摘要：在实际工程应用中，FRP管和混凝土往往是两者共同承受竖向荷载的，这一点不同于FRP布约束混凝土柱。通过力学分析，在现有的FRP约束混凝土模型基础上，建立一种FRP管在双向受力状态下确定FRP管约束混凝土轴压模型的分析方法，可以得到核心混凝土应力、FRP管应力、约束应力和约束模量随轴向应变增长的发展变化情况。
关键词：FRP 模型 双向受力 数学回归法 应力——应变关系
1 FRP在土木工程中的应用
纤维增强塑料(Fiber Reinforced Polymer，简称为FRP)是由连续纤维与树脂基体按一定比例混合并经过一定工艺复合形成的高性能新型材料。
根据复合材料中增强材料的形状，可以分为颗粒增强复合材料、层合复合材料和纤维增强复合材料三种，FRP只是其中的一种。而FRP中的基体种类有：树脂基体、金属基体、陶瓷基体和碳素基体；纤维种类有：玻璃纤维、硼纤维、碳纤维、芳纶纤维、陶瓷纤维（包括碳化硅纤维和氧化铝纤维）、聚烯烃纤维、PBO有机纤维以及金属纤维。组分不同，FRP的性能会有很大的差别。目前结构工程中常用的FRP材料主要是树脂基体的玻璃纤维（GFRP）、碳纤维（CFRP）和芳纶纤维（AFRP）。各种FRP材料的力学性能参数变化范围很大，因此在工程中有很大的灵活性，具有可设计性。
FRP材料从20世纪40年代问世以来，在航空航天等领域已有多年的应用历史，其优异的性能已经得到广泛认同，但由于价格昂贵而限制了它在土木工程中的应用。近年来，采用FRP对混凝土构件的受弯、受剪和抗震加固等方面进行了较多的试验研究，并在航天、航空、船舶、汽车、化工、医学和机械等工业领域取得了广泛的应用。世界各地对基础设施加固、修复和改造的巨大需求，以及FRP材料材料轻且薄、高强高效、施工便捷、可设计性强、抗疲劳、耐腐蚀、结构尺寸稳定等优点是该项技术得以迅速发展的两个主要原因。另外，FRP材料价格的持续下降也促进了该项技术的推广。
2 FRP管约束混凝土柱的应用现状
早在1906年，Considere就认为作用在混凝土周围的侧向应力对其强度和变形存在有益影响。自此以后，进一步的研究（如Richart等）更加确定了这个提法。在轴向荷载的作用下，混凝土的侧向膨胀如果受到有效的约束，那么混凝土的抗压强度和变形能力均可得到明显的提高。
FRP管约束混凝土柱（如图1）是将混凝土浇入预制的FRP管中形成的FRP管混凝土组合柱。FRP管对内部混凝土起约束作用, 并兼作模板，可以极大地提高混凝土的强度和抗变形能力，同时混凝土也可防止FRP管的屈曲破坏。FRP 管混凝土受力性能好，施工方便，并具有很好的耐腐蚀性，优势非常明显，因此在结构工程中得到较广泛的应用。
FRP管约束混凝土构件，是FRP在土木工程中应用的一个研究的重点，并具有乐观的应用前景。最近l0多年来，世界各国学者对于FRP管混凝土的研究进行得比较深入。FRP管约束混凝土可以用作桩、柱、桥墩以及杆系结构中的构件。FRP管约束混凝土构件是一种非常合理的结构构件，首先由于核心混凝土的存在，缓解了FRP管这种薄壁构件的屈曲稳定问题，同时由于FRP管的约束，使核心混凝土处于三向受力状态，提高了强度和延性。此外，FRP管可以充当模板，提高施工速度。由于FRP管的耐腐蚀性，FRP管混凝土构件可望用在盐度大、湿度高等不利环境下，从而解决普通混凝土构件和钢管混凝土构件的腐蚀问题。
正是由于FRP通过有效约束混凝土的侧向膨胀变形可以提高混凝土柱的强度和延性，近十多年来FRP已广泛应用于加固钢筋混凝土柱或桥墩。但现在FRP约束混凝土的基本理论研究工作，国内外都滞后于其实践应用推广的程度。目前关于FRP加固、修复混凝土柱或桥墩的设计工作大多数停留在依据相关试验数据、类似钢管约束混凝土机理以及经验基础上完成的，这是一种不科学甚至不是很安全的措施，故非常有必要对FRP管约束混凝土的应力、应变模型以及FRP管混凝土受压性能等—些基本理论问题加以研究。
3 FRP管约束混凝土柱的研究方法
目前关于FRP约束混凝土的研究已经比较多了，但大都是针对FRP布约束混凝土。在这种情况下，纤维主要沿环向，轴向的强度和模量都比较低，所以不考虑轴向受力对环向刚度和强度的影响。而在实际工程应用中，FRP管和混凝土往往是两者共同承受竖向荷载的，这一点不同于FRP布约束混凝土柱。
通过力学分析，在现有的FRP约束混凝土模型基础上，建立一种FRP管在双向受力状态下确定FRP管约束混凝土轴压模型的分析方法，可以得到核心混凝土应力、FRP管应力、约束应力和约束模量随轴向应变增长的发展变化情况。
要深入了解FRP约束混凝土构件的性能，制定出合适的承载力计算方法，明确其应力应变关系模型是关键。然而，由于受多种因素的影响，很难获得精确的应力应变曲线模型，这些因素包括混凝土的性能(抗压强度，弹性模量，泊松比)、纤维复合材料性能(抗拉强度，弹性模量)、试件的尺寸以及截面的几何形状(圆形，正方形，矩形)等。
研究FRP约束混凝土构件的力学性能时，把两种材料分开计算，很不方便。为简化设计，可以参照“钢管混凝土统一”理论”。 在“钢管混凝土统一理论”这一成果的启发下，首先把FPR混凝土视为统一整体，一种新型组合材料，即把它看成一种单一材料来研究其组合性能，从而使设计工作大为简化。然而，由于FRP是线弹性材料，其约束性能与箍筋、钢管等约束有明显区别。已有的箍筋或钢管约束混凝土圆柱的应力应变关系模型不能直接用于FRP约束。
因此，要在总结已有研究成果和提出设计方法的基础上，根据FRP和混凝土两种材料的性能，运用ANSYS软件，用数学回归法统一出FRP约束混凝土构件的应力——应变关系公式。在迭代过程中，计算结果通过大量实验数据进行验证。公式中包含的参数有：混凝土强度，截面尺寸，FRP材料种类，强度，厚度等，从而得到这些参数对FRP约束混凝土构件力学性能的影响。最终通过应力——应变关系公式，绘制应力——应变曲线。
在研究工作的基础上可进一步将该应力——应变关系计算方法应用于压弯构件的纤维模型计算中去。此外根据等效约束的原则，还可将其推广应用于矩形截面的情况。
