摘要：分析燃气蒸气式发射动力系统内弹道计算产生误差的影响因素。对于复杂的非线性微分内弹道方程组来说，计算过程中可能存在更大的误差，因此采用更为简单和实用的公式对内弹道参数的误差进行数值计算并对计算结果进行分析，所得结果可供相关研究参考。
Abstract: This paper analyzed the influencing factors of errors of interior ballistic calculation in gas and steam type launch power system. For complex nonlinear differential equations for the interior ballistic, larger calculation errors may exist in the calculation, so this paper used a more simple and practical formula to calculate the error of internal ballistic and analyze the results. The esults can provide reference for related research.
关键词：误差分析；发射动力系统；内弹道计算
Key words: error analysis；launch power systems；interior ballistic calculation
中图分类号：TJ7 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）02-0036-01
1内弹道计算误差因素分析
内弹道的误差分析难以逐一进行，本文抓住主要因素或者将条件类似的加以合并考虑，提出以下影响因素[1]。
1.1 导弹方面导弹方面因为弹的质量、附加水惯性力、流体阻力系数等方面都存在偏差，这些偏差都可归结为导弹质量偏差ΔM。
1.2 发射装置方面一是适配器的质量和适配器与筒壁的摩擦力的大小，此方面的偏差可用装填摩擦力系数偏差Δz来考虑。二是筒口水密装置破裂过程[2]的影响，只能用经验公式予以计算，其引起的误差较难准确考虑。
1.3 发射动力系统方面发射动力系统的燃气发生器内压力随时间的变化曲线（Pc~t）是用来计算进入发射筒内燃气量的重要参数[3]，然而对同一批药的不同批次试验，Pc~t规律也存在差别，在实际计算时是以按几何尺寸计算的火药量为依据对用Pc~t计算mg~t时引入一个叫做总压恢复系数与流量系数的积（即μσf）来修正。这样对每发试验，μσf值一般也不同，这就会带来了输入到发射筒内实际火药气体量的误差，因此用Δμσf来考虑这方面的误差。对发射动力系统的冷却器喷水压系数，虽然也进行过一些理论上的计算，但一般是以试验统计结果为依据，此系数的大小影响进入发射筒冷却水量的计算，可用喷水压差[4]系数偏差Δλ来表示。
1.4 发射条件发射条件偏差主要考虑发射深度的偏差。发射深度[5]偏差用Δh来表示。
1.5 环境条件由于环境温度的变化主要影响火药初温的变化，火药初温的变化又影响燃气发生器内压力规律的变化，另外环境温度也影响发射筒内初始空气的温度和冷却水初温的变化。这两种初温对内弹道参数计算的影响效果，其方向都是一致的，因此可合并在一起用Δt表示。
1.6 内弹道方程本身的误差综合影响内弹道计算误差的主要因素，用能量系数偏差Δxe表示。
2内弹道参数的误差计算方法及计算结果
2.1 误差传递理论的基本原理设函数y=f（u1，u2，u3，…，un），则函数y的误差是由变量或带有误差的量所产生的，则函数y的或然误差为：γy=
2.2 误差传递理论在内弹道误差分析计算中的应用与实践将上述公式应用于内弹道参数的误差分析和计算。首先也得对产生误差的因素进行分析，在此基础上分别推导导弹运动速度、加速度和发射筒内工质气体的压力、温度的误差计算公式γ，γ，γ，γ。要得到四项内弹道参数的误差需要多级传递过程，即使最初级的误差参数也得通过作一些简化和假设才能确定，对这样的一个复杂的计算过程所算的误差难免存在更大的误差。因此本文采用更为简单和实用的公式计算内弹道参数的误差。
2.3 内弹道参数误差计算方法本文将各影响因素的额定值代入内弹道方程进行内弹道计算，得到内弹道参数的额定值。将包含有使内弹道参数向上偏的各项影响因素代入内弹道方程进行计算得到内弹道参数的上极限值。将包含有使内弹道参数向下偏的各项影响因素代入内弹道方程进行计算得到内弹道参数的下极限值。根据上述方法，可以得到内弹道参数额定值及其上、下极限值如下：
v=f（M，z，μσf，λ，h，t0，xe）
v+Δv=f（M+ΔM，z+Δz，μσf-Δμσf，λ+Δλ，h+Δh，t0-Δt0，xe+Δxe）
v+Δv=f（M-ΔM，z-Δz，μσf+Δμσf，λ-Δλ，h-Δh，t0+Δt0，xe-Δxe）
a=f（M，z，μσf，λ，h，t0，xe）
a+Δa=f（M-ΔM，z-Δz，μσf+Δμσf，λ-Δλ，h-Δh，t0+Δt0，xe+Δxe）
a+Δa=f（M+ΔM，z+Δz，μσf-Δμσf，λ+Δλ，h+Δh，t0-Δt0，xe-Δxe）
Pt=f（M，z，μσf，λ，h，t0，xe）
Pt+ΔPt=f（M-ΔM，z-Δz，μσf+Δμσf，λ-Δλ，h-Δh，t0+Δt0，xe+Δxe）
Pt+ΔPt=f（M+ΔM，z+Δz，μσf-Δμσf，λ+Δλ，h+Δh，t0-Δt0，xe-Δxe）
Tt=f（M，z，μσf，λ，h，t0，xe）
Tt+ΔTt=f（M-ΔM，z-Δz，μσf+Δμσf，λ-Δλ，h-Δh，t0+Δt0，xe+Δxe）
Tt+ΔTt=f（M+ΔM，z+Δz，μσf-Δμσf，λ+Δλ，h+Δh，t0-Δt0，xe-Δxe）
3计算结果与分析
按上面的公式进行计算，计算结果如表1所示。
通过表1可以看出：导弹的质量增量ΔM对发射筒的压力影响比较大，对出筒速度和加速度影响结果相对较少，因为导弹质量减少使重力和摩擦力相应减少导致筒内建立压力速度比较快，在相同的工作时间内最高压力比较高，但是经过计算质量因素对筒内最高温度的影响相对较小；装填摩擦系数z的分析数据显示其变化对最大加速度的影响最大，因为导弹运动的阻力分析中摩擦系数与导弹加速度成反比，直接影响到导弹的最大加速度，流量系数μσf直接影响到气流的流动情况因此首先体现在作为状态参数之一的最大压力和最高温度上，它经过冷却器的分压和喷水区的“冷却”作用之后作用于导弹尾部的尾罩上体现在出筒速度和出口压力方面就要弱一些；作为调节喷水量的流量系数λ，他直接控制喷水的多少，喷水多则燃气混合工质压强降低比较大，弹后空间建立压力相对较慢，反之较快；但是我们可以看到与其他因素横向比较，达到规定的最大值流量系数变化的范围比较宽广，作为发射的初始设定值之一的发射深度h对筒内温度影响很小，但是对发射筒内最大压力影响很大。
参考文献：
[1]李咸海,王俊杰.潜地导弹发射动力系统[M].哈尔滨工程大学出版社,2000.
[2]吴明昌.地面设备设计与试验（上）[M].北京:宇航出版社,1994.
[3]赵险峰,王俊杰.潜地导弹发射系统内弹道学[M].哈尔滨工程大学出版社,2001.
