摘 要：工件材料的断裂准则是金属切削加工有限元仿真的关键技术。分析了国内外金属切削加工有限元仿真的研究现状，并进一步对不同工件材料的断裂仿真技术的特点、适用条件进行了比较分析，指出了现阶段工件材料断裂准则仿真技术尚存在的问题，探讨了切削过程有限元仿真技术的发展趋势，为切削过程有限元建模发展提供一定的参考。
关键词：金属切削：韧性断裂；有限元模型
引言
金属切削加工在21世纪依然是机械制造业的主要加工方法。它在保证高效率和低成本的基础上，通过刀具和工件的相互作用，去除工件表面的多余材料，来获得所需工件形状、加工精度和表面质量要求。而在在金属切削加工工艺中，不可避免地出现材料断裂现象，所以必须合理地利用材料产生的断裂，才能实现切削工艺过程[1]。
现代工业研究方法主要包括三种：理论分析、试验研究和有限元仿真，这三种方法可以综合利用。有限元技术以其周期短、结果准确、成本低等诸多优点，获得了广大工程技术和研究人员的青睐。基于有限元仿真技术强大的数值分析能力，它已成为定量研究金属切削加工过程的有效手段，该技术对减少制造成本，缩短产品制造周期和提高产品质量具有重要意义。
1 应用背景
19世纪中期，人们开始对金属切削过程的研究，到现在已经有一百多年历史。由于金属切削本身具有非常复杂的机理，对其研究一直是国内外研究的重点和难点。过去通常采用实验法，它具有跟踪观测困难、观测设备昂贵、实验周期长、人力消耗大、综合成本高等不利因素。
传统的切削过程研究中，试验法是最主要的研究方法，即根据试验结果得出经验公式，从而预报切削力。日益增长的时间设备材料和人力成本的消耗促使人们寻找更通用、更有效的研究方法。而有限元法在分析弹塑性大变形问题，包括分析需要考虑与温度相关的材料性能参数和具有很大的应变速率的问题方面有着杰出的表现。
在金属断裂行为的预测方面，有限元技术可以对其进行模拟仿真，仿真过程能否顺利进行，对断裂行为的预测准确与否，取决于很多因素，其中断裂准则的准确获得以及有限元仿真过程断裂行为网格的调整和重新划分技术，成为工艺顺利进行和结果准确的关键。应用表明，合理利用有限元模拟仿真技术对金属断裂行为进行分析，可以准确预测金属成形缺陷，优化工艺路线和工艺参数[2]。
2 韧性断裂理论研究现状
虽然断裂问题是金属加工过程中常见的现象，但是在早期金属塑性加工模拟过程中，却很少涉及到断裂问题的模拟。由于金属的断裂与材料的性质（组成元素、微观组织、夹杂、表面条件及均匀性）、变形历史和工艺参数（温度、变形速度、摩擦与润滑）等因素有关，所以针对具体的切削断裂过程，模拟时如何选择合理的韧性断裂准则与断裂阀值从而预测起裂的时间和位置并不容易[3]。
金属在加工过程中发生的断裂大多是延性断裂，很少发生脆性断裂。一般认为，金属中的延性断裂是由空洞（void）的聚结和增长引起的。这些空洞是材料中由于位错堆积、第二相粒子或其他缺陷产生的，在金属塑性变形的作用下，空洞能够长大、直至一定数量的空洞聚结起来形成裂纹。
在1950年Freudenthal[4]首先以综合能量观点提出以等效应力与等效塑性应变的积分函数定义破坏的发生时机，认为当单位体积之应变能量（即塑性变形功）达到阀值时，材料就产生宏观裂纹。该模型没有考虑静水应力及拉伸主应力的影响。
Cockcroft&Latham[5]在1968年提出了一个模型，他们则认为断裂主要与拉伸主应力有关，即对于给定的材料，在一定的温度和应变速率下，当最大拉应力-应变能达到材料的临界破坏值时材料产生断裂。从所分析的尺度和方法上来讲，他属于宏观断裂力学的范畴。这种方法的缺陷是简单的力学试验条件和金属成形过程相差甚远。
对空洞细观模型的力学分析始于McClintock[6]的开创性工作，McClintock将空穴看成是变形体的内部缺陷，忽略空穴之间的交互作用，研究了轴对称下圆和椭圆形空穴的简单长大和聚合。
