[摘要] 目的 探讨微种植体锥度和植入角度对Ⅱ类骨质下颌骨中支抗稳定性的影响，为临床选择微种植体最佳锥度与植入角度提供理论依据。方法 建立包含正畸微种植体的颌骨三维有限元模型，在植入角度为30°、45°、60°、75°、90°时分别植入不同锥度的微种植体（直径为1.1～1.6 mm，锥度为0～0.062 5），分析在2 N水平力作用下颌骨应力、种植体应力和位移的变化规律。结果 植入角度对骨皮质、种植体应力和位移影响较大，植入角度为60°时，应力和位移水平均较小；微种植体锥度的影响与植入角度相关，植入角度为60°时D模型出现应力最小值，分别为5.013 4 MPa（骨皮质）和25.131 0 MPa（微种植体），种植体位移与锥度变化趋势呈正比。结论 植入角度对支抗稳定性影响显著，60°为较适宜的植入角度；微种植体锥度对稳定性的影响与植入角度相关，锥度为0.037 5（最大直径为1.6 mm，最小直径为1.3 mm）的微种植体更加适用于Ⅱ类骨质颌骨。
[关键词] 微种植体； 植入角度； 锥度； 稳定性
[中图分类号] R 783.5 [文献标志码] A [doi] 10.7518/hxkq.2014.01.004
Effect of taper and inserting angle on stability of micro-implants in type Ⅱ bone with three-dimensional finite element Dong Jing1， Zhang Zhechen2， Zhou Guoliang3. （1. Dept. of Stomatology， Lianyungang Chinese Medicine Hospital， Lianyun-gang 222004， China； 2. Dept. of Orthodontics， Shanghai Ninth People’s Hospital Affiliated Shanghai Jiao Tong University School of Medicine， Shanghai 200011， China； 3. Jiangsu Automation Research Institute of China Shipbuilding Industry Cor-poration， Lianyungang 222061， China）
[Abstract] Objective To evaluate the effect of taper and inserting angle on stability of micro-implants in type Ⅱ bone and to provide theoretical evidence for clinical selection of taper and inserting angle. Methods Three-dimensional finite element models of type Ⅱ bone sections and micro-implants were fabricated. They were designed using different tapers （diameter between 1.1 to 1.6 mm， taper between 0 to 0.062 5） and different inserting angles ranging from 30° to 90° （30°， 45°， 60°， 75°， 90°）. Effects on the maximum von Mises stresses in mandible and micro-implants， as well as on the maximum displacements in micro-implants， were analyzed under an applied 2 N horizontal force. Results The inserting angle had a significant effect on stresses and displacements， with lower distribution of stresses and displacements occurring at 60°. The effect of the taper was also related to the inserting angle. The minimum stresses were 5.013 4 MPa （cortical bone） and 25.131 0 MPa （micro-implant） in model D at 60°. The displacements of micro-implants were proportional to the taper. Conclusion The inserting angle has a significant effect on stability of micro-implants， and the recommended inserting angle is 60°. The influence of taper on the stability of micro-implants is related to the inserting angle. The micro-implant with 0.037 5 taper （maximum diameter is 1.6 mm， minimum diameter is 1.3 mm） is more suitable for type Ⅱ bones.
