摘要 本文推导了根据岩体的摩擦角、凝聚力确定岩基极限承载力和基于广义Hoek-Brown强度准则确定岩基极限承载力的方法。从基岩承载力特征值的定义系统研究确定岩基极限承载力的各方法，通过工程实践分析、比较、研究各方法的优劣，并结合相关规范、规程提出可作为岩基承载力特征值的各种方法，广义Hoek-Brown解和岩体的摩擦角、凝聚力法解适用于所有岩体情况。对于完整、较完整、完整性差的岩体需按脆性破坏原理根据格里菲斯强度理论确定其承载力特征值。
关键词 岩基承载力特征值；广义Hoek-Brown强度准则；单轴饱和抗压强度标准值；折减系数
中图分类号TV5文献标识码A 文章编号 1674-6708（2014）110-0085-03
0 引言
从规范、其它资料及工程实践分析不难发现，地基承载力特征值准确讲应该是指能满足地基基础抵抗压缩、抗剪等变形性能要求，未考虑基础宽度、埋深或旁侧超载、形状等的修正，能满足建筑物安全，能代表某一特定区域的普遍岩土体承载能力的值。对于岩石地基承载力特征值严格讲应该是岩体的地基承载力特征值。作为地质工作者提供的岩基承载力的地质建议值，实质上就是岩基承载力特征值。目前确定承载力特征值的方法主要有：1）原位荷载实验确定；2）经验法确定；3）根据弹塑性模型的有限元计算确定；4）理论计算法确定。以上方法中最可靠的是原位荷载实验确定，该方法可以在原位确定岩基承载力，但此方法对设备要求高，实验周期长，费用昂贵。
1 根据室内单轴饱和抗压强度确定
对于完整、较完整和较破碎的岩石地基承载力特征值，根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）可根据室内单轴饱和抗压强度标准值按下式进行计算:
（1）
式中：fa为岩石地基承载力特征值（kPa）；frk为岩石单轴饱和抗压强度标准值（kPa）；ψr为折减系数，根据岩体完整程度以及结构面的间距、宽度、产状和组合经验确定，对完整岩体可取0.5，对较完整岩体可取0.2～0.5，对较破碎岩体可取0.1～0.2。但此方法对破碎、极破碎岩基不适用。
《中小型水利发电工程地质勘察规范》（DL/T5410—2009）给出坝基岩体允许承载力宜根据岩石单轴饱和抗压强度，结合岩体结构、裂隙发育程度做相应的折减后确定地质建议值，坝基岩体承载力经验取值可根据表1选取地质建议值或岩基承载力特征值。
岩石单轴饱和抗压强度Rb（MPa）允许承载力R（MPa）
岩体完整，节理间距>1m岩体较完整，
节理间距0.3~1m岩体完整性差，
节理间距0.3~0.1m岩体破碎，
节理间距<0.1m
坚硬岩、中硬岩Rb>30（1/7）Rb（1/8~1/10）Rb（1/11~1/16）Rb（1/17~1/20）Rb
软岩Rb<30（1/5）Rb（1/6~1/7）Rb（1/8~1/10）Rb（1/11~1/16）Rb
表 1 坝基岩体允许承载力经验取值
2 根据岩体的摩擦角、凝聚力确定
假设在地基岩体上有一条形基础，在上部荷载作用下，条形基础下产生岩体压碎并向两侧膨胀而诱发裂隙，基础下的岩体可分为如图1（a）所示的压碎区A和原岩区B。由于A区压碎而膨胀变形，受到B区的约束力Ph的作用。Ph可取岩体的单轴饱和抗压强度，Ph决定了与压碎岩体强度包络线相切的摩尔圆的最小主应力值，而摩尔圆的最大主应力为qu可由三轴压缩强度给出，如图1（b）所示强度包络线。
图 1 岩基极限承载力分析图
由上述分析知，对于均质各向同性岩体的极限承载力约等于岩体三轴抗压强度。如果岩体内摩擦角为φm，凝聚力为Cm，单轴饱和抗压强度为σmc，三轴抗压强度为σ1m，根据三轴压缩原理及摩尔定理：
（2）
则岩体的极限承载力为：
（3）
由于tan（45°+φm/2）>1，因此１-tan（45°+φm/2）<0，故上式计算结果小于０，为负值，为避免负值出现，可将上式变为：
（4）
对于脆性岩石地基，根据格里菲斯强度理论，主要是以拉伸破坏或张破坏为主，当地基与基础的接触力qu等于岩体饱和抗拉强度的24倍或岩体单轴饱和抗压强度的3倍时，地基达到极限承载力状态，并依据摩尔定理，其承载力qu为：
