摘要： 为使某全通道低地板纯电动客车的轮边驱动桥满足强度设计要求，在传统的静强度有限元分析的基础上建立轮边驱动桥的动力学有限元模型，通过模态分析获得其固有频率特性，以扭曲路面空间不平度作为输入条件进行瞬态分析获得其在颠簸路面路况下的瞬时应力分布，并与实际路试结果比较.结果表明在传统的静强度分析基础上，通过施加一定的强迫位移模拟轮边驱动桥通过凸包路面的情况，能较全面地获得其静态弯扭强度.
关键词：
纯电动客车； 轮边驱动桥； 全通道低地板； 有限元； 瞬态分析； 强迫位移
中图分类号： U463.218；U469.722；TB115.1
文献标志码： B
Finite element analysis on wheel-driving axle of pure electric bus
WANG Jianhui, YI Youfu, PAN Hongming
（Automobile Engineering Research Institute， BYD Automobile Co., Ltd.， Shenzhen 518118, Guangdong, China）
Abstract： To meet the strength design requirement of wheel-driving axle for a full passage low floor pure electric bus, the dynamics finite element model is established on the basis of the traditional finite element strength analysis, its natural frequency characteristics are obtained by modal analysis, the transient stress distribution under bumpy road is obtained by taking spatial roughness of twisty road surface as input condition, and the results are compared with the actual road test results. The results indicate that, based on the traditional static strength analysis, the static flexural-torsional strength of wheel-driving axle can be comprehensively obtained in the simulation of passing rough road by applying forced displacement.
Key words： pure electric bus; wheel-driving axle; full passage low floor; finite element; transient analysis; forced displacement
0 引 言
低地板城市客车以其高人性化的设计——能极大地方便乘客的上下车而日益受到市场的欢迎和客车厂商的重视.由于纯电动客车动力电池的布置比燃油客车发动机的布置更灵活，使得开发更便利的全通道低地板城市客车成为可能.采用轮边驱动桥是实现全通道低地板城市客车的关键技术之一：由于后桥牙包和发动机的存在，迫使传统客车车架的中部和后段布置位置需相应地抬高；某公司开发的国内首款轮边驱动桥将电机与轮毂集成，不仅降低车架的总布置位置，而且减少传动能量的损失，为实现全通道低地板城市电动客车创造条件.
轮边驱动桥的总体结构见图1.
在实际运行中，轮边驱动桥所受的载荷非常复杂.在平坦路面上行驶时，客车主要受静态弯曲载荷作用；在不平路面上行驶时，客车受路面的随机载荷作用.若载荷很小而激励频率接近于轮边驱动桥的某阶主频时，会引起共振，导致破坏；若激励较大，虽不与轮边驱动桥的任何阶次频率耦合，但其动应力过大，也会引起破坏.［1］因此，传统的静强度分析已不能满足强度设计的实际需求.
图 1 轮边驱动桥总体结构
Fig.1 General structure of whell-driving axle
1 结构静力分析
1.1 静力有限元模型的建立
由图1可知，轮边驱动桥的承载件由轮毂座、电机座和悬臂等部件组成；驱动电机安装在电机座里边，靠近车轮，由于不是主要的受力构件，在建立有限元模型时以质量点MASS单元代替；4个空气悬架安装在悬臂上，起承载垂向力的作用，不提供纵向和侧向力；推力杆通过轴销分别与安装在桥壳和电机座上的推力杆座相连，橡胶衬套镶嵌在轴销与推力杆球头之间.推力杆提供纵向和侧向力，建模时可略去推力杆，由RBE2单元模拟轴销，并通过约束RBE2单元相对应的自由度模拟推力杆对轮边驱动桥的约束效果，轮边驱动桥的承载件之间通过RBE2螺栓单元相连.在HyperMesh中对轮边驱动桥进行前处理，采用四节点四面体单元进行网格划分，得262 980个实体单元和75 584个节点.
1.2 载荷和约束
参考文献［2］中关于进行桥壳静强度台架试验的说明对轮边驱动桥进行分析计算.对悬臂安装空气悬架位置处的垂向位移进行约束，在模型中为z向.在安装推力杆座处建立RBE2单元模拟轴销，并在RBE2单元末端建立CBUSH单元模拟橡胶衬套的偏摆刚度，约束相关的平移自由度和转动自由度.在轮毂座安装轴承处施加按余弦分布的力，根据文献［3］，施加的载荷为静态满载荷的1.75倍.静力分析有限元模型见图2.
