基于FINE/Marine的跨介质航行器数值模拟

摘要：针对自由液面跟踪法无法准确预测跨介质航行器运动特性和水动力特性的问题，采用基于自由液面捕捉法的FINE/Marine软件模拟分析DTMB 5415船模顶浪运动以及DLRF4飞机模型在水上迫降过程中的流场和水动力特性，其中采用BRICS离散格式进行自由液面运动方程离散.与已有实验结果的比较表明，该模拟方法可很好地预测跨介质航行器的运动特性和水动力特性.

关键词：跨介质航行器；自由液面捕捉法；全六面体非结构网格；水动力；DTMB 5415船模；DLRF4飞机模型； FINE/Marine

中图分类号：U661.3；V211.8；TB115.1 文献标志码：B

作者简介： 贾力平(1977—)，女，河北邯郸人，博士，研究方向为航空科学与工程，(Email)jia@numecabeijing.com

Numerical simulation on crossmedia crafts based on

FINE/Marine software

JIA Liping1, KANG Shun2

(1. NUMECA (Beijing) Fluid Engineering Co.， Ltd., Beijing 100081, China; 2. School of Energy, Power and

Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract： As to the fact that free surface fitting method cannot precisely predict the characteristics of motion and hydrodynamics of crossmedia crafts, FINE/Marine software which is based on freesurface capturing method is used to simulate and analyze waveinduced motion of DTMB 5415 ship model and flow field and hydrodynamics characteristics of DLRF4 aircraft model in ditching. BRICS discretization scheme is discretized by free surface motion equation in the simulation and analysis. The comparison with experimental results indicates that the method can efficiently predict the characteristics of motion and hydrodynamics of crossmedia crafts.

Key words： crossmedia craft; free surface capturing method; unstructured full hexahedron mesh; hydrodynamics; DTMB 5415 ship model; DLRF4 aircraft model; FINE/Marine

0引言

在船舶与海洋工程的计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)技术发展过程中，自由液面计算一直是个难题.早期主要采用势流方法进行自由液面的数值计算，但无法准确预报尾部流动.［1］自1994年东京国际船舶计算流体力学研习会［2］上，专家集中提议用RANS方程求解带自由液面的船舶扰流问题以来，已经取得长足发展.目前，普遍采用欧拉模型中的MAC法和VOF法，但在计算精度和速度上无法满足工程需求.对于其他水面高速航行器的跨介质航行，如运输机迫降、潜射导弹出水以及潜艇出水过程，其气、水动力特性预报都以复杂自由液面的准确模拟为基础，特别是在航行器各种姿态的变化过程中，其流体动力特性变化极其复杂.如何通过数值模拟的方法快速、有效地预报其流体动力特性及运动特性，是跨介质航行器设计者面临的主要问题之一.

鉴于此现状，尤迈克（北京）流体工程技术有限公司(NUMECA公司)专门针对船舶与海洋工程应用开发CFD软件包FINE/Marine，其求解器ISISCFD为由法国南特中央理工大学和法国国家科学院共同开发的非结构自由液面黏性流场求解器；用自由液面捕捉法处理自由液面，采用可压缩型离散格式减小自由液面附近构成函数的数值扩散，可以处理破碎波和复杂的自由液面问题.本文采用该软件利用全六面体非结构动网格技术和自由液面捕捉法对DTMB 5415船模顶浪运动和DLRF4飞机模型的海面迫降的流场与水动力特性进行数值模拟分析.

1数学模型和数值方法

FINE/Marine包括全六面体非结构网格生成器HEXPRESS，求解器ISISCFD和后处理器CFView.

1.1控制方程

ISISCFD采用非结构动网格技术模拟多相流复杂流场结构，适于求解刚体运动和细长体变形运动，可处理破碎波和复杂的自由液面演化特征.在等温条件下，所求解的不可压缩黏性流的质量和动量守恒方程分别为t∫V ρ dV+∫S ρ(U-Ud)•n dS=0（1）t∫V ρUi dV+∫S ρUi(U-Ud)•n dS=∫S(τijIj-pIi)•n dS+∫V ρgi dV（2）式中：t为时间；ρ为密度；V为控制体；S为围成控制体的面积；Ud为S上n方向的速度；U和p分别为速度和压力；Ui为在xi坐标轴方向上的平均速度分量；τij和gi分别为黏性应力张量和重力矢量；Ii和Ij分别为方向向量；ci为i流体的体积份额.

1.2湍流模型

ISISCFD提供SA,kε和kω等多种湍流模型.本文采用kω(SSTMenter)湍流模型［3-6］，其湍动能k和湍流耗散频率ω运输方程为ρkt+xjρUjk-(μ+σk μt)k[]xj=τtijSij-β*ρωk（3）

ρωt+xjρUjω-(μ+σkμt)ωxj=Pω-βρω2+2(1-F1)ρσω2ωkxjωxj（4）式中：μ为分子黏度；xj为坐标轴；Uj为在xj坐标轴方向上的平均速度分量；μt为湍流涡黏度；τtij为湍流雷诺应力张量；Sij为平均应变率张量；F1为辅助混合函数；Pω为ω的导出项；β*,σk和σω2分别为湍流模型常数.

