摘 要：在工业现场锅炉燃烧过程中，火焰检测器是观测锅炉火焰燃烧状态必不可少的，对锅炉的安全运行是至关重要的。然而工业现场中有很多因素对火焰闪烁信号有很大的影响，白噪声是非常重要的一个因素。为了准确判断锅炉的工作情况，我们对火焰闪烁频率的特征、白噪声和噪声的小波分析进行了较为详尽的描述，利用Daubechies小波的heursure阈值法对炉膛火焰信号中的白噪声进行消噪，取得了较好的效果。
关键词：小波;阈值;火焰闪烁频率;消噪
中图分类号：TP29 文献标识码：B
文章编号：1004-373X(2008)11-181-03
Noise Absorption to Flame Flicker Frequency Using Wavelet Threshold
XU Zhiru1,ZHANG Huaibo2
(1.College of Information Science and Electronic Technology,Jiamusi University,Jiamusi,154007,China;
2.Shanghai Bosch Rexroth Hydraulics&Automation Ltd.,Shanghai,200120,China)
Abstract：During the combustion of industrial burner,flame detector is essential to observe the state of combustion and vital to the safety of burner.But many factors have great influence to flame flicker signal at the industrial scene,white noise is very important.In order to judge the situation of boiler operation exactly,we describe at large about the feature of flame flicker frequency,white noise and wavelet of noise.The usage of Daubechies wavelet heursure threshold to absorb white noise in flame signal has a good result.
Keywords：wavelet;threshold;flame flicker frequency;noise absorption
1 引 言
火焰闪烁即光辐射强度的波动，反映了火焰的几何脉动，热辐射和压力的摆动。火焰闪烁为燃料和供给空气在初始燃烧区混合产生涡旋的结果。火焰闪烁的基本属性——频率被用来标示火焰的稳定性[1]，因此闪烁频率的可靠性对诊断和优化燃烧进程是非常重要的。国内外对火焰闪烁频率的研究主要集中判定燃烧器是否工作正常[2]，火焰检测器的制造[3]和判断火灾是否发生[4]。同燃气和燃油的火焰相比，燃煤火焰由于燃料性质(挥发分，水分，灰度和粒度)，燃烧器类型和燃烧条件的不规则性，使火焰的振动特点变得更复杂。
工业炉膛内的火焰信号有较宽的频谱[5]，高频端的信号较弱。然而在信号的整个频谱范围内都包含白噪声，并且白噪声在高频范围内占支配地位，只有作消噪处理，才能有效地表现原信号中的有用信息。
本文通过对工业环境下火焰闪烁信号产生原因和对炉膛火焰信号特征提取进行分析，得出白噪声对锅炉火焰闪烁频率有较大的影响。同时对白噪声模型和阈值选取进行详细的描述。最后利用小波阈值法对炉膛火焰信号中的白噪声进行消噪，取得了较好的效果。
2 特征描述
火焰辐射特性可以分为：动态变化成分(dynamic alternating component,AC)和稳态成分(steadystate,DC)。我们实际检测出来的信号是动态变化成分和稳态成分的叠加。火焰闪烁信号的频谱范围可以达到几千赫兹，有多种原因可以引起火焰闪烁，如下是主要原因[6]：
(1) 稳态成分的识别依赖于燃料的变化，火焰的尺寸和热环境引起的亮度。
(2) 火焰闪烁的低频成分(0~50 Hz)是由于空气动力学或对流效应引起火焰形状的波动。
(3) 高频成分(>100 Hz)反映了反应物能量释放过程中中间产物或动力变化的振动或转动能量的转化。也有论题研究出高频闪烁是由燃料和空气小的理想配比单元在燃料充足的火焰根部快速反应产生[7]。