Ayada[7]则认为静水应力和等效应变是影响空穴扩张的主要因素。
在1969年Rice&Tracey[8]讨论了含孤立球形空穴材料在三向应力作用下的韧性断裂过程，并将该断裂过程的力学行为和几何特征在断裂准则中加以描述，因而该准则不但可以预测裂纹的萌生，还可以预测裂纹的扩展方向，但它也忽略空穴间的交互作用。
Brozzo[9]在Cockcroft&Latham准则的基础上考虑了静水应力对断裂的影响，对Cockcroft&Latham准则进行了调整。
Oyane[10]在1972年提出了描述可压缩材料的韧性断裂判断准则，根据这个模型的假设，空洞是在承受大变形的夹杂或受第二相粒子影响而产生，并互相连接形成微观裂纹。
张克实等根据孔洞多级形核的细观实验观察，认为细观断裂与最末一级孔洞形核是等价的。因此，可以用最末一级孔洞形核条件作为细观断裂准则。而孔洞形核又是由应力应变两者共同控制的，张克实认为当组合功密度W（单位体积的材料变形与膨）胀功达到某个临界值时材料微元达到破坏。
通过比较不同的断裂准则可以发现，很多断裂准则都可以归结为经过修正的应力沿着某一应变路径积分的形式。这也与材料损伤是由应力与应变状态两者共同决定的现象相吻合。这也与材料损伤是由应力与应变状态两者共同决定的现象相吻合。在低应力三轴度下，损伤主要表现为大变形引起的塑性滑移。在高应力三轴度时，材料沿剪切带的滑移与孔洞演化同时存在，互相促进，两种分离方式都有可能发生，这主要取决于应力应变状态与材料特性。当前，仍然有很多学者针对特定的塑性加工工艺，利用不同断裂准则的预测结果与实验结果相对比，分析和总结不同断裂准则的优缺点，试图找到一个适用性更广的断裂准则来说明细观损伤对于韧性断裂的影响[11]。
Venugopal[12]等对10种体积成形问题工程分析中常用的断裂准则进行了比较，对它们的准确性和敏感性（即对不同变形方式计算误差的离散度）进行了评价，他们的结果表明，其中没有一种准则是足够准确和普遍适用的。
Ko mori[13]等采用几种不同的断裂准则分析了金属拉拔工艺中轴向裂纹的扩展情况。结果发现，考虑了孔洞损伤机制的Gur son和Oyane断裂准则相比于其他断裂准则模拟的轴向裂纹扩展情况与实验结果吻合得更好。
Fahret tin[14]等利用基于应力应变状态机制的韧性断裂准则来预测材料成形极限图。与通过板料成形工艺实验数据描绘出的材料成形极限图作对比发现，预测的材料成形极限图在左半部分吻合较好，但是在右半部分的偏差较大。
Ribaha Hambli[15]利用获得的断裂准则对不同间隙冲裁工艺零件的塌角深度、光亮带、剪裂带和毛刺深度进行有限元分析和试验研究进行对比，情况非常符合。
金属切削中，切屑与刀具前刀面摩擦挤压，从工件上分离的整个过程伴随着大的变形和应力变化，其中切屑的断裂以及锯齿状切屑等现象的产生，与延展性断裂以及裂纹扩展有密切关系，而高速切削过程中考虑到高切削速度以及高应变率特征，产生的切屑一般都是以崩裂状切屑为主，切削仿真的程中断裂模型及参数必然对于模拟的结果产生很大的影响。Cockroft-Latham断裂模型适用于高应力三轴度成形过程，而Ayada断裂模型更适用于较低应力三轴度成形过程。
从现有的研究成果来看，切削加工有限元建模有两种方法：Euler方法和Lagrange方法。Euler方法的模拟是在切削达到稳定状态后进行的，因此这种方法不需要切屑分离准则，但是要预先知道切屑的形状。Lagrange方法的模拟可以从切削的初始状态一直到稳定状态，能够预测切屑的形状和工件的残余应力等参数。但是这种方法需要用到切屑分离准则。到目前为止，在金属切削加工有限元模拟中，大部分是采用Lagrange方法。