1.3自由液面捕捉法

计算采用直接求解三维黏性不可压多相流体的雷诺平均方程，微分方程的离散采用隐式有限体积法，具有2阶空间和时间精度.动量方程离散采用GDS格式，自由液面捕捉采用BRICS可压缩型离散格式，能减小自由液面附近构成函数的数值扩散.

自由液面捕捉法将空气和水作为单一流体同时计算，该单一流体的性能（质量体积和黏性因数）在空间的变化取决于构成函数c.在自由液面计算中，c在空气中取值0，在水中取值1.可通过求解式(5)确定c.t∫Vc dV+∫Sc(U-Ud)•n dS=0（5）与已有文献普遍采用自由液面跟踪法相比，自由液面捕捉法具有更好的灵活性和适应性，可较好地处理破碎波等复杂的自由液面.

2网格划分

计算网格的质量直接影响数值计算的可行性、收敛性和计算精度.本文采用HEXPRESS全六面体非结构网格生成器进行网格划分.全六面体非结构网格克服四面体网格固有的使离散格式精度退化、黏性计算速度慢等弊端.该网格生成器采用先进的由体到面的网格生成技术，在物面附近网格被适当细化并投影到物面上，从而形成贴体网格.网格单元基本按照笛卡尔坐标方向排列，计算域中绝大部分区域网格单元都接近于长方体，且正交性高于80°的网格单元占总数的90%以上.计算域网格和DLRF4飞机模型表面网格见图1，DLRF4飞机模型整个计算域网格正交性和长宽比监测见图2和3.在网格制作过程中，为确保网格质量及网格的合理分布，在自由液面处以及模型与水面之间设置网格加密区，实现对自由液面的精确捕捉.整个计算域的总网格数量约为200万个.可知，整个计算域网格具有良好的品质，为高精度数值计算提供保证.

(a)计算域网格(b)DLRF4飞机模型表面网格图 1计算域网格和DLRF4飞机模型表面网格

Fig.1Mesh of whole computation domain and DLRF4

aircraft model surface

图 2DLRF4飞机模型整个计算域网格正交性监测

Fig.2Mesh orthogonality monitor in whole domain

mesh of DLRF4 model

图 3DLRF4飞机模型整个计算域网格长宽比监测

Fig.3Mesh aspect ratio monitor in whole domain

mesh of DLRF4 model

在数值计算中采用动网格技术，网格随船体运动而移动，其具体移动由体的运动特性和所选择的网格移动技术决定.网格的移动技术包括刚性移动和加权变形移动，对于一个无界域的运动体，网格可将运动体的6自由度方向都设置为刚性移动.对于本文带自由液面捕捉的情况，如果考虑飞机的俯仰等其他任意的转动变化，为保证自由液面相对于计算域外边界有一个确定位置，需要在这些自由度方向上利用加权变形技术处理网格移动.

3计算结果及分析

在FINE/Marine中，对于稳态和非稳态多相流的计算均采用时间步进法.如果可预期流动最终为一个稳态解，则可以采用稳态计算；如果预计最终为一个瞬态解，则必须采用瞬态计算.对于时间步长的确定，在瞬态计算中极其重要.一般情况下，Δt=0.01LrefVref，其中，Lref和Vref分别为参考长度和参考速度.对于多自由度计算，可考虑将上述时间步减半进行计算；对于船舶或其他航行器在风浪中的运动，应考虑波浪的周期特性，酌情选择时间步长.

3.1DTMB 5415船模单自由度顶浪运动

首先，数值仿真标准船模DTMB 5415单自由度顶浪运动流场，其中，弗劳德数Fr=0.28，雷诺数Re=4.864×106，入射波波长λ=1.5lpp,波倾斜度Ak=0.025,时间步长Δt=0.01 s.在软件的数值模拟过程中，需指定船体的运动速度、计算域外边界条件、物面条件和波浪生成条件等.船体运动速度为1.531 m/s；物面均由无滑移壁面函数求解；船首方向的计算域入口设为波浪生成器，波浪描述采用stocks波，给定波浪的高度H=0.036 39 m，周期T=1.711 23 s；计算域在重力方向的外边界设为压力描述边界，其初始压力值将根据流体的重力计算，在整个计算过程中，流体可自由进出该表面；计算域其他的外边界设为远场边界.算例在Red Hat Linux 5.4系统下采用MPI进行并行计算.

某时刻自由液面的波浪状态模拟结果见图4，可知波耗散较小，能较好地模拟波浪特性，即准确捕捉波浪自由液面的运动特征.在波浪的一个周期内，DTMB 5415船模周围流场变化特性的模拟结果和实验结果［7］见图5，可知，本文的数值模拟结果能较好地反映DTMB 5415船模顶浪运动特征，即海面波浪与船体碰撞以及入射波与船行波混合后的复杂流场特性.对于船舶设计者，基于流场结构特征可更好地改善船型，设计出更具耐波性的船体外形.

