一种考虑最坏工况的双有源桥变换器参数优化设计方法

汽车等领域有广泛的应用。在隔离型双向DC/DC拓扑中，DAB变换器凭借软开关（zero voltageswitch，ZVS）、无源元件少等优点，得到了学术和工业界的广泛关注。

效率是DAB变换器最核心的性能指标之一，许多学者从优化调制方法的角度研究效率优化的方法。传统的单移相调制（single phase shift，SPS）方法在轻载或输入输出电压不匹配工况，会因失去ZVS、电流应力大导致效率较低。为解决这一问题，有学者以全桥方波的占空比为额外的两个调制自由度，提出了一系列优化调制方法。文献将占空比设为相同值，提出了双移相调制（dual phaseshift，DPS），减小了回流功率，扩大了ZVS域。文献在DPS的基础上，得到了电流峰值最优的移相角和占空比，减小了电流应力。文献以电流有效值为优化目标，提出了一种SPS、DPS混合调制方法。文献固定一侧占空比为1，提出了扩展移相调制（extended phase shift，EPS），实现了全工况ZVS，但在轻载和电压不匹配工况电流应力较大。DPS和EPS未利用全部的3个调制自由度，因此优化结果是局部最优解。文献和文献应用了全部调制自由度，提出了三移相调制（triple phaseshift，TPS）方法，实现了全工况ZVS和全局电流有效值最优，但调制表达式复杂，高性能控制困难。文献同样应用全部自由度，以电流峰值应力为优化目标，提出了统一的三移相調制方法（unified tri-ple phase shift，UTPS），实现了全工况ZVS和全局电流峰值最优，并有简单的调制参数表达式。

除了优化调制，有学者从电路参数优化设计的角度研究提高效率的方法。传统的参数设计基于经验，采用固定取值的方式，不考虑工作电压范围等工况的影响，优化效果一般。文献针对SPS提出了一种离散设计方法，但依赖经验且未考虑工况的影响。文献针对DPS研究了漏感参数的对ZVS域的影响，但未考虑电流应力以及应用工况。文献定性分析了不同工况漏感参数的对变换器性能的影响，但缺少定量分析。为定量计算最优参数，提升效率优化效果，有学者基于损耗的数学模型，通过迭代优化数值计算的方法得到了最优参数。但损耗模型复杂，导致计算时间长且优化效果依赖于损耗模型精确度。

从调制算法角度优化DAB效率较为成熟，而对参数优化设计方法研究少，存在难以兼顾优化效果和复杂性的问题。本文提出一种考虑最坏工况的DAB参数优化设计方法，具有计算简单、优化效果好的特点。通过效率影响因素及最坏工况分析，简化了参数优化问题。通过对SPS和UTPS两种常用调制方法的分析，推导了最优变比和漏感参数的计算表达式。实验结果验证了所提方法的有效性。

1变换器参数优化问题

1.1DAB变换器基本原理

DAB变换器由母线电容、一次侧H桥、高频变压器以及二次侧H桥组成，如图1。图中：N为变压器变比，L₁，L₂为变压器漏感（含外加电感）。母线电容和H桥等效为三电子交流电压源，变压器等效为漏感，将二次侧电路折合到一次侧，得到DAB变换器无损电路模型，如图2所示。

1.2DAB变换器损耗分析

损耗P_loss决定效率η，以MOSFET为开关器件的DAB变换器的损耗包含导通损耗P_cond（MOSFET导通损耗、变压器铜损等），开关损耗P_sw，磁芯损耗P_core。和辅助电路损耗P_aus，如式（1）所示P_loss=+P_cond+P_sw+P_core+P_aus。（1）

P_aus受工作工况影响小，属于固定损耗。由Steinmetz公式，P_core与电流峰值应力和开关频率呈正相关。P_core占比小，一般为总损耗5%-20%。导通和开关损耗占损耗的绝大部分。P_cond与电流有效值应力I_rms的二次方成正比，P_sw与各开关时刻电压电流乘积之和（下简称开关应力P_sum）成正比。因此，以MOSFET为开关器件的DAB变换器的效率主要取决于电流有效值应力和开关应力。

