摘要：近年来，世界范围内灾难性事故时有发生，其直接后果之一是导致电网大面积停电事件。为揭示电网灾难性事故形成及演化机理，从研究复杂系统自组织现象和规律的自组织理论出发，对耗散结构理论、协同学理论、突变论、超循环理论、分形理论和混沌理论进行了简单介绍。并对现有电网灾难性事故研究进行阐述，指出了其中需要进一步解决的问题。
关键词：灾难性事故；自组织临界；复杂系统
作者简介：龚立（1975-），男，四川成都人，成都电业局营销部，工程师；阮仁俊（1983-），男，重庆人，成都电业局客户服务中心，助理工程师。（四川 成都 610021）
中图分类号：TM73 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）15-0104-02
随着全球电力需求的快速增长，区域电网互联已成为电力发展的必然趋势。电网规模和复杂性的不断增大，一方面提高了运行效率，另一方面也增加了电网运行的不确定性。电网在给用户带来巨大利益的同时，也带来了潜在的危险，局部电网的个别问题，可能随着电能的输送而传播开，从而诱发恶性连锁反应，并最终演化为电网大面积停电事件。[1,2]1996年7、8月份美国西部接连发生的两次大停电事故，2003年下半年的美加大停电事故，2008年1月我国南方的冰雪大灾难以及5月四川汶川大地震造成的大面积停电事件，都造成了巨大的经济损失和严重的社会危害。因此，分析大停电事故的内在原因、传播及演化机理，并建立一套高效的电网在线灾变预警与防治系统，对于防止电网灾变的发生是十分必要的。
一、自组织理论的基本概念
组织是现代科学各个领域中广泛使用的基本概念之一，通常指系统内的有序结构或该有序结构的形成过程。[3]从组织的进化形式看，可分为自组织和他组织。其中，自组织为在不存在外部指令时，系统按照某种规则，各尽其责而又协调、自动地形成有序结构。自组织现象普遍存在于自然界和人类社会中。研究自组织现象、规律的理论统称为自组织理论。它涉及的研究内容包括事物自发，自主形成有序结构的过程，以及在这种过程中存在的特有的自组织特征、条件、环境和动力学规律。
1.耗散结构理论[4]
普里戈金在热力学的基础上创立了耗散结构理论。自组织的耗散结构方法被称为自组织的创造条件方法论，通过对一些基本现象（“贝纳德元胞”、“B-Z反应”、“生物种群竞争现象”等）进行研究，发现了它们具有以下的共同特征：“活”的有序性结构；对称性破缺；自组织的非线性作用；分岔。普里戈金将满足上述四个特征的系统称为“耗散结构”，并明确指出，远离平衡态和非线性可能是推进系统产生有序结构的有序之源。有序、稳定性和耗散之间存在高度的联系。在此基础上进一步总结了系统是否满足出现类似耗散结构的基本条件。
（1）开放的系统。由热力学第二定律可知，孤立系统的熵会随时间的增加达到极大值，该状态为系统最无序的平衡态。因此，系统要建立一个活的有序结构，就必须与外界进行不断的物质、能量和信息交换。而判断一个系统是否开放相对比较简单，只需确定该系统有无输入和输出即可。
（2）远离平衡态。远离平衡态是相对于平衡态和近平衡态而言的。处于平衡态的系统符合热力学第一定律和热力学第二定律，即系统中内能的增量等于系统吸收的热量与对外做功的差值，同时系统自发的向熵值增大的方向发展。近平衡态是离平衡态不远的线性区域，而远离平衡态则是离平衡态很远的非线性区域，处于该状态下的系统中可测的物理性质极不均匀。判断该条件是否满足的方法是研究系统中各个组成部分是否均匀一致，系统中各个部分之间的差异越大，系统离平衡态就越远。
（3）非线性。子系统间的非线性相互作用是系统产生耗散结构的内部动力学机制。在临界点处，非线性机制放大了微涨落，使得系统热力学分支失去稳定；而当系统越过临界点时，又对涨落起到抑制作用，使系统稳定在某个新的状态。判断一个系统是否非线性，就是要研究系统的组成部分在数量和性质上是否相互独立且有相当大的差异。
（4）涨落。涨落是指系统微观层次的无规则运动，使得系统的某些可测宏观量自发地偏离其统计平均值的现象。涨落是任何一个多粒子或多组元系统都客观存在的现象。从随机角度过程看，涨落可分为内部涨落和外部涨落。在系统的平衡区或近平衡区，涨落趋于消失，系统仍会稳定在平衡区；然而系统在远离平衡区时，涨落不会衰减，反而会被不稳定的系统放大，从而驱使系统从不稳定的状态演化至一个新的稳定状态。