图 4某时刻自由液面的波浪状态模拟结果

Fig.4Simulation result of wave of free surface at a moment(a)模拟结果(b)实验结果图 5在波浪一个周期内DTMB 5415船模周围流场变化特性的模拟结果和实验结果

Fig.5Comparison of simulation results and experiment results of flow field around DTMB 5415 ship model in a wave period

3.2DLRF4飞机模型海面迫降

用DLRF4飞机模型模拟海面运输机和直升机的三自由度迫降过程，由于飞机本身以及流场的对称性，只需计算半个飞机模型的绕流场.其中，Fr=2.23，Re=6.7×106，水平初速度Vh=7 m/s，垂直初速度Vv=0，初始俯仰角α=10°.在整个数值模拟过程中需指定或求解飞机的运动特征、计算域外边界条件以及物面条件.在本算例中具体边界条件设置为：（1）机体表面由无滑移壁面函数求解；（2）机体的纵向对称面设为对称边界；（3）整个计算域的上、下面设为压力描述边界；（4）计算域的其他外边界均设为远场，流体速度为0.

FINE/Marine以伽利略坐标系为参考框架定义体的运动，体的前进方向为x轴正方向，左舷方向为y轴正方向，重力的反方为z轴正方向，可进行任意自由度方向的运动参数设置和求解.在本算例中，首先给飞机一个7 m/s的水平速度，待计算稳定后求解飞机的水平自由度、沉降以及俯仰自由度，通过雷诺平均方程的求解耦合运动方程模拟飞机的自由迫降过程.

图6为DLRF4飞机模型迫降过程中的典型时刻自由液面，可知，飞机击水瞬间有一个大幅度的俯冲，出现较大的抬头现象，随后俯仰角出现幅度逐渐减小的波动过程.模拟结果符合空气动力学原理，且能较好地模拟出飞机击水瞬间的复杂自由液面变化特征.

(a)t=0.05 s(b)t=0.15 s(c)t=0.35 s(d)t=0.65 s(e)t=0.95 s(f)t=1.15 s(g)t=2.00 s(h)t=3.30 s(i)t=5.00 s

图 6DLRR4飞机模型迫降过程中的典型时刻自由液面

Fig.6Free surfaces of DLRF4 aircraft model forced landing at typical moments

模型受到的水平力和水平速度随时间的变化曲线分别见图7(a)和7(b)，可知，在迫降的初始阶段，水平力有一个骤然增加和减小的过程，随后出现幅度逐渐减小的波动过程，直至水平阻力出现小幅度递减趋势；水平加速度也有相应的变化趋势；速度则对应出现骤减后缓慢降低的趋势.模型受到的垂向力（包括浮力）和姿态随时间的变化曲线见图7(c)和7(d)，可知，在迫降的初始时刻，垂向力有一个骤然大幅度的波动，随后出现幅度逐渐减小的波动过程，垂向加速度和速度也对应有相应的变化趋势.飞机着水前的初始运动条件及姿态决定其迫降过程的姿态变化，其姿态变化又直接影响飞机迫降过程的水动力特性和运动特性.

(a)水平力随时间的

变化曲线(b)水平速度随时间的

变化曲线(c)垂向力（包括浮力）随时间的

变化曲线(d)俯仰角随时间的

变化曲线图 7模型受力及姿态随时间变化曲线

Fig.7Model force and attitude change curves with time

4结束语

采用FINE/Marine软件对DTMB 5415船模顶浪运动、DLRF4飞机模型的海面迫降过程的姿态变化和水动力特性进行数值模拟分析.模拟结果表明，采用该方法可以高精度、快速地预报船舶水动力特性和耐波特性、飞机的迫降过程的复杂流场变化特征以及动力特性和运动特性；可以预报船舶以及其他跨介质航行器的水动力特性和运动特性，为跨介质航行器以及其海洋工程的设计提供参考.

参考文献：

［1］黄少锋, 李百齐, 陈京普. CFD在船舶工程中的实际运用［C］ // 第21届全国水动力学研讨会暨第八届全国水动力学学术会议暨两岸船舶与海洋工程水动力学研讨会文集. 2008: 323332.

［2］蔡荣泉. 关于船舶CFD的现状和一些认识［J］. 船舶, 2002(1): 2735.

CAI Rongquan. Current situation of ship CFD and our knowledge［J］. Ship & Boat, 2002(1): 2735.

［3］MENTER F R. Performances of popular turbulence models for attached and separated adverse pressure gradient flows［J］. AIAA J, 1992, 30(8): 20662072.

［4］MENTER F R. Influence of freestream values on kω turbulence model predictions［J］. AIAA J, 1992, 30(6): 16571659.

［5］MENTER F R. Zonal twoequation kω turbulence models for aerodynamic flows［C］ // AIAA 24th Fluid Dynamics Conf. Orlando, 1993.

［6］MENTER F R. Twoequation eddy viscosity turbulence models for engineering applications［J］. AIAA J, 1994, 32(8): 12991310.

［7］MENTER F R. Assessment of twoequation turbulence models for transonoc flows［C］ // AIAA 25th Fluid Dynamics Conf. Washington D C, 1994.

(编辑陈锋杰)

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