设计。基于真实气体状态方程和湍流方程，结合凝结成核与液滴生长理论，建立了描述喷管内超声速气体凝结流动的数学模型，进行了CO2-CH4气体凝结流动规律研究。研究结果表明：在特定的入口温度与压力条件下可以实现CO2气体的凝结与脱除，当气体发生凝结后，喷管内形成气、液两相流动，产生的亚微米级微小液滴可随气流运动至喷管出口;CO2气体成核过程在时间和空间上表现出急剧性，凝结核心形成后，液滴生长过程可维持较长时间和距离，直至液滴到达喷管出口;由于凝结的发生和液滴生长过程释放了大量潜热，喷管内表现出明显的凝结冲波现象，压力下降减缓，温度出现回升。
关 键 词：天然气;二氧化碳;喷管;超声速;凝结
中图分类号：TQ 51 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2019）10-2240-05
Abstract： Based on the real gas state equation and turbulence equation， combined with the theory of condensation nucleation and droplet growth， a mathematical model describing the supersonic gas condensation flow in the nozzle was established， and the condensation and flow law of CO2-CH4 mixture gas was studied. The results showed that the condensation and removal of CO2 were achieved under certain inlet temperature and pressure conditions. When the CO2 gas was condensed， the gas and liquid two-phase flow was formed in the nozzle， and the sub-micron droplets moved to the nozzle exit with the gas flow. The droplet growth process was maintained for a long time and a long distance until the droplet reached the nozzle outlet after the formation of the condensation nuclei. Because of the occurrence of condensation and the release of a large amount of latent heat during the droplet growth process， there was obvious condensation shock wave in the nozzle， the pressure drop slowed down and the temperature rose again.
Key words： Natural gas; Carbon dioxide; Laval nozzle; Supersonic; Condensation
井口开采的天然气会含有大量的CO2等酸性气体，当天然气中含有过量的CO2等酸性气体时会产生一系列问题：
（1）CO2和水会形成碳酸对管道造成严重的腐蚀问题;
（2）CO2的存在会降低天然气的热值，造成能量浪费;
（3）燃烧含过量CO2的天然气还会带来酸雨、全球变暖等环境问题[1，2]。
因此，需要在天然气储运之前进行CO2的脱除。
传统的天然气脱CO2方法主要包括化学吸收法、物理吸收法、物理化学吸收法以及氧化还原法[3-5]，上述传统的脱碳方法都具有一定的优势和局限性，有各自的适用范围。文献调研发现这些方法具有脱碳负荷高的优点，同时也分别存在着动力消耗大、设备体积庞大、运行费用高、控制条件苛刻等缺点[6-8]，因此，有必要针对高酸性组分天然气开发新的处理技术，在提高脱除效率的同时简化流程和装置、降低能耗，使传统方法与新技术相结合，推动新型脱CO2工艺的进步与发展。
超声速旋流分离技术是一种新兴的天然气处理技术，其基本原理是：流体在Laval喷管内高速膨胀产生低温，促使天然气中的重组分发生凝结形成液滴，液滴在超声速翼形成的旋流场作用下实现气液分离，气相在扩压器内减速，回收部分压力能[9-11]。目前该装置在天然气脱水[12，13]与天然气液化[14-17]领域受到十分广泛的关注，具有结构紧凑轻巧、节能环保、支持无人值守等一系列优势，应用潜力广阔。本文拟将超声速旋流分离技术应用到天然气脱CO2领域，针对高酸性组分含量天然气，开展超声速旋流分离脱CO2过程凝结机理研究，对于促进天然气处理新技术的研发与应用、降低高含CO2气田的开发成本等意义重大。
1 Laval喷管结构设计
Laval喷管可分为稳定段、收缩段、喉部和扩张段共4部分，稳定段、收缩段为亚声速段，喉部是临界点，扩张段为超声速段。Laval喷管的结构见图1。
（1）稳定段设计
气流进入喷管收缩段之前，必须首先经过一段等截面管道，这部分即为稳定段。稳定段的作用是使进入喷管的气流均匀，以保证入口来流的稳定。稳定段直径、长度与喉部直径有关，可根据实际条件确定。本文将稳定段直径与喉部直徑之比取为6～8之间，稳定段长度取为喉部直径的10倍。
（2）收缩段设计
收缩段是Laval喷管的重要部分，该部分的设计既要实现气流的均匀加速，又要保证出口气流的平直、稳定。收缩段的设计有多种理论方法，如一维流公式、Witozinsky曲线、双三次曲线、五次曲线等。本文采用应用最多的双三次曲线法，该方法可获得涡流小、过渡平稳的流场。基于杜永军[18]对双三次曲线的优选设计，本文取为0.45。喷管渐缩角取为15，收缩段长度可依此确定。
