摘要：本文旨在研究旋转切削刀具对土壤和木材的破坏过程。采用PRO/E建立旋转切削刀具的实体模型导入有限元分析软件，选择黄棕壤为土壤模型，松木为木材模型，选用LS-DYNA材料库中MAT_147（MAT_FHWA_SOIL）与MAT_143（MAT_WOOD_PINE）分别作为土壤和木材的材料模型，借助有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，构建旋转切削刀具切削土壤和木材的有限元模型，对该切削过程进行动力学仿真。得出在切削过程中，土壤和木材切削能耗的变化，得出了碰撞开始时土壤和木材都有一个能量突变；得到了土壤和木材所消耗的有效功率分别为395KW和492KW，与经验公式基本相符。说明数值模拟在一定程度上可以做实验分析的辅助，在节约成本的基础上得到较可靠的结果。
关键词：旋转切削刀具；LS-DYNA；土壤切削；动力学仿真
中图分类号：S 7148文献标识码：A文章编号：1001-005X（2016）01-0043-05
The Numerical Simulation of Rotating Tool Cutting
Soil and Wood Based on ANSYS/LSDYNA
Xia Zhehao，Yao Lihong*，Kan Jiangming
（School of Technology，Beijing Forestry University，Beijing 100083）
Abstract：The purpose of this paper is to study the destruction process of rotary cutting tool on soil and wood.The rotary cutting tool was established by PRO/E then put into finite element analysis software.The yellow brown soil was selected as the soil model，and pine was selected as wood model.The material models were selected from lsdyna in the warehouse of MAT_147（MAT_FHWA_SOIL）and MAT_143（MAT_WOOD_PINE）as the material of soil and wood model.With the aid of finite element analysis software ANSYS/lsdyna，the finite element model of rotary cutting tool cutting soil and wood was established to accomplish dynamic simulation of the cutting process.In the process of cutting，the cutting energy of soil and wood had a mutation in the beginning of cutting process.The effective powers consumed by soil and wood，were 395 kW，492kW，respectively，which are consistent with experience formula.The results showed that the numerical simulation can do auxiliary experiment analysis to a certain extent and more reliable results can be obtained on the basis of cost savings.
Keywords：rotary cutting tool；LSDYNA；soil cutting；dynamics simulation
引言