（5）突变。突变是指处于临界状态的系统，其控制参数微小的涨落都将导致系统状态发生明显的变化的现象。系统的耗散结构的出现都是以这种临界状态下的突变方式呈现的。
2.协同学理论[5]
由西德科学家海尔曼·哈肯的协同学理论与耗散结构理论几乎同时诞生的。协同系统是指由许多子系统组成、并能以自组织的方式形成宏观的空间、时间或功能有序的开放系统。协同学理论主要研究协同系统在外部参量的驱动和子系统的相互作用下，以自组织的方式在宏观尺度上形成空间、时间或功能有序结构的条件、特点及其演化规律。其中，竞争、协同、序参量和支配是协同学理论的基本概念。
（1）竞争。竞争是协同的基本前提和条件，也是系统演化的动力。系统内部各个子系统之间存在差异，再加上系统各部分对外部环境和条件的适应程度，获取的物质、能量和信息也存在差异，因而系统中必然存在竞争。同时，竞争的存在则可能加大这种差异和不平衡。从系统演化的角度看，竞争一方面使系统远离平衡态，另一方面也推动了系统向有序结构的演化。
（2）协同。协同是指系统的各个组分之间相互协调、合作的集体行为，既包括合作，又涵盖竞争，它是系统整体性和相关性的内在表现形式。
（3）序参量。在协同学理论中，序参量用于表征相变后的系统有序的性质和程度，具有以下的性质：1）序参量是系统宏观状态有序程度的度量；2）序参量是系统内部子系统集体协同的产物；3）序参量一旦形成，又支配系统子系统的作用，并影响着系统整体演化的过程。
（4）支配。系统在演化的过程中，可能形成不止一个序参量。这些序参量之间通过相互合作和竞争使得一个或少数几个序参量战胜其他的序参量，取得主导地位。
3.突变论[6]
突变论是法国数学家托姆于20世纪70年代提出的一种关于奇点的理论。该理论建立于拓扑动力学、微积分、奇点理论等数学理论上，作为耗散结构理论和协同学理论的数学工具和基础，主要研究系统的演化方向和途径。
突变论指出：势能函数反映了突变状态转换的走势。当系统参数在某个范围内变化时，势能函数值有几个最大值时，整个系统必然处于不稳定状态下。当系统由稳定状态进入不稳定状态，随参数的再变化，又从不稳定状态进入另一种稳定状态时，系统的状态在这瞬间发生了突变。托姆证明：当系统控制变量不大于四个时，最多有七种突变形式，即折叠突变、尖点突变、燕尾突变、椭圆脐点突变、双曲脐点突变、蝴蝶突变和抛物脐点突变。
4.超循环理论[7]
超循环理论是德国科学家曼弗雷德·艾根于1971年创立的，它是一种研究事物之间如何相互作用并进行自组织演化的方法。
该理论指出，物质之间的相互作用、因果转化构成了循环，而超循环则是由各个自催化的循环单元通过功能耦合而联系起来的高级循环，它是循环的循环，是由多个反应循环相互结合构成的复杂反应循环，在超循环组织中，各个复制单元既能指导自己的复制，又能控制下一个复制单元的复制。系统通过超循环的方式不断积累能量，当达到一定的程度时，就发生了突变，促使系统向更高层次演化。
5.分形理论[8]
1975年，法国数学家曼德布罗特自造了一个英文单词——“fractal”来表达那种不规则的、分数的事物。从整体上看，分形具有不规则的特点，而在不同的尺度上，分形的规则性又是相同的。与整形相比，分形具有自相似性和标度不变性的特征。
分形为研究复杂性提供了重要的理论和方法。耗散结构理论指出，系统的复杂性表现为对称性的破缺，而在分形理论中，复杂性为某种意义上的对称性的无限或有限的自我嵌套。正因为有了分形这种简单的数学工具，从空间或时间上对系统表现出来的复杂性进行简单的描述成为了可能。
6.混沌理论[9]
混沌是普遍存在的复杂运动形式和自然现象。迄今为止，科学界也未能对混沌给出一个完全统一的定义，一般认为混沌应该具有周期性、对初始条件和结构参数极端敏感依赖性、长期不可预测性、分维特性、内随机性、普适性和遍历性等特征。