图 2 静力分析有限元模型
Fig.2 Finite element model of static analysis
1.3 结果分析
轮边驱动桥满载1.75倍时的应力分布见图3，可知，应力分布总体上比较均匀，轮边驱动桥中部桥壳和电机座为低应力区，桥臂和轮毂座为高应力区.最大应力为217.33 MPa，位于悬臂靠近空气悬架处，而轮边驱动桥的材料屈服极限为310 MPa，因此，轮边驱动桥静态强度满足要求.
注：A为中部桥壳；B为桥臂；C为轮毂座；D为电机座.
图 3 轮边驱动桥满载1.75倍时的应力分布,MPa
Fig.3 Stress distribution of wheel-driving axle under
1.75 times full loading, MPa
2 模态分析
通过模态分析能获得结构的固有频率和振型，并可以定性地判断结构的动态特性.［4］在静力分析有限元模型基础上去除弹性元件、约束和载荷后对轮边驱动桥进行自由模态分析，得轮边驱动桥前4阶固有频率，见表1，可知，轮边驱动桥低阶固有频率为66.32 Hz，基本能避开路面的激振.在未进行频谱分析前，单从轮边驱动桥的模态分析中无法准确获知路面的动载荷激励频率是否与轮边驱动桥的某阶主频耦合，从而引起共振，导致破坏，但其低阶固有频率值相对较高，故应重点考虑瞬时动应力对轮边驱动桥的影响.
3 瞬态动力学分析
瞬态动力学分析的目的是模拟轮边驱动桥驶过颠簸路面时的动态特性，选择试车场扭曲路面作为激振源，仿真获得轮边驱动桥各处结构在不同时刻的应力分布和各个点的应力-时间曲线，从而得到轮边驱动桥的瞬态特性.
3.1 动力学有限元模型的建立
轮边驱动桥的弹性及阻尼元件包括空气悬架、轮胎、减振器和推力杆橡胶衬套等，其对轮边驱动桥的动态特性有重要影响.空气悬架根据载荷变化通过高度控制阀适当充放气来调整刚度，其刚度具有非线性特性.为避免在行驶过程中频繁充放气，通常关闭高度控制阀，因此建模时可忽略其变刚度特性，近似认为空气悬架的刚度始终等于初始平衡位置的刚度［5］，可采用弹簧单元近似模拟，其刚度值由供应商提供.轮胎采用弹簧单元模拟，减振器和推力杆橡胶衬套采用CBUSH单元模拟，减振器的阻尼特性也具有非线性，根据减振器的拉伸压缩行程试验，按能量等效原则获得等效黏性阻尼.在静力有限元模型基础上通过添加上述弹性及阻尼元件和在模拟空气悬架的弹簧单元上端建立与空载状态下轴荷质量等效的MASS单元，建立的动力学分析有限元模型见图4.
图 4 动力学分析有限元模型
Fig.4 Finite element model of dynamics analysis
3.2 约束和载荷
在建立的动力学有限元模型中模拟推力杆轴销的RBE2单元末端施加x向、y向的位移及z向转动约束，添加CBUSH单元，根据实际约束和释放相应的自由度以模拟橡胶衬套，通过输入刚度值模拟橡胶衬套的偏转刚度.根据试车场数据找到扭曲路面的一个小循环，拟合出该路面的不平度，将该路面简化为左右轮胎弹簧接地处节点位移的时间过程曲线进行输入［6］，使左右轮胎弹簧接地处节点产生z向随时间变化的强迫位移.试车场扭曲路面见图5，拟合的左右轮辙的输入曲线见图6，瞬态分析有限元模型见图7.
3.3 瞬态动力学分析结果
轮边驱动桥在1.038 s时（左轮行驶到扭曲路面最高点）整个轮边驱动桥的应力云图见图8.此时轮边驱动桥中部为高应力危险区，最大应力点位于中部桥壳前侧靠近电机座处（图8中的A点），应力值为335.01 MPa；而传统静力学计算结果显示该部位为低应力区，表明传统静力学分析无法全面表达轮边驱动桥在某些实际路况下的应力分布.