（5）
式中：σmt为岩体单轴饱和抗拉强度（MPa），σmc为岩体单轴饱和抗压强度（MPa）；φm为岩体的内摩擦角（°）；C为岩体的凝聚力（MPa）。
3 基于剪切破坏模式下的广义Hoek-Brown强度准则确定岩基极限承载力
1992年，E.Hoek针对1980年提出的强度准则的不足，提出了狭义的Hoek-Brown强度准则的修改形式，称为广义Hoek-Brown强度准则，并给出了各类岩体经验参数值，其表达形式为：
（6）
式中：σc为完整岩块单轴饱和抗压强度标准值；σ1、σ3最大、最小主应力；mb为霍克—布朗常数，反应岩体的软硬程度，类似岩块的mi； S、a是表征岩体特征的常数，其中S表征岩体的破碎程度，a表示与岩体完整程度有关的参数。mb、s、a可根据笔者在《Hoek—Brown强度准则与Mohr-Coulomb强度准则》一文中的方法确定，限于篇幅，不再赘述。
根据土力学原理，在荷载作用下，岩基因承载力不足而发生剪切破坏，其岩基破坏模型如图2，条形基础下，地基岩体均处于三轴受压状态，当被动破坏区B所受荷载为q0时，正如一个最大主应力水平的三轴压缩试件，主动破坏区A处于最大主应力垂直的三轴压缩状态。
图2岩基剪切破坏模型图
对被动破坏区B，σ3B=q0，根据广义的Hoek-Brown强度准则有：
（7）
对主动破坏区A，根据极限平衡条件，被动楔型体B产生的水平向最大主应力为该区楔型体的最小主应力，即：
（8）
根据广义的Hoek-Brown强度准则有:
（9）
式中超荷载q0既可源于基础旁侧堆积引起，也可源于基础有一定埋深而产生，γ为岩体的重度，D为基础的埋深。当q0=0时，被动区B所受最大主应力等于岩体的单轴饱和抗压强度，即:
（10）
（11）
根据格里菲斯强度理论，对于脆性岩石地基，主要是以拉伸破坏或张破坏为主，当地基与基础的接触力qu等于岩体饱和抗拉强度的24倍或岩体单轴饱和抗压强度的3倍时，地基达到极限承载力状态，依据广义Hoek-Brown强度准则式（5）可改进为：
（12）
Hoek-Brown强度准则本身就将准则的mb、s、a与岩体质量指标建立关系，它将工程岩体在荷载作用下表现出的复杂破坏，归结为拉伸破坏和剪切破坏2种机制，为此广义Hoek-Brown解更符合工程实际。
与《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）、《中小型水利发电工程地质勘察规范》（DL/T5410—2009）分析对比，不难发现当被动区不受超荷载作用时，q0=0时的Hoek-Brown解中的sa+（mbsa+s）a或24S/mb或3Sa相当于各规范中的修正系数或折减系数，正好弥补了《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）不适用于“破碎”和“极破碎”岩基的缺陷。
4 工程实践分析、对比、研究
笔者通过硬质岩、较软岩从考虑完整系数Kv，开挖扰动系数De、岩体的软化系数η，不考虑基础埋深或基础旁侧超载，对遵循广义Hoek-Brown强度准则的岩体，分析对比各种方法所求岩基极限承载力值的不同，得出如下看法。
1）广义Hoek-Brown解和岩体的摩擦角、凝聚力法解所求极限承载力悬殊不大，很接近，但需分脆性岩体与非脆性岩体分别求解；
2）《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）法需作如下调整：（1）完整岩体，需将折减系数ψr改为ψr=Kv；（2）较完整岩体，需将折减系数ψr改为ψr=KvDe；（3）完整性差、较破碎及破碎岩体，需将折减系数ψr改为ψr=KvDeη。则所求承载力基本与广义Hoek-Brown解、岩体的摩擦角、凝聚力法解所求极限承载力悬殊不大，尤以完整性差、较破碎及破碎岩体非常接近；
3）工程实践发现对于完整、较完整、完整性差的岩体，应将其视为脆性岩体，按脆性破坏原理采用格里菲斯强度理论来确定岩基的承载力特征值。