混沌理论指出：混沌不仅可以出现在简单系统中，而且常常伴随着简单的规则产生。因此，简单系统能够产生复杂行为，复杂系统也可产生简单的行为。同时，混沌理论还揭示了它的长期不可预测性。这种特征来源于它对初始条件的极端敏感性，这种敏感性与外界带来的随机敏感性不同，它能明显的改变初始条件本身的特性。长期不可预测是指事物运动的起点到终点的不可预测性，但并不妨碍在事物演化的过程中不断预测及不断地修正预测。
二、自组织临界理论在电力系统中的应用
自组织临界性[3]是Per Bak等学者为解释无序的、非线性复杂系统的行为特征提出的新概念。该理论指出，对于包含了成千上万个发生短程相互作用的组分的复杂系统而言，在某种特定的条件上将会自发演化，并最终达到一个临界的稳定状态，该状态被称为自组织临界态。
自组织临界状态广泛存在于各类耗散的连续系统中，包括地质学、经济学、生物学所研究的系统中。Per Bak等人以沙堆模型为例进行研究。在沙堆模型中，沙堆随着沙粒的添加而增高，当沙堆某一处的坡度超过了极限，该处沙粒就开始沿坡面下滑，下滑的沙粒将继续增加其他地方的坡度，从而可能引发雪崩。处于自组织临界状态下的系统具备以下的特征：无标度特征、幂律分布、分形、1/f噪声等。
为了证明电网具备的自组织临界特性，文献[10-12]以北美电网灾难性事故数据为基础，初步证实了停电规模的概率分布符合幂律分布，并进一步将电网与沙堆模型进行类比，发现两者间存在一系列的对应关系。
随后，我国学者也以实测数据为基础，对国内电网自组织临界特性进行了详细研究。文献[13-14]对电网大停电发生规模的幂律分布、分形特征和1/f噪声特征进行统计分析，结果和理想沙堆模型中分析的结果基本一致。
同时，国内外学者基于连锁故障的发生原理，即电网中某一线路过载切除时，将导致潮流大规模转移，从而引发其他线路发生过载，分别建立了相应的模型来对电网连锁反应的产生及传播机制进行研究。文献[11，12，15]将电网类比为沙堆，提出了OPA模型。该模型采用快动态和慢动态描述电网的演化过程。其中慢动态模拟电网的长期演化过程，包括电网的负荷增长、传输容量提高等；快动态描述电网每天的运行方式。以电网随机故障为初始事件，电网线路断开将导致潮流重新分配，连锁故障过程一直持续下去，直到电网没有线路断开。仿真证明：当电网负荷水平达到某个临界值时，大停电的规模满足幂律分布。文献[16-17]在OPA模型的基础上，提出基于交流潮流的Manchester模型。该模型在求解过程中不断通过切除负荷来保证电网潮流的收敛性，并以此来模拟电网的连锁故障过程。文献[18]从电网保护装置出发，通过研究保护装置的隐性故障，建立了描述电网连锁故障过程的隐性故障模型。文献指出：电网中继电保护装置存在诸多隐含的缺陷，一旦电网在非正常状态下运行时，该隐性缺陷将暴露而引起保护装置误动作。仿真也证实了电网大停电具有幂律分布规律。
除了上述三类以电网实际动态特性为基础的连锁故障模型外，文献[19-21]基于网络拓扑结构建立了一系列的模型。
目前，尚未建立电网自组织临界性的一般理论，因此，以电网与沙堆类比，并将电网连锁故障看作复杂系统的自组织临界现象缺乏理论依据。文献[22]从电网运行状态、所承受的扰动、仿真模型等方面出发，对将电网连锁故障看作是自组织临界性现象提出了质疑。因此，对复杂电网连锁故障进行分析前，首先需根据耗散结构理论从电网所处环境及自身的运行条件判定其结构是否属于类似于沙堆模型的耗散的连续系统。结合协同学理论，对电网的动力学问题进行研究，以激励系统内部子系统的非线性相互作用；以突变论和超循环理论为指导思想，通过对系统演化的途径和方式进行研究，使得系统得以维持自组织和发展演化的多样性；采用分形概念对电网在空间及时间上的复杂性进行定量的计算；而寻找电网演化的混沌临界点或临界域，则为电网创造了有序发展的良机。[23]
三、结论
国内外对于电网的自组织临界性进行了大量的研究，但迄今为止，仍未能对电网的自组织临界性给出相应的理论基础。从一系列的自组织理论出发，从不同的角度对电网灾难性事故的发生和传播机理进行解读，将在很大程度上促进该领域的发展。
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（责任编辑：沈清）