目前国内南方桉树人工林大多产出中、小径级的木材，树木砍伐后留下的树桩需要及时清理，以便再次种植。如果采用人工去除的方法将会耗时耗力，国内外已经研究出一些机械设备用于去除树桩，如东北林业大学研究出的一款伐根清理机器人，利用铣削头切掉树桩的侧根然后将树桩拔除[1]。目前的树桩清理设备大多数体积庞大、功率较高，用于去除中、小径级的树桩显得有些浪费，且并不适用于复杂的林地环境。于是考虑研究一款适用于去除中、小径级树桩的伐根清理机，并具备一定的爬坡能力和自走的功能。切削刀具部分是树桩切削机的主要工作部件，切削刀具通过高速旋转的方式切除树桩和周围的土壤。深入研究此切削过程对优化切削刀具的运动参数和结构参数、降低作业功耗、减小切削阻力有重要意义。
本文采用显示动力学有限元软件ANSYS/LS-DYNA对切削过程进行仿真分析，该软件同时具有利用ANSYS软件强大的前处理功能、LS-DYNA庞大的材料库以及LS-DYNA971求解器擅长解决非线性碰撞问题的特点，能够有效地进行切削过程的有限元仿真分析[2]。目前国内外还没有针对土壤和木材同时切削的仿真研究的参考文献。有一些针对土壤切削仿真的研究，如马爱丽等对螺旋刀具切削土壤进行过数值模拟，研究了螺旋叶片在切削土壤时的功耗与受力变化，得出了切削土壤的平均功率为37KW[2]。夏俊芳等建立过螺旋刀辊切削土壤的仿真模型，研究了螺旋刀辊的旋转速度与进给速度对切削功耗和切削力的影响，得出了单组螺旋刀辊切削土壤的最大功耗为64KW[3]。有一些论文研究过树枝的切削，采用的树枝材料都是各向异性的弹塑性材料[4]，由于树枝体积较小，刀具相对较大，切割过程在很短的时间内完成，使用弹塑性材料可以满足仿真要求。而在仿真切削树桩的过程中，树桩体积较大，刀具相对较小，采用弹塑性模型会导致树桩模型在切削仿真过程中失真，因此弹塑性模型并不能很好的反应树桩的材料属性，所以考虑采用LS-DYNA材料库中专门描述木材的模型。
本文运用ANSYS/LS-DYNA进行伐根清理设备旋转切削刀具的显示动力学分析，分析在切削过程中，刀具在切削工作时的功耗变化和切削功率的大小，旨在揭示旋转切削刀具的工作原理，为切削刀具的运动参数和结构优化提供较可靠的依据。
1模型建立
11切削刀具的实体模型
切削刀具是伐根清理机的关键部件，在参考已有伐根清理机械的刀头设计后[5-6]，确定刀具部分由一个刀盘与六对刀齿组成，每一对刀齿由一个垂直于轴方向的刀齿和一个相对于轴方向倾斜一定角度的刀齿组成。由于ANSYS/LS-DYNA是专门应用于有限元分析的软件，并不适合建立复杂的三维实体，因此，本文采用PRO/E来构建刀具实体模型，在PRO/E中的模型如图1所示。图1刀具模型
Fig1 The cutting tool model
为使仿真得到更准确的结果，需要尽量减少模型中不必要的面和线，所以删除了刀盘和刀齿之间连接的较小的螺栓，把刀齿和刀盘看作一个整体，在保证模型不被大幅修改的情况下，将刀齿上的小平面和过渡圆角尽量简化，这样不仅可以节省大量的运算时间，也可同时避免因为网格质量不好导致结果误差较大。由于在建模时旋转切削刀具上的刀盘与刀齿是分开画的，两者之间并没有固定到一起，为了使计算更加方便和准确，将刀头部分视为无弹性变形的刚体。当刀头被视为刚体，将不考虑形变与内能变化，此时，即可通过土壤和木材在破坏中所获得的内能与加速度来得到土壤和木材的功耗变化，以此反推刀具的功耗变化和功率大小。
12土壤单元的建立
在切削仿真中，切削刀具切削土壤时超过土壤的屈服应力会导致土壤的破坏失效，因此土壤单元模型的建立对数值模拟的准确性影响很大。
金属和混凝土等坚硬材料，在受轴向拉压时，应力-应变关系初始阶段为直线，材料处于弹性变形状态；当应力达到某一临界值时，应力-应变关系明显地转为曲线，材料同时存在弹性变形和塑性变形。土壤也有类似的特性，与金属等材料不同的是，初始的直线阶段很短，对于松砂和正常固结粘土，几乎没有直线阶段，加载一开始应力-应变就呈非线性[7]。土壤的非线性变形特性比其他材料明显的多，这种非线性变化的产生，除弹性变形以外还出现了不可恢复的塑性变形。土壤是松散介质，受力后颗粒之间的位置重新调整，在荷载卸除后，不能恢复，形成较大的塑性变形。
