设计了航向控制器，在MATLAB SIMULINK环境下搭建了航向控制仿真系统，数值仿真结果表明，滑模变结构控制器对于不同航行条件具有较强的适应性，同时，航向的控制效果明显优于PID控制器。
关键词：水下航行器；滑模变结构控制；PID；定向控制
DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.201 7.2.007
引言
水下航行器通常会在复杂的水下环境下进行长时间的航行与作业，在航行期间既需要能稳定地保持航向、深度和航速，又需要能快速改变航向、深度和航速，准确地执行各种机动任务，这就对水下航行器的控制系统提出了较高的要求。水下航行器的运动是较复杂的耦合非线性运动。另外，水下航行器的工作环境中存在各种随机性很大和不确定性的干扰，这些干扰对水下航行器的运动状态产生影响，这就需要鲁棒性较强的控制器。
滑模变结构控制算法简单、对参数变化不敏感，以及极强的抗干扰能力使其在水下机器人运动控制领域得到了广泛的应用。19世纪80年代以来，发达国家及国内水下机器人的研究中，使用了很多滑模变结构控制方法。但是，由于滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性会引起系统的抖振，抖振问题成为变结构控制在实际系统中应用的突出障碍。因此，关于如何削弱抖振成为滑模变结构控制研究的首要问题，国内外许多学者从不同角度提出了很多解决方案。
本文重点研究水下航行器的控制系统设计，针对不同航速下的定向、定深转向时深度保持研究控制规律，基于滑模理论设计了水下航行器航向控制器，并在MATLAB SIMULINK环境下搭建了航向控制仿真系统。数值仿真结果表明，滑模变结构控制器对于不同航行条件具有较强的适应性，同时，航向的控制效果明显优于PID控制器。
1 水下航行器运动学模型
水下航行器在空间中的运动是六自由度的运动。由于扰动外力及力矩对各个自由度的运动产生不同的影响，同时，水下航行器表现出很强的非线性。为了建立水下航行器的运动方程，需要对复杂的系统进行必要的简化。需满足如下假设：
1）水下航行器有良好的均衡系统和浮力调整系统，保持水下航行器质量和重心基本不变：
2）水下航行器除左右对称外，上下、前后也基本对称，坐标轴就是惯性轴：
3）指令航速和实际稳定航速相差不大；
4）水下航行器的运动环境为波浪不大的海面，忽略波浪力对水平面运动的影响。
根据牛顿第一定律和动量定理，综合水下试验运动受到的粘性力、附加质量惯性力、操舵力、螺旋桨推力、复正力矩等外力作用，并引入无因次水动力系数水下航行器六自由度空间运动方程如下：
2 滑模变结构控制
变结构控制（variable structure control，VAC）本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是在动态过程中，根据系统当前的状态（如偏差及其各阶导数等）有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑模动态”的状态轨迹运动，所以又称变结构控制为滑模态控制（sliding mode control，SMC），即滑模变结构控制。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数与扰动无关，这就使变结构控制具有快速响应，对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等特点。该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后，难于严格地沿着滑面向着平衡点滑动，而是在滑模面两侧来回穿越，从而产生颤动。
对于一个理想的滑模变结构控制系统，假设“结构”切换的过程具有理想开关特效（即无时间和空间滞后），系统转态测量精确无误。控制量不受限制，则滑动模态总是降维的光滑运动而且渐进稳定于原点，不会出现振抖。但是对于一个现实的滑模变结构控制系统，这些假设是不可能完全成立的。特别是对于离散系统的滑模变结构控制系统，都会在光滑的滑模面上叠加一个锯齿形的轨迹。于是，在实际系统中，抖振是必定存在的，而且若消除了抖振，也就消除了变结构控制的抗攝动和抗扰动的能力，因此，消除抖振是不可能的，只能在一定程度上消弱它。
3 水下航行器航向滑模变结构控制
水下航行器一般是操纵方向舵控制航向，控制器根据实时传输的航向角与航向角指令值计算出方向舵舵角值，系统原理如图1所示。
在进行航向滑模控制器设计时，为了控制器设计的方便性，需要对水下航行器模型进行简化。如式（7）所示。简化的偏航方程为：
（7）
（8）
（9）
在上式中，将其它自由度对偏航运动的耦合影响，偏航运动本身的非线性特性对偏航的影响，都按作干扰D1（t）来处理，定义：
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
4 数值仿真研究
根据以上建立的运动学模型和控制系统，本文采用MATLAB SIMULINK对水下机器人跟踪期望轨迹进行了仿真分析。设定航速为8kn，航向角从0度到45度，仿真结果如图2所示。
从图2中可以看到稳定时间在55秒左右，最后稳态误差较小，方向舵在80秒后慢慢回零，横倾角在50秒后也慢慢回零。
从图3中可以看出，同样设定航速为8kn，航向角从0度到45度，采用滑模变结构控制器，调节时间明显快于PID控制器，稳定时间在40秒左右，但是出现较为严重的抖振现象，采用边界层法将切换函数连续化。即用饱和sat函数代替切换函数中的sgn。饱和函数的定义为：
（15）
设定航速为8kn，航向角从0度到45度，仿真效果如图4所示。从图4中可以看出抖振明显减弱，控制效果良好。
5 结论
本文通过对水下航行器数学模型的分析，设计了滑模控制器，计算机仿真结果表明滑模变结构控制器对于不同航行条件具有较强的适应性，同时航向的控制效果明显优于PID控制器。