[Key words] micro-implant； inserting angle； taper； stability
正畸微种植体支抗近年来得到长足的发展，支抗的稳定性是影响微种植体使用成功与否的关键因素。临床上，常采用具有一定锥度的微种植体倾斜植入，以提高种植体和骨皮质间的表面接触，增加稳定性[1]。以往关于微种植体锥度和植入角度的研究多为单因素、单一植入部位的力学分析。本实验通过三维有限元分析，探讨正畸微种植体锥度和植入角度对Ⅱ类骨质下颌骨应力及支抗稳定性的影响，为临床选择Ⅱ类骨质中微种植体的最佳锥度和植入角度提供理论依据。
1 材料和方法
1.1 三维有限元模型的建立
选取1名牙列完整、咬合关系良好、身体健康的成年男性志愿者作为建模素材，对其下颌骨进行CT扫描，使用MIMICS软件读取CT数据并提取骨皮质、骨松质的相关信息后，将数据导入PROE软件中，在PROE中以右侧下颌第一磨牙横断面作为基底面，将其进行近远中拉伸，形成三维的下颌骨骨块。该骨块具有较厚的骨皮质和密度较高的骨松质，模拟Lekholm和Zarb颌骨分类中的Ⅱ类骨质[2]。骨松质的近远中面均未被骨皮质包绕，颊侧骨皮质平均厚度为 2.5 mm。
参照DENTOS公司生产的微种植体支抗的几何形态，建立种植体三维模型，其总长度为12 mm，螺纹部分长度为8 mm，螺距为0.5 mm，螺牙高为0.2 mm，螺纹顶角60°。依据锥度的变化，建立6个（A～F）微种植体模型，A模型直径均为1.6 mm，B～F模型螺纹顶端最大直径保持1.6 mm，尖端最小直径依次递减0.1 mm，分别是1.5、1.4、1.3、1.2、1.1 mm；各微种植体模型对应锥度分别为0、0.012 5、0.025、0.037 5、0.05、0.062 5。
利用PROE的自适应装配功能，将微种植体植入下颌骨骨块模型，然后通过PROE与ANSYS WORK-BENCH的无缝连接功能，将该装配模型导入ANSYS WORKBENCH，从而建立正畸支抗-下颌骨的三维有限元模型。E型微种植体及其75°植入时的模型见图1。
1.2 材料参数
该有限元模型包含3种材料，分别是骨皮质、骨松质和纯钛，所涉及材料的弹性模量及泊松比均依据文献[3-4]，具体见表1。
1.3 实验条件设定
模型中各材料设为均质、各向同性的线弹性材料。为了模拟支抗与骨组织界面的非骨整合接触，设定支抗与颌骨的接触方式为摩擦接触。采用库伦摩擦模型，摩擦系数为0.3[5]。设定局部坐标系，以垂直于颌骨表面方向为z轴，以方向为y轴正向，以平行于颌骨的近中向为x轴正向。微种植体沿z轴方向植入为90°，在y-z平面一象限上将种植体植入角度定为90°～30°之间变化（间隔15°，即30°、45°、60°、75°、90°）；综合锥度和植入角度2个因素，本实验共形成30组分析模型，为方便书写，将模型记为微种植体模型-植入角度的形式。
图 1 E型微种植体及其75°植入角度模型
Fig 1 Micro-implant of type E and model of the mandible with micro-
implant inserting angle was 75°
1.4 单元和节点
采用20节点六面体单元Solid186和10节点四面体单元Solid187对模型实体进行划分，使用Conta174和Targe170单元来划分接触面，模型单元数平均为127 000，模型节点数平均为386 000。
1.5 约束及载荷
将下颌骨模型中除微种植体植入面之外的其他各面均设为固定约束。模拟临床应用中关闭拔牙间隙的操作，在种植体的顶部施加2 N的正畸力，加载方向为x轴正向（近中水平向）[1，4，6-9]。
2 结果
D-60（骨质应力最小情况）、A-90（微种植体无锥度垂直骨面植入情况）、C-30（骨质应力最大情况）模型骨质等效应力分布云图见图2。对颌骨、微种植体的等效应力峰值分布以及种植体的位移峰值分布情况进行对比分析，结果见图3～6。全部模型中等效应力峰值均发生在微种植体颈部。由图3可见，骨皮质应力峰值随植入角度变化趋势明显，各模型均在60°～75°区间出现应力峰值较小值；当植入角度为30°、90°时，骨皮质应力峰值随锥度变大呈先增大后减小的对称趋势；植入角度为45°、75°时，骨皮质应力峰值随锥度变化不明显；植入角度为60°时，骨皮质应力峰值随锥度变大呈先减小后增大的对称趋势，骨皮质峰值的最小值为5.013 4 MPa（D-60）。骨松质应力水平整体小于骨皮质，随着植入角度和锥度的变化虽有起伏但并不明显（图4）。微种植体应力峰值分布趋势与骨皮质类似，应力峰值最小值为25.131 0 MPa（D-60）（图5）。微种植体位移随植入角度变化趋势明显，各模型均在60°出现位移峰值较小值；角度固定时，随着锥度变大，位移也逐渐变大，60°时微种植体位移随锥度变化幅度最小（图6）。
图 3 锥度和植入角度对骨皮质等效应力的影响
Fig 3 The effect of taper and inserting angle on the equivalent stress
of the cortical bone
图 4 锥度和植入角度对骨松质等效应力的影响
