摘 要：在高中物理竞赛中经常涉及静力学的平衡问题，本文通过例题比较常规解法和用摩擦角解决此类问题所具有的优势。
关键词：摩擦角；静力学；平衡问题
物理竞赛中静力学问题经常涉及较为复杂的数学运算，计算过程经常很繁琐，但在一些问题中巧用摩擦角来解决，会达到化繁为简、事半功倍的效果。
什么是摩擦角？当有摩擦时，支承面对物体的约束力有法向反力FN和摩擦力Ff，如图1所示，这两个力的合力称为支承面的全约束反力，简称全反力，其作用线与接触面的公法线成一偏角φ。当达到临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值Fmax，偏角φ也达到最大值φm，如图2所示。全反力与法线间夹角的最大值φm称为摩擦角。由图可得tanφm=μf，上式表明：摩擦角的正切等于静摩擦因数。可见，φm与μf都是表示材料摩擦性质的物理量。根据摩擦角的定义可知，全反力的作用线不可能超出摩擦角以外，即全反力必在摩擦角之内。因此，物块平衡时，有0≤φ≤φm。
下面通过几个例题一起来体会一下摩擦角解决静力学问题的优势。
例1.如图3所示，重为G小木块和水平地面之间的动摩擦因数为μ，用一与水平方向成多大角度的力F拉着小木块做匀速直线运动最省力？
方法一：对小木块受力分析如图4所示
水平方向上受力平衡：Fcosθ=Ff ①
竖直方向上受力平衡：FN+Fsinθ=G ②
且Ff=μFN ③
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