（3）扩张段设计
取喷管的最大膨胀角为5。圆弧与直线相切于P点。圆弧的作用是使喉部的平直声速流向源流过渡，其后的长直线有利于气流向源流的转变和以源流形式的加速。
综上，设计出的Laval喷管各部分尺寸如表1所示。
2 CO2超声速凝结流动数学模型
由于超声速气体在喷管内的凝结流动过程涉及到低温、高压体系高速流动条件下复杂的传热、传质现象，在对这一真实的物理过程进行数值模拟之前，首先需要建立起可准确描述该过程的数学模型，针对模型中所涉及的方程和参数进行充分研究，进行计算方法的选择与探讨。
2.1 凝结模型
气体自发凝结现象具有典型的气液不平衡特性，凝结核心的形成往往发生在较大的气体过饱和度下。假设凝结核的分布遵循Boltzmann热力统计规律，凝结过程中的成核率是形成自由能的指数函数，基于Katz-Wiedersich动力学成核理论并结合熵、临界半径等概念，Girshick等[19]推导的内部一致经典成核理论（ICCT），以相对较高的准确度和简便性得到了广泛应用：
液滴生长过程在凝结核心形成后进行。在过冷度的作用下，气体分子在液滴表面持续凝结，气液间发生着质量和能量的输运。由于液滴半径非常小，可忽略液滴间的碰撞，只考虑单个液滴与周围气体的传热传质。采用基于此假设的Gyarmathy液滴生长模型[20]来进行液滴生长速率的计算：
2.2 湍流方程
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则运動。湍流流场下，流体的各项物理参数都处于随机的波动状态，组成湍流的涡旋，其方向、大小也不确定。因此物理量的脉动是湍流的一个重要特点。为对湍流流动现象进行详细的分析与描述，人们建立了一系列理论、经验的方法，称为湍流模型理论。在众多湍流模型中，通过对现有主要湍流模型的对比，发现对于喷管内超声速气体的流动，选用k-ω模型的模拟结果与实验得到的结果最为吻合。因此，选用k-ω模型进行雷诺平均项的计算，该模型的输运方程为：
2.3 数值方法
数值计算方法包括求解器求解方法、方程离散方法以及边界条件设置。求解器求解必须采用密度基方法，这是由于Laval喷管内的气体已达到跨声速流动的范畴，具有不容忽视的可压缩性。入口和出口均设置为压力边界条件，固壁边界采用Fluent的默认设置，确定为无滑移、无渗流、绝热条件）。
对Laval喷管进行网格划分并开展网格独立性验证。采用不同的网格密度划分喷管网格，将网格总数为4 935、8 836、19 740、30 976时的喷管内液相质量分数沿轴线的分布示于图2中。
从图2中可以看出，当网格总数达到19 740时，喷管内的液相质量分数分布受网格密度影响变小，此后再增加网格数量对提高计算精度意义不大，只会大大降低计算效率。因此，最终确定喷管网格总数为19 740。
3 二氧化碳超声速凝结机理
以入口温度273.15 K，入口压力8.0 MPa，CO2摩尔分数为0.1为例，对CO2-CH4气体在喷管内的凝结流动过程进行分析，结果如图3所示。
由喷管内气体马赫数、压力、温度和过冷度的分布可以看出，气流经过稳定段后，获得了比较均匀的压力和温度场。此后进入收缩段，气体在渐缩流道中得到加速，马赫数增大，压力和温度降低，过冷度增加。流经喉部进入扩张段后，气体的压力、温度下降更快，过冷度达到极值，可满足CO2气体液化条件，发生自发凝结现象，最大过冷度24.9 K。由于气体的凝结和液滴生长过程释放出大量潜热，凝结发生后，喷管内表现出明显的凝结冲波现象。凝结冲波使得压力下降速度大幅减缓，温度出现回升，马赫数稍有下降，过冷度迅速减小。至喷管出口处，过冷度已减小为3 K左右。
成核率、液滴数目、液滴半径、液相质量分数等凝结参数分布如图4-7所示。从气体凝结参数的曲线分布可知，在喉部之后约5.25 mm处，CO2气体成核现象开始发生。在喉部之后20.9 mm附近，成核率由0迅速增大至4.58×1021 m-3·s-1，液滴数目也随之在短时间内激增至1015数量级，成核过程在时间和空间上表现出急剧性，众多凝结核心在气流中分布。大量临界尺寸的液滴在过冷度的驱使下，不断吸引周围的气体分子在其表面、液化，进入液滴生长阶段，液滴半径和液相质量分数持续增加。
由于凝结释放的潜热对气流的加热作用，之后气体的过冷度迅速下降，气体不再满足成核条件，成核率急剧减小为0，成核过程结束。成核结束后，液滴数目基本保持在原有数量。成核现象的发生使喷管内形成了气、液两相流动，产生的亚微米级微小液滴可随气流运动至喷管出口，为CO2组分的脱除创造条件。此后，由于过冷度的存在，蒸汽分子继续在液滴表面发生凝结，液滴半径和液相质量分数继续增长。在Laval喷管出口，液滴半径增长至2.34×10-7 m，液相质量分数可达0.12以上。
4 结 论
本文进行了Laval喷管的结构设计，基于真实气体状态方程和湍流方程，结合凝结成核与液滴生长理论，建立起描述喷管内超声速气体凝结流动的数学模型，开展了CO2-CH4气体凝结流动规律研究，结果表明：
（1）在Laval喷管内，CO2-CH4气体随着流动过程中压力、温度降低，可满足CO2气体液化条件，于喉部后产生自发凝结现象。凝结发生后，喷管内形成气、液两相流动，产生的亚微米级微小液滴可随气流运动至喷管出口，为CO2液滴的生长与脱除创造条件。
（2）CO2气体成核过程在时间和空间上表现出急剧性，凝结核心形成后，液滴生长过程可维持较长时间和距离，直至液滴到达喷管出口。由于凝结的发生和液滴生长过程释放了大量潜热，喷管内表现出明显的凝结冲波现象，压力下降减缓，温度出现回升。
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