Fig 4 The effect of taper and inserting angle on the equivalent stress
of the cancellous bone
图 5 锥度和植入角度对微种植体等效应力的影响
Fig 5 The effect of taper and inserting angle on the equivalent stress
of the micro-implants
图 6 锥度和植入角度对微种植体位移峰值的影响
Fig 6 The effect of taper and inserting angle on the maximum dis-
placement of the micro-implants
3 讨论
微种植体的稳定性与多种因素相关，包括骨质骨量、微种植体形状、手术操作（如植入角度、力的加载角度）等。其中骨质骨量对微种植体长期稳定性的影响几乎无争议，许多研究[10-11]表明植入部位骨质骨量与微种植体稳定性密切相关。Lekholm等[2]将骨分为4种类型：1）骨为均质、致密骨；2）骨皮质层较厚，包绕密集的骨小梁层；3）骨皮质层较薄，包绕密集的骨小梁层；4）骨皮质层较薄，包绕低密度的骨小梁层。下颌骨第一磨牙与第二前磨牙之间为常见的微种植体植入部位，根据学者[12-14]关于植入部位的统计报道，该区域主要由Ⅱ类骨质构成。由生物力学的应力遮挡原理可知，在种植体-骨皮质-骨松质组成的系统中，当应力由种植体传导至骨界面时，由于骨皮质弹性模量明显高于骨松质，故骨皮质承受较大的应力[15]。本研究结果也证明这一点：骨皮质的应力峰值出现在微种植体颈部周围区域，骨松质的应力水平远低于骨皮质的应力水平。由此提示临床操作中在选择植入位置时，应根据患者实际情况优先选择骨皮质层较厚的Ⅰ、Ⅱ类骨质以增加初始稳定性，并注意避免由于扭矩过大、积热过多而导致骨坏死或种植体脱落，在角化的附着龈植入比非角化的游离龈更有利于微种植钉的清洁和稳定[16-17]。
一个成功的种植体应该和骨组织形成良好的生物相容性，并可将施加于种植体上的载荷均匀分布到周围骨组织上，过大的应力可引起周围骨组织的吸收，从而导致种植体的松动、脱落、支抗丧失[18]。Motoyoshi等[10]研究显示：当 von Mises应力大于25～
28 MPa时可引起骨皮质吸收，引起骨松质吸收的应力水平较小，约为6 MPa。Favero等[19]认为应力分布依赖于种植体与骨皮质间的接触面积。临床上微种植体常倾斜植入，以提高微种植体和骨皮质间的表面接触以增加稳定性。本研究对比分析了各锥度微种植体在植入角度变化时应力、位移的变化趋势。结果显示：植入角度对骨皮质应力、微种植体应力和位移影响较大且有一定规律性，该变化规律与锥度无关。种植体锥度一定时，随着植入角度由90°角逐步减小，骨皮质应力、种植体应力和位移均呈下降趋势；当植入角度在60°时出现应力与位移的最小值；随着角度进一步减小，应力与位移值开始增大，30°角时均出现应力与位移最大值。在本研究中，骨质骨量、载荷大小、载荷方向与微种植体长轴夹角均为固定值，分析出现上述实验结果的原因，可能是由于随着植入角度由90°变小到60°，骨皮质内螺纹长度增加，微种植体与骨皮质接触面接变大，应力能在更大范围内的骨皮质中扩散，从而降低了应力与位移峰值水平。当植入角度由60°变小到30°，微种植体在骨外暴露的长度开始增加，这使作用力的力矩增加，进而导致应力集中、位移变大。通过PROE测量微种植体与骨皮质接触面积的变化，也证实了上述推断。
为增强微种植体的稳定性，有学者提出采取增大微植体直径或长度的办法。但是微植体直径过粗容易伤及相邻牙齿的牙根，也不利于骨组织的修复重建。而过长的微种植体则容易进入上颌窦，还可能会对骨组织产生过载荷，从而造成骨组织损伤。并且超过一定限度后，增大微种植体的直径或长度并不能相应的减少应力水平。这些都提示采用具有锥度的微种植体更加合理。Holmgren等[20]研究认为：锥度种植体比圆柱状种植体更有利于种植体-骨界面的应力分布，推测认为锥度设计缓解了由螺纹带来的各向异性，从而降低了界面局部过高应力。以往对锥度的研究都是采用修复用大种植体垂直骨面植入[21]，正畸用微种植体在不同植入角度时锥度对应力和位移的影响，尚未有学者进行报道。本研究结果显示，锥度对骨皮质应力、支抗应力的影响与植入角度相关，微种植体位移与锥度变化趋势呈正比：当植入角度为30°、90°时，应力峰值整体较大，而且随着锥度变大呈先增大后减小的对称趋势，C-30、C-90出现应力最大值；植入角度为60°时，应力峰值整体较小，而且随着锥度变大呈先减小后增大的对称趋势，D-60出现应力最小值。分析出现该结果可能的原因，是由于本研究采用保持支抗顶端最大直径、减小支抗尖端最小直径的办法增加锥度，随着锥度变大，对螺纹各向异性的缓解作用逐渐增强，而螺钉表面积逐渐变小，此二者形成了作用相反的两个变量，共同影响应力分布。在不同植入角度时，微种植体与骨皮质接触面积不同，随着锥度变化，两个变量在不同阶段分别发挥主导作用，因此出现上述变化。在本研究中，微种植体的位移在植入角度一定时，随着锥度变大也整体变大，推测原因为螺钉尖端直径变小，骨松质的缓冲作用被削弱，因此位移整体变大。锥度为0.037 5（最大直径1.6 mm、最小直径1.3 mm）、60°植入时具有较好的应力与位移分布，这与MIA螺钉系统设计基本吻合[7]。
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（本文采编 石冰）