由于土沉积过程中水平和竖直方向的条件不同，其结构存在明显差异，使土体在很多方面表现为各向异性。仿真开始采用的是较常用的各向异性弹塑性材料，仿真后发现效果不好，材料表现出的弹性特征不符合土壤材料的失效特点，于是采用了LS-DYNA提供的土壤本构模型，MAT147（MAT_FHWA_SOIL）材料模型。这是一种允许失效的各向同性、可用于固体的材料模型，并且考虑了土壤的孔隙水效应、应变软化、运动硬化、应变率效应，以及材料失效后可以删除单元的特性[8]，在LS-DYNA中设置为与旋转切削刀具为侵蚀接触，使土壤单元在失效后可以及时删除。
土壤的失效准则公认是以Mohr_Cloulomb屈服面为屈服准则，试验中使用的模型MAT147（MAT_FHWA_SOIL）对Mohr_Cloulomb进行了修改。标准后的Mohr_Cloulomb屈服面见公式（1）：
F=-psin+k（θ）J2-Ccos=0。（1）
式中：p为压力，N；为内摩擦角，rad；k（θ）为张量平面角函数；J2为应力张量的第二不变量，N2；C为粘聚力，N。
修改后的屈服面是双曲线的Mohr_Cloulomb面，以压力轴（零剪切强度）为中心轴线，是光滑的表面，它的屈服面表达公式（2）：
F=-psin+J2k（θ）2+α2sin2-Ccos=0。
（2）
这里α为修正后的Mohr_Cloublomb屈服面和标准Mohr_Cloulomb屈服面相似程度。当α=0时，是标准Mohr_Cloulomb屈服面[9]。基于数值上的考虑，α的值应接近于零。第二个需要改变的参数是k（θ），用来修正屈服面的形状。 k（θ）的表达公式（3）：
k（θ）=4（1-e2）cos2θ+（2e-1）22（1-e2）cosθ+（2e-1）[4（1-e2）cos2θ+5e2-4e]12。
（3）
其中e是三轴扩展应力与三轴压缩应力的比值，当e=1时屈服面是标准的Mohr_Cloulomb面。
相对LS-DYNA提供的其他材料模型，MAT147仿真土壤的结果更加准确。结合北方地区的土壤特性，土壤结构较为疏松，于是采用黄棕土作为土壤模型。其中土壤的密度与含水率是土壤材料参数中的关键参数，很大程度决定了仿真的结果，本文参考了《土木原理》中关于黄棕壤的材料属性[7]，选取了土壤的密度与含水率的参数，选取的部分土壤参数见表1，其余参数取值参照LS-DYNA关键字手册中*MAT_FHWA_SOIL模型。
参数取值密度/（kg·m-3）208×103相对密度268内摩擦角/rad0436体积模量/Pa35×106剪切模量/Pa22×106含水率/%30
土壤单元定义为LS-DYNA Explicit单元SOLID164。由于只针对切削部分的受力情况分析，先将其设置成较简单的模型，将土壤模型的形状设置成立方体，并在中间挖出一块圆柱区域用于插入木材单元。
13木材单元的建立
木材是源自于树木的生物材料，由于组织构造的因素决定了木材的各项异性。树木形成同心圆状的年轮层；组成木材的绝大多数细胞和组织是平行树木成轴向排列的；另外构成木材细胞壁的各层，其纤维丝的排列方向不同；以及纤维素的结晶为单斜晶体等[10-11]。因而赋予木材圆柱对称性，使它成为柱面对称的正交异性材料。
通过上面挑选土壤本构模型的经验，通用的各向异性非线性弹塑性材料并不能很好的仿真自然中的材料，于是查阅LS-DYNA关键字手册，选择LS-DYNA材料库中的MAT_143（MAT_WOOD），一种专门描述木材的材料，由于木材的本构模型涉及到的模型参数非常多，为了保证仿真的准确性，选择其中专门用来描述某种特定树种的材料模型，这样需要的材料参数就会大大减少。结合北方松树比较多，于是选用其中描述松树的材料*MAT_WOOD_PINE。它只需要设置含水率、木材品质参数等就能够比较好的描述木材的材料属性，所以选用它作为木材的本构模型[12]。
木材单元同样定义为LS-DYNA Explicit单元SOLID164。将树桩的模型设置为插入土壤单元中的圆柱体。
2结果与分析
21仿真分析过程
完成建模后的三维模型如图2所示，随后绘制网格，添加运动和约束等边界条件。旋转刀具的网格绘制采用自动绘制并选取Smartsize选项，刀盘部分采用六面体网格绘制，刀头部分由于结构较复杂，其中一部分采用四面体自由网格，绘制后切削刀具模型生成176 050个单元。土壤单元和木材单元采用手动绘制的方法画网格，长边最少分成30份，短边最少分成10份，生成后的土壤模型有9 000个单元，树桩模型有22 160个单元。