目前，国内还很少将轮边驱动技术应用在客车轮边驱动桥上.由于电机布置的原因使后驱动桥壳的结构发生重大改变，以往传统轮边驱动桥的经验数据已无法支撑设计要求，为掌握第一手数据以及验证上述计算方法的准确性，在试车场扭曲路面用概念设计阶段试制出的轮边驱动桥样车进行路试.在运行一定里程后轮边驱动桥出现断裂，断裂位置与图8中A点位置一致，仿真得到的危险部位与实际断裂位置对比见图10，验证建模和分析方法的准确性.
5 结构断裂原因说明
根据车速的快慢和扭曲路面凸包的大小，可计算出扭曲路面凸包的冲击频率小于轮边驱动桥的低阶固有频率，不会引起共振破坏.由图9可知，客车驶过扭曲路面的速度缓慢或扭曲路面凸包的高度较低，对轮边驱动桥的瞬时冲击较小，不会因瞬时应力过大导致轮边驱动桥破坏.基于此，可认为破坏原因为静强度设计没有满足要求，而不是动强度不足.针对扭曲路面的特点，可在瞬态分析有限元模型基础上，通过在轮胎弹簧的接地点施加与扭曲路面高度等效的静态强迫位移，近似模拟轮边驱动桥左轮遇到扭曲路面被抬起的情况.
静态强迫位移下轮边驱动桥应力分布见图11，可知，轮边驱动桥的应力分布与瞬态分析1.038 s时（左轮行驶到扭曲路面最高点）整个轮边驱动桥的应力分布一致.数值上静态强迫位移下的最大应力为322.22 MPa,大于材料的屈服应力310 MPa,与瞬态分析的应力峰值335.01 MPa较接近，说明在没有瞬时冲击的情况下，轮边驱动桥的某些位置在静态强迫位移下就已经屈服，即静强度没有满足要求.
轮边驱动桥变形示意见图12，可进一步解释轮边驱动桥的断裂.轮边驱动桥由部件1～6组成，部件1，2，3与部件4，5，6关于
C点对称，部件1，2，4和5均安装有推力杆座.在实际分析时，部件1，2，4和5的推力杆座由于推力杆的原因，均受到x向、y向位移和y向、z向的转动约束（参考坐标系为图12中的坐标）.当R端即安装轮毂轴承的位置受向上的强迫位移时，若部件1，2，4和5的推力杆座没有受到约束，则轮边驱动桥将转动到CA″位置；但由于受x向位移约束， A移到A′处，此时轮边驱动桥中部的部件1将受到拉弯作用，出现仿真结果所显示的危险应力点.
由上述分析可知，传统的静载荷分析［2］能得到某些情况下的轮边驱动桥结构静态应力，但无法进行全面的表达.因此，在校核轮边驱动桥的静强度时，可在传统的静载荷分析基础上，通过施加一定的强迫位移模拟轮边驱动桥通过扭曲路面凸包的情况［7］，能较全面地获得静态弯扭强度.
瞬态有限元分析能很好地模拟轮边驱动桥在实际运行时随时间变化的应力情况，能考虑瞬时冲击对结构的影响，对校核轮边驱动桥的动态强度、判断轮边驱动桥的强度是否满足使用要求，都具有很大意义，但计算资源耗费较大.在设计一款全新结构的轮边驱动桥时，往往需要进行多次修改，但不可能每
次都进行完整的瞬态动力学分析，为此，可在校核传统静载荷强度的基础上，通过本文方法在左右轮施加一定的强迫位移，观察轮边驱动桥在极限工况下的应力分布，尽快筛选出切实可行的方案，再进行完整的瞬态动力学分析，使轮边驱动桥的动强度也满足要求.
6 结 论
通过有限元静强度分析，模态、瞬态分析，得到轮边驱动桥在各种工况下的应力分布，获知结构的薄弱位置，并分析其形成原因；实际车辆的道路试验验证理论分析的准确性.
(1)传统的静强度分析不能满足轮边驱动桥的强度设计要求，可通过施加一定的强迫位移模拟轮边驱动桥通过扭曲路面凸包的情况，较全面地获得静态弯扭强度.
(2)基于瞬态动力学有限元分析，能很好地模拟轮边驱动桥在扭曲路面上行驶时各时刻的应力分布特征，能真实、有效地反映轮边驱动桥在颠簸路况下的动态特性，为轮边驱动桥结构强度设计和优化提供参考.
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(编辑 陈锋杰)
