做功和热传递改变系统内能量的微观解释

摘 要：在分子运动论中共有两种方式能够改革系统能量，分别为：做功和热传递。它们二者之间相辅相成，不可分开的，二者的作用在改变系统内能量方面是互相平等的，但热传递和做功二者之间相互是有条件的。本文从微观角度对热和功进行分析，从热力学第二定律的角度说明了在准静态过程中功可以任意的转化为热，反之则不成立。

关键词：功和热 传递 能量

改变物体内部能量的途径有两种，即做功和热传递。虽然，做功和热传递在改变物体内部能量上所产生的效果是相同的，但二者之间都不一个概念，不能混为一谈，做功和热传递二者的区别主要是：

1、实质不同。纯粹由做功所引起改变物体内部能量同改变物体内能有着本质的区别，区别主要在于：机械能以及其它形式的能量和内能之间的转化。例如，空气压缩机做功压缩空气，这样，空气的内能会有所增加，但是空气的外部机械对空气做了多少功，那么，空气压缩机的就将耗费掉等量的机械能，当然，空气的内能就会相应增加多少，所以，当外界所耗费的机械能全部转化为空气的内部能量的前提是，总能量根据能量守恒定律则始终保持不变[1]。可见，单独地由热传递所产生的物体内部能量的改变，从本质意义上讲：就是物体内能从从一个物体通过热传递转移到了另一个物体。如，将温度不同的两个物体放在一起，两者必然会产生热传递现象，热量将会由高温物体释放，自身温度下降，内能逐渐减少，此是时，低温物体将吸收由高温物体释放出的热量，自身温度逐渐升高，内能增加，二者之间的热能转换一直到高温物体所减少的内能同低温物体所增加的内能相同为止，但是总的能量保持不变[2]。

2、度量不同。衡量内能改变的方法同单纯由做功引起物体内能改变二者不能够保持一致的。如，物体内部能量的改变是具体由功来度量，而单纯由热传递引起物体内部能量改变，那么，物体内部能量的改变则是由热量来度量。

3、微观意义不同。改变物体内部能量的微观意义不尽相同。如：从分子运动论观点出发，如果由做功所引起的物体内部能量的改变[3]，那么，所做的功则是物体内部能量变化的整体表达形式；而由热传递所引起的物体内部能量的改变，那么，物体内部能量的改变结局是因为由构成物质的大量分子持续做着无规则热运动而引起传递效应[4]。

做功和热传递是使系统能量改变的两种方式。假设一个边长为L、体积为V的立方盒，盒内有N个单原子分子的理想气体，当系统处于平衡状态时，温度为T、压强为P，内能为U。当外界对系统做功为dW（=-PdV）、传递热量为dQ时，系统的内能增加了dU。根据热力学第一定律，则计算结果为dU=dW+dQ=-PdV+dQ。从微观角度解释如下：

在微观理论中，N个分子完全可认为是由N个相同的自由粒子，而N个粒子又是分布在许多分立的能级上，如ε1能级有N1个粒子，ε2能级有N2个粒子，那么，εi能级上则有Ni个粒子……，N1，N2，…，Ni …称为粒子的分布。可见，宏观理论中的系统应当始终处于平衡的状态当中，而在微观理论中是粒子则处于几何形态分布，可用N01，N02，….N0i来表示，如图1。系统的内能dU=∑iEidN0i+∑iN0idEi内能的变化，这表明内能U的变化是由两项因素引起的。∑iN0idEi项，表示由于每个能级εi的能量值大小发生变化。∑iEidN0i项，表示由于能级εi上的粒子最可几分布数N0i的多少发生变化。

能级εi的能量值发生变化的最主要原因是由于外界对系统做了功。根据量子力学理论，能级εi的能量值EI=h2/8mv2z3（n2x+ n2y n2z ），公式中的m为粒子的质量，h为普朗克常数，Nx、Ny、Nz为量子数。当外界对系统做功时，系统的体积减小（即PdV<0），从前文所述可以得知，εi的能量值要增大（即dE0>0），但是能级εi上的粒子分布数N0i并未改变，如图2所示。对某一能级εi来说，N0i个粒子增加的能量为N0idEi，因此，对全部能级来说，能量总增加值为∑iN0idEi，这就是做功引起系统增加的内能。

所以，能够使粒子在各能级上的最可几分布数N0i发生变化（dN0i>0，或dN0i<0）的原因是由于外界向系统传递了热量（dQ）。当外界向系统传递热量时（dQ>0），系统内粒子原有的热运动受到扰动，通过粒子相互间的碰撞，使粒子又达到一个新的最可几分布，如N01，N02，….N0i因此，能级εi上的粒子分布数改变了dN0i。总的来说，有较多的粒子跃迁到更高的能级上去，但是能级εi的能量值并没有变化，如图3所示。对某一个能级εi来说，由于粒子数变化而引起的能量变化为EidN0i，对所有的能级来说，能量变化为∑iEidN0i，这就是外界传递热量引起系统增加的内能。

一言以概之，功是能量转化的量度，热是能量转移的量度[5]。在准静态过程中，如果外界对系统做功，将不改变粒子数分布N0i而使能级εi的能量值发生变化；如果外界对系统传热，将不改变能级εi的能量值而使粒子重新分布，分布数N0i发生了变化，较多的粒子跃迁到高能级上。做功和热传递都使系统的内能增加。（作者单位：海南省三亚高级技工学校）

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参考文献

[1] 包科达，热物理学基础[M]北京：高等教育出版社，2001.

[2] 王志诚，热力学·统计物理[M]北京：高等教育出版社，2003.

[3] 张莹，关于加强统计物理学方法的教学研究[J]河南教育学院学报，2004.

[4] 王学进，如何提高中职物理的特教效果[J]价值工程；2011，5.

[5] 曾立群，猜测 想象 创新—中学物理教学中培养学生的创新能力[J]物理教学探讨；2007，5.

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