在仿真过程中，切削刀具需要同时做匀速转动和匀速平移。切削刀具首先接触到土壤单元并切削土壤单元，失效后的土壤单元将不再继续接触，随后又开始切削木材单元，失效后的木材单元也同样被删除。本文主要研究在一定的边界条件下，切削刀具对土壤单元以及木材单元切削时，整个切削模型的功耗以及功率的大小，为之后做针对刀具的切削仿真和刀头部分的优化提供基础。
添加的边界条件如下：
（1）结合切削刀具的运动参数，赋予切削刀具20mm/s的直线位移初速度。
（2）设计切削刀具的转速为3 600 r/min，也就是60r/s。由于计算较为发杂，结合刀具的位移速度，协调计算时间与切削仿真效果，最终选择设置仿真终止时间为025s，那么在025s内，刀头将旋转15圈，也就是025s内的角位移为9425rad。
（3）约束土壤与树桩单元底部的自由度，将其固定，使得土壤与木材在与切削过程中不会窜动，影响到仿真结果。
（4）设置切削刀具与土壤、刀具与木材之间的接触为侵蚀接触。
（5）添加关键字*CONTROL_CONTACT，设置罚函数因子为10，使材料在失效后能够及时的删除不会再次接触。
（6）在K文件首行加上*KEYWORD memory=100000000，拓展运算内存。
在ANSYS前处理器中生成K文件后再次进行修改，设置土壤和木材这种两种特殊材料的关键字。经过这一系列修改后，提交K文件到LS-DYNA971求解器中进行求解。
22仿真分析结果
（1）切削能耗分析
运动开始时切削刀具还没有接触到土壤和木材，经过0002 5s的运动，刀具开始与土壤接触，土壤受力被破坏。通过图3发现，土壤单元和木材单元的切削能在刚开始与切削刀具接触时，能量有一个突变，可以看出，土壤单元切削能的变化相对于木材单元更加剧烈。
（2）切削力分析
为探究切削能突变的原因，考虑可能是由于切削力的突变导致的。为了比较切削力的大小，首先测量土壤单元和木材单元合加速度的大小。通过图4发现，土壤单元在刚开始与切削刀具接触时，获得了很大的加速度，而木材单元与它相比则小很多。又因为土壤的密度大于木材，所以导致土壤单元在接触刚开始获得了一个很大的切削力，使得土壤的切削能量在开始接触时会有一个很大的突变。
（3）切削功率分析
在切削过程中，总的能耗包括维持切削刀具旋转的动能，土壤单元与木材单元的内能与动能，对消耗的能量求导可以得到所耗功率。观察图5发现，土壤的功率变化随着时间的推移逐渐升高，由于在切削土壤时与刀具接触的土壤逐渐增多，需要消耗的功率逐渐增大，直到011s后，不再与土壤单元接触，土壤消耗的功率降为0。而通过图5可以看出，木材单元的总能耗随着时间的推移波动较小。
为了测量消耗的有效功率，将曲线导入MATLAB求曲线的积分，再分别除以切削土壤单元所用的时间011s和切削木材单元所用的时间025s，得到土壤单元和木材单元消耗的有效功率，分别为395kW和492kW。在切削用量相似的情况下，与经验公式中土壤单元的切削功率4kW[2]与木材单元的切削功率53kW[13]基本相符。
3结论
在本文假设条件下，仿真试验结果表明：有限元仿真可以应用于螺旋切削刀具切削土壤和树桩的研究。采用MAT147（MAT_FHWA_SOIL）土壤模型和MAT_143（MAT_WOOD）木材模型。其中土壤模型采用修正Mohr_Cloulomb屈服准则，同时考虑了塑性硬化、塑性软化、应变速率效应和孔隙水压力效应；树桩模型采用LS-DYNA提供的描述松树的木材单元。相对LS-DYNA提供的其他材料本构模型，这两种材料能更好的仿真其材料属性，使结果更加准确。通过仿真结果可以得出，土壤单元和木材单元在切削刚开始的时候都获得了很大的加速度，由于它们材料属性的差异，土壤获得的加速度大于木材，而土壤的密度更大一些，导致土壤开始受到的切削力远远大于木材。对切削过程中切削能耗的分析计算得出了切削土壤的有效功率为395KW，切削木材的有效功率为492KW，据此可以估算出切削需要的总功率，以指导伐根机动力选型。本试验属于应用ANSYS/LS-DYNA对螺旋刀具切削土壤的三维动力学仿真分析的初始研究阶段，可为之后切削刀具进一步的分析、优化及同类研究提供参考。
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