一般地，当我们拿到一个问题，经过苦思冥想而又一筹莫展时，我们不妨“退一步”，将问题转向特殊化.通过探寻、摸索、尝试，解决它的一个或几个特例，为探索解题途径提供线索和积累经验，推测一般思路，这就是特殊化的思维方法.正如美国数学教育家波利亚所说：“注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果，也可以启发出一般性的证明方法.”不仅代数问题可以运用特殊化的方法求解（通常是对字母取特殊值），实际上几何问题也可以运用特殊化的方法求解.如取特殊点、选取图形的特殊位置.将图形特殊化，可以起到化难为易、化繁为简，收到事半功倍之效，彰显了特殊化的思维方法在解答几何问题时的魅力.
一、取特殊点
线段的端点、线段的中点、多边形的顶点、对角线的交点等都是特殊点.如果点的位置没有限制，取这些特殊点，往往会收到意想不到的解题效果.
.如图1，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离之和是（）
二、取特殊图形图
特殊图形有很多特殊的性质，方便使用.对于一般图形，在不改变原问题答案的基础上，可以将一般图形转化为特殊图形，这样便于利用特殊图形的性质，降低解答难度，从而快速求解.
.如图3所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4、EF=5.则梯形ABCD的面积是（） A.40B.30C.20D.10
取梯形ABCD为直角梯形，如图
4.此时AB∥CD∥EF.由E是BC的中点易知EF是梯形ABCD的中位线.所以梯形ABCD的面积S=EF·AD=5×4=20.
：由于已知条件中有“EF⊥AD”，所以我们想到取梯形ABCD为直角梯形.本例如果不用“特殊图形法”，需要作辅助线，如图5和图6，过程留给读者完成.
.如图7，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以点B为圆心、BA长为半径画弧AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为_________.
评析：本例若按常规方法，可设正方EFGB的边长为a，利用代数方法解答；也连结AC、BF，利用几何方法解答.
三、选取图形的特殊位置
平移、对称、旋转是常用的几何中变手段.可以运用这些变换手段，将图形置于较特殊的位置，便于利用图形的性质解决
将其中一个正方形绕另一个正方形的中心旋转到特殊位置时，阴影部分的面积与正方形的面积之间的关系立刻显现，彰显了图形变换的魅力.
本题若按常规方法，需要连结DO、AO.然后利用相似三角形的知识解决，难度较大.利用“特殊图形法”，大大降低了解答难度.
（作者单位：甘肃省渭源县龙亭中学）
