伴随饱和感染率和分布时滞并具有体液免疫的病毒感染模型的全局动力学研究

摘要提出并研究了伴随体液反应且带有两个分布时滞的病毒感染模型. 通过构造合适的Lyapunov函数得出了该模型的全局稳定性是由两个基本再生数R0和R1决定的， 并且当R0≤1时， 无感染平衡点E0是全局渐近稳定的. 此时， 病毒会被清除. 当R1≤1情况下，此时感染为慢性的但并不伴随B细胞反应. 当R1>1时， 携带B细胞感染平衡点E2是全局渐近稳定的. 在这种情况下， 感染为慢性的且伴随持久的B细胞反应. 最后， 利用数值仿真来证实以上结论分析的正确性.

关键词全局稳定性； 体液免疫； 饱和感染率； 分布时滞

中图分类号O29文献标识码A文章编号10002537（2014）04007705

体液免疫是一种以B淋巴细胞产生抗体来达到保护目的的免疫机制， 对于疟疾等一些传染病，体液免疫比细胞免疫更加有效[16]， 国内外许多文章为体液免疫构造了一些数学模型[711]. Wang[12]提出了一个带有两个确定时滞并伴随体液免疫的感染模型.

2平衡点的存在性分析

3全局稳定性

4数值模拟

5结论

参考文献：

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