通过以上分析、对比研究，在求解岩基承载力特征值的过程中，需要确定脆性岩体和非脆性（塑性、塑脆性）岩体的分界线。根据广义Hoek-Brown准则知，岩体的单轴饱和抗压强度为σcm=σcsa，岩体的抗拉强度为σt=-sσc/mb，由此可知岩体的压拉比为：
（13）
从式中可以看出，岩体的压拉比取决于岩体的软硬程度和破碎程度，研究表明，岩体压拉比并不随着GSI的增大而增大，而是在GSI=40附近，压拉比达到最大值，约为2.44mi，之后随着GSI的增大，岩体的压拉比反而降低，此时岩体的完整性系数KV约为0.226。这就说明当岩体的压拉比大于2.44mi时，岩体以脆性破坏（拉伸破坏）为主，当岩体的压拉比小于2.44mi时，岩体以塑性破坏为主，为此可将压拉比等于2.44mi时确定为脆性岩体与非脆性岩体的界限，即当σcm/σt≥2.44mi时岩体视为脆性岩体，当σcm/σt＜2.44mi时岩体视为非脆性岩体。但结合工程实际，并依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）、《中小型水利发电工程地质勘察规范》（DL/T5410—2009）及以上分析，将完整性系数KV=0.35确定为脆性岩体与非脆性岩体的界限，兼顾了塑脆性破坏，更符合工程实际。为此可将岩体的摩擦角、凝聚力法、广义Hoek-Brown解、《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）法分别作如下概括和改进：
岩体的摩擦角、凝聚力法解
（14）
（2）广义Hoek-Brown解
（15）
（3）《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）法解
（16）
式中：Kv为岩体的完整性系数；De为开挖扰动系数；η为岩体的软化系数，frk为岩块的单轴饱和抗压强度标准值（MPa）。
对于《中小型水利发电工程地质勘察规范》（DL/T5410—2009）法，纯属经验法，通过分析对比，《中小型水利发电工程地质勘察规范》（DL/T5410—2009）所给岩基承载力特征值的经验值，既考虑了岩体的完整程度又考虑了开挖扰动也考虑了岩体的水理性的影响，但折减系数范围较大，折减系数取值时，人为因素较大，笔者认为工程实践过程中，应按风化程度先确定不同风化程度的岩块的单轴饱和抗压强度标准值，方能按表1中方法确定岩基承载力特征值。
通过工程实践检验，改进后的各种解法所求岩基承载力特征值与现场荷载试验、旁压试验结果悬殊不大。满足静力条件、机动条件、本构方程和屈服条件时的极限承载力方为极限承载力的真实解，本文作为岩基承载力特征值的各种理论计算法均是基于极限平衡理论推导，均偏于安全。
5结论
1）广义Hoek-Brown解和岩体的摩擦角、凝聚力法解适用于所有岩体情况；
2）遵循广义Hoek-Brown强度准则的岩体，广义Hoek-Brown解和岩体的摩擦角、凝聚力法解所求岩基极限承载力可作为岩基承载力特征值，但应根据不同的岩体情况采用不同的计算方法；
3）《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）法作为岩基承载力特征值，还需考虑开挖扰动和岩体的水理性，需按式（16）确定岩基承载力特征值；
4）工程实践发现对于完整、较完整、完整性差的岩体，应将其视为脆性岩体，按脆性破坏原理采用格里菲斯强度理论来确定岩基的承载力特征值；
5）《中小型水利发电工程地质勘察规范》（DL/T5410—2009）法作为岩基承载力特征值，不需折减，已偏保守；
6）将完整性系数KV=0.35确定为脆性岩体与非脆性岩体的界限，兼顾了塑脆性破坏，更符合工程实际。
参考文献
[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑地基基础设计规范（GB50007—2011），2011.
[2]中华人民共和国建设部.岩土工程勘察规范（GB50021—2001），2009.
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