1.3DAB变换器参数优化问题的简化

损耗决定效率，电路各电压电流应力及选用元器件的参数决定损耗，各应力可由图2的无损电路模型计算得到，与工作工况U₁，U₂，P、电路参数N，L及控制参数ψ，D₁，D₂，f相关（ψ为移相角，D₁，D₂，为占空比）。由此，在元器件选定情况下，得到DAB变换器的参数优化问题，如式（2）所示

maxη（U₁，U₂，P，N，L，ψ，D₁，D₂，f）。（2）

效率的影响因素多，建模复杂，只要简化效率优化目标表达式，就能简化计算。由1.2节的分析，η主要取决于I_rms和P_sum，所以可使用I_rms或P_sum替代效率以簡化问题。开关频率f由功率密度需求决定，一般基于经验选取，效率优化时可当作给定值。满载时功率最大，损耗最大。一些应用中满载效率是非常重要的指标，电路散热设计主要依照最坏工况，即损耗最大的电压和功率工况。综上，简化后的参数优化问题，如式（3）所示

由上式，参数优化设计问题简化为给定调制方法最坏工况（满载，使优化目标最坏的电压工况）下对关键电路应力的优化。不同应用的工作母线电压范围不同，定义电压波动率δ如式（4）所示

直流母线连接强电网、弱电网、电池或是超级电容的应用中，电压波动率不同，8分别为5%、10%、20%、40%。根据一二次侧电压波动率δ₁，δ₂（1<δ₁≤δ₂）得到7类典型应用场景：

不同应用的电压工况不同，参数优化的结果也将不同。下面介绍常用的SPS和UTPS调制的参数优化设计方法，得到各应用的最优参数。

2SPS调制参数优化设计方法

SPS调制是一种简单实用的调制方法，在重载和一二次侧电压匹配工况效率较高，适用于工作电压范围小、轻载效率要求低的应用。

需说明的是，下文的推导和计算由Mathematica完成，采用标幺值形式，各基值如式（5）。式中：U_1max，U_1min，U_2max，U_2min分别为一二次侧工作电压的最大最小值，P_{full_load}为满载功率。

3UTPS调制参数优化设计方法

UTPS调制具有全工况ZVS，电流峰值最小，控制表达式简单的优点，适用于全功率域效率要求高、工作电压范围大的应用。

4实验结果

为验证本文提出的参数优化设计方法，搭建了1kw样机进行实验验证，如图8所示。

类似SPS的实验结果，随着工作电压范围的增大，I_rms，worst曲线整体上移，η_worst曲线整体下移。相比固定L=0.6的参数设计策略，应用I最坏效率差距达2%，验证了参数优化的重要性。

图13是实际最优漏感，理论计算最优漏感和固定漏感3种参数设计策略的最坏效率η_worst，opt和电流有效值I_{rms。worst，opt}曲线。

上图是SPS和UTPS的实际和计算最坏效率曲线，实际和计算的最坏效率曲线基本重合，误差最大0.3%，验证了所提参数优化设计方法的有效性。SPS调制应用I最优的最坏效率为95.3%，应用V仅为92.6%。UTPS调制应用I最优的最坏效率为95.6%，应用V仅为93.6%，应用VII仅为92%。另外，UTPS最坏效率比SPS高了O.3%-1%，最坏电流有效值两者基本一致，间接说明了UTPS通过减小开关应力提高了效率。最优的最坏效率随着工作电压范围的增大而减小。上图虚线和细线是固定参数方法SPS和UTPS最坏效率曲线，所提方法比固定参数方法的最坏效率高2%，进一步验证了所提方法有效性和参数优化设计的必要性。

5结论

本文针对以MOSFET为开关器件的双有源桥DC-DC变换器，提出一种考虑最坏工况的漏感和变比参数的优化设计方法，具有计算简单、优化效果好的特点。DAB变换器效率主要取决于电流有效值应力与开关时刻功率应力。对SPS和UTPS方法变换器电路应力的分析表明，电流有效值与开关时刻功率之间有很强的正相关性，且电流有效值对电路参数更敏感，因此更适合替代效率作为优化目标，以简化计算。另外，本方法具有很强的适用性，能够用于其他调制方法，也可以通过调整优化目标的表达式，关注非最坏工况，例如对各工况加权优化，以适用于不同的应用，未来将对该特性进行进一步研究。SPS和UTPS调制的实验结果表明，采用MOSFET为开关器件的DAB变换器的效率与电流有效值存在强相关性。另外，漏感参数和工作电压工况对效率影响明显。漏感太大或太小都会降低效率。电压越低、一二次侧电压越不匹配，效率越低。所提方法与实际最优参数对应的最坏工况效率误差最大仅为0.3%，相比传统固定参数方法最坏效率高了2%，有效地提升了DAB变换器的效率性能。

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