值方法分析等效后的圆形隧洞.苏永华等[14-15]和张盼凤等[16]提出了隧道非规则断面等价圆算法，利用收敛-约束法构建非圆形隧洞近似围岩特征曲线，并分析研究不同等价方法的适用性.这些都是将非圆形隧洞等效成圆形隧洞进行分析，而未考虑非圆形断面形式对围岩和支护结构变形以及应力状态的影响.为此，考虑到非圆形断面上各点围岩和支护结构的变形和应力状态不同，在隧洞开挖边界上每个节点分别施加不同的虚拟节点支撑反力，并利用应力释放法进行逐级应力释放，从而建立隧洞断面面积损失比或隧洞边界法向位移与应力释放率的关系曲线，即围岩特征曲线.通过数值方法求解非圆形隧洞未支护和已支护情况下的围岩特征曲线，进而由两种情况下围岩特征曲线得出支护结构承担的荷载以及变形，从支护结构施作到平衡整个过程中均考虑了围岩与支护结构的相互作用，这种方法在收敛-约束解析法的基础上结合应力释放法，并通过数值方法实现非圆形隧洞收敛-约束特征曲线的求解，以下称为收敛-约束特征曲线数值求解方法.