3 尚存在问题
金属切削加工有限元模拟是一个非常复杂的过程。这是因为实际生产中，影响加工精度、表面质量的因素很多，诸如刀具的几何参数、装夹条件、切削参数、切削路径以及断裂准则的选用等。这些因素使模拟过程中相关技术的处理具有了较高的难度。
3.1 切削力的预测
切削力的预测值和试验值具有合理的一致性和共同的发展趋势，但是受计算条件的影响，在切屑分离时切削力曲线会产生一定的跳动。模拟过程与实际的切削过程一样，也分为初始和稳态的过程。当刀具初始切入时，材料的塑性变形不断增大，刀屑接触长度进一步增加，摩擦力逐步增大，切削力不断增大。当切屑开始成形以后，刀屑之间的接触长度基本不再变化，切屑不断平稳地产生和流动，切削力也就趋于稳定整个切削过程中切削力的变化。由于仿真过程毕竟受到计算机硬件和软件计算规模的限制，单元数目不可能无限多，在切削刃周围的切屑和母体发生分离时，原本相互作用的单元发生分离，切削力就会突然降低，尤其在单元数目比较少的后刀面波动更为明显。
3.2 仿真参数的初始化与设置
刀具在切削过程中只进行弹性分析，不涉及塑性问题，故刀具材料不必输入应力应变曲线，只需要输入弹性模量、泊松比等参数。而工件材料由于在切削过程中既有弹性变形，又有塑性变形，最后被撕裂而形成切屑，所以必须建立一个正确的应力应变关系才能完成以上过程。对于工件材料，当其应力达到屈服点时，材料发生塑性变形，随后开始进入强化阶段，应变逐渐增大，应力也逐渐增大。当应力达到极限应力时，材料出现了不稳定性，开始热软化，切削变形区域形成。故工件材料的应力应变曲线的输入对切削仿真实现是关键的[16]。
3.3 刀-屑分离准则的具体选用
物理和几何准则都有各自的优点和不足，几何准则是基于刀尖与刀尖前单元节点的距离来判断节点分离与否，这样很难反映切屑分离过程中力学与物理现象。使用几何标准就很难找到一种通用的临界值，值的选取带有一定的随意性，很难适应切削加工中不同的材料以及不同的加工工艺。这就需要一定的实验来验证其值的正确性[16]。
3.4 断裂理论的选用
目前解决材料断裂问题的一些常用理论，不论是传统的材料断裂强度条件，还是后发展的断裂力学准则，尚存在一些需要完善之处。存在的问题有，如断裂判据的建立缺乏物理机制为依据，常使用一种理论、一个判据表达式解决不同类型的断裂问题，对复杂应力场中断裂控制参数及断裂危险点的确定尚无统一的认识，一些复合型断裂试验结果也不能用现有理论给出合理的解释。在金属断裂行为的预测方面，有限元技术可以对其进行模拟仿真，仿真过程能否顺利进行，对韧性断裂行为的预测准确与否，取决于很多因素，其中断裂准则的准确获得以及有限元仿真过程断裂行为网格的调整和重新划分技术，成为工艺顺利进行和结果准确的关键。
4 结束语
综合考虑机床、刀具和工件材料等制造环境因素对超精密切削过程影响的研究却不多见，并且国内关于金属切削过程的有限元仿真方面的研究更是鲜有文献报道。这表明，到目前为止，我国对金属切削过程三维有限元仿真方面的研究尚处于探索阶段，对仿真中出现的许多问题并没有明确的认识。因此，采用商用有限元软件对金属切削过程进行有限元仿真及实验研究，可以对金属切削机理有更深入的了解与认识，这对提高我国精密、超精密产品的制造水平意义重大。
开发专用于切削加工仿真方面的商业化有限元分析软件。目前，多数采用通用有限元分析软件来模拟金属切削加工过程，对于一些技术问题难以处理，如切屑分离问题、网格自动重新划分等[17]。
随着切削加工向精密、高速、绿色方向的发展，应建立更广泛的应用于微细加工、高速加工、干式切削、非均质材料切削加工的有限元模型。
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