摘要:文章在常规的配料系统PID控制算法的基础上,为克服配料现场的高频等干扰,提出了积分分离PID控制算法,即在被控制量开始跟踪时,取消积分作用,直到被控制量接近新的给定值时才产生积分作用,实际证明效果良好。
关键词:配料系统;积分分离PID;控制算法
中图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:1009-2374(2009)20-0069-02
一、应用现状
配料秤与给料设备组合成为一个典型的闭环反馈控制系统。配料秤的显示控制仪表将设定的给定值与实际流量值进行减法运算,得出偏差值参加PID调节或其他形式的控制模型的运算。然后配料秤的显示控制仪表根据运算结果控制给料设备的给料量,控制瞬时物料流量的恒定。控制规律是多种多样的,如PID调节,自适应控制等。特别是近年来,由于CPU技术的不断发展,现代控制理论在配料系统中得到了各种应用。但是最为广泛的仍是PID控制算法。PID控制的设计方法是连续系统理论中技术成熟、使用方便,并经过长期工程实践的一种控制算法。
二、问题的提出
按偏差比例、积分、微分控制器(Portional-Integral-Derivative),简称PID控制。这是用模拟化的设计方法计算出控制器的参数,然后用微机来实现。PID控制是过程控制中应用最广泛的一种控制规律。而且,用计算机来实现PID控制的算法也相应地在扩展,出现了非线性PID,选择性PID-PD控制以及增益自适性PID算法等。然而,这些算法都是基于PID基本算法而发展起来的。众所周知,PID控制器的理想化方程为:
式中:e(t)——控制器输入信号,一般为输入信号与反馈信号之差;u(t)——控制器输出信号,一般为给予受控对象的控制信号;Kp——控制器放大系数;Ti——控制器积分时间常数;Td ——控制器微分时间常数。
或称式(1)为时域内互不影响的控制规律。“互不影响”是指当改变一个控制作用参数(如Kp、Ti或Td)时,只影响一个调节作用,而不影响其它第二个调节作用。
为了用计算机实现PID控制规律,当采样时间Ti很小时,可以通过离散化,将PID控制器的理想化方程直接化为差分方程。为此用一阶差分代替一阶微分,用累加代替积分。这时可用矩形或梯形积分来求连续积分的近似值。用矩形积分时得:
(2)
式中:T——采样周期。
这是控制算法的一种非递推公式。按照式(2)计算u(R),不仅需要本次与上次采样的输入值e(R)和e(R-1),而且还需要用到e(0)到e(R)的所有值。当很大时,要占用很多内存,要花费计算机大量的时间去计算。因此,直接使用式(2)计算是很不方便的。为此,应把他化成递推公式。由于结果是控制量的绝对值u(R),故这种算法又称为“位置算法”。
根据式(2)可写出R-l次采样的输出为:
u(R)-u(R-1)=Q0e(R)+Q1e(R-1)+Q3e(R-2)(3)
用式(2)减去式(3)得:
u(R)=u(R-1)+Q0e(R)+Q1e(R-1)+Q3e(R-2)(4)
式中:Q0=Rp(1+Td/T)
Q1=-Rp(1+2Td/T-T/Ti)
Q2=RpTd/T
因此,按式(4)计算R次采样的数字,控制器的输出u(R)时,只用到本次偏差e(R),前二次偏差e(R-1)和e(R-2)以及计算的输出值u(R-1)。
三、解决方法
式(4)就是配料系统最为常用的PID数字控制器计算式。实际应用中,由于电子秤配料现场环境不尽如人意,针对具体情况可在基本PID控制公式的基础上进行一些局部的修改,如为克服微分带来的高频干扰,有些配料系统增加了一个惯性延迟数字滤波器或直接采用PI控制方法等。最为常见的修改有积分分离控制。采用积分分离控制是因为在实际配料过程中,如果采用一般的PID控制算法,在开始配料或停止配料的瞬间,或大幅度增加给定值时,由于偏差较大,故在积分项的作用下,将会产生一个很大的超调,如图1中曲线2所示:
为此,可以采用积分分离手段,即在被控制量开始跟踪时,取消积分作用,直到被控制量接近新的给定值时才产生积分作用。
以上功能可在PID算式(2)改写为:
}(5)
式中:引入的逻辑系数Ki Ki=1当e(i)≤a%Ki=0当e(i)>a%
四、实际效果
图1中,曲线1为采用了积分分离手段后的控制过程。比较曲线2和曲线1可见,应用积分分离法后,显著降低了被控制器的超调量,并缩短了调节时间。
参考文献
[1]何克忠,郝忠恕.计算机控制系统分析与设计[M].清华大学出版社,2008.
[2]孙亮,杨鹏.自动控制原理[M].北京工业大学出版社,2006.
[3]邵建新,江苏华.电脑配料秤误差分析及控制[J].中国衡器,2006,(10).
作者简介:张永平(1964-),男,山西人,渤海船舶职业学院副教授,高级工程师,工学硕士,研究方向:计量自动化。