在时域，稳态水平(DC level)i和动态变化水平(AC level)i用来表示稳态成分(DC)和动态变化成分(AC)的强度，即[8]：
i=1N∑Nj=1Sij
i=1N∑Nj=1(Sij－i)2
其中N为采样长度，Sij为第i个信号的第j个采样点。
火焰闪烁频率定义为在整个频域范围内，火焰闪烁的权重平均频率。权重因数为单个频率成分的功率密度[9]：
F=∑Nn=1［P(n)•f(n)］∑Nn=1P(n)
式中，P(n)为火焰闪烁第n个频率成分f(n)的功率密度，N为频率成分的数目。
在工业环境下，由于现场工作条件的复杂性，使得对炉膛内信号监测有很大的影响，整个信号范围内都含有白噪声，为了实现对锅炉火焰闪烁频率的准确监测，必须进行消噪处理。
3 利用小波阈值法消噪
3.1 白噪声的特点
白噪声的特点[10]如下:
(1) 白噪声可看做一个平稳的随机信号，记为σ(t)，他在各采样点处的值σ(tn)是一个随机量，σ(tn)取值大小与其他采样点处的随机取值无关。因此，白噪声的随机性表明，不同白噪声σ1(t)和σ2(t)是不相关的。
(2) 白噪声可看做是能量无限且是零均值的。白噪声在时域中没有衰减性，所以它是能量无限的。白噪声是随机变动的，所以:
∑nσ(tn)/∑nσ2(tn)=0
(3) 相对于确定信号而言，白噪声的时域表现是均匀密集的。
(4) 噪声包含着全部频谱，即F［σ(t)］=1。
3.2 噪声信号的小波分析特性
一个含噪声的一维信号的模型可以表示成如下的形式：
s(i)=f(i)+σ•e(i)， i=0,…,n－1
其中，f(i)为真实信号，e(i)为噪声，s(i)为含噪声的信号。
要想将真实信号f(i)从含噪声信号s(i)中还原出来，可以利用噪声与信号在小波变换下的不同特性，通过对小波分解系数进行处理实现信号与噪声的分离。在实际的工程中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。所以对含噪声信号进行小波分解(如进行三层分解，分解过程如图1所示)，则噪声部分通常包含在cD1，cD2，cD3中，因而，可以利用门限阈值对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的[11]。
3.3 软阈值和硬阈值
去噪方法的关键是如何选取阈值和如何进行门限阈值处理。
图1 信号小波分解过程
在对小波系数作门限阈值处理操作时，可以使用软阈值处理方法或硬阈值处理方法，硬阈值处理只保留较大的小波系数并将较小的小波系数置零：
硬阈值函数：
η(ω)=ωI(|ω|>T)
如图2(a)所示，其中横坐标表示信号的原始小波系数，纵坐标表示阈值化后的小波系数。
软阈值处理将较小的小波系数置零但对较大的小波系数向零作了收缩：
软阈值函数：
η(ω)=(ω－sgn(ω)T)I(|ω|>T)
如图2(b)所示,其中横坐标表示信号的原始小波系数，纵坐标表示阈值化后的小波系数。
从图上可以看出软阈值处理是一种更为平滑的形式，在去噪后能产生更为光滑的结果，而硬阈值处理能够更多地保留真实信号中的尖峰等特征。软阈值处理实质上是对小波分解系数作了收缩，从而Donoho-Johnstone将这种去噪技术称之为小波收缩(Wavelet Shrinkage)。
图2 阈值处理方法
一般说来，信号去噪的基本步骤主要包括三步：
(1) 信号的小波分解；
(2) 小波分解高频系数的阈值量化；
(3) 信号的小波重构。使用小波分解的低频系数以及阈值量化处理的高频系数进行小波重构。
4 利用小波阈值法对火焰闪烁信号去噪
本文处理的实验数据来自1 MW试验锅炉产生的火焰信号，监测波段为可见光，采样频率为200 Hz，采用的小波函数为Daubechies小波中的db5，采用启发式SURE阈值(heursure)。这种方法自动在基于Stein无偏似然估计(SURE)的软阈值估计(rigsure)和长度对数阈值(sqtwolong)中根据信号的特征选取阈值。原始信号及处理后信号如图3所示。
图3 去噪前后火焰时间序列图
5 结 语
本文通过对工业环境下火焰闪烁信号产生原因和对炉膛火焰信号特征提取，得出白噪声对锅炉火焰闪烁频率有较大的影响。对白噪声信号和噪声信号的小波分析特性进行了较为详尽的分析,从而利用小波阈值法对炉膛火焰信号中的白噪声进行消噪，取得了较好的效果。
参 考 文 献
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注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
