Bernhard Schmidt, Institut fur Mathematik, Universitat Augsburg, Germany
Characters and Cyclotomic Fields in Finite Geometry
Lecture Notes in Mathematics, Vol.1797
2002, 100 pp.
Softcover EUR 22.95
ISBN 3-540-44243-X
Springer-Verlag
本书是施普林格出版公司出版的《数学讲座》丛书的第1797卷，是一本关于设计理论的组合学专著，着重研究差集的存在性理论、循环不可约码及与之相关的问题。作者在这个研究工作中发展了一种称为“域下降”的方法，用来解决一些著名的组合设计问题，例如，给出了近数十年来循环Hadamard矩阵猜想和Ryser猜想的第一个实质性进展，以及某些长度的Barker序列的不存在性结果，还给出所有不可约权为2的循环码的完全分类和猜想及其部分证明。
全书由4章组成：第1章引论，论述了本书的主题，给出有关预备知识及数论、代数、组合和分析工具；第2章域下降，建立了一种基于类群理论的新方法；第3章指数界；第4章不可约权为2的循环码。第3、4两章分别用第2章中的方法研究上述的组合设计问题。
本书给出了作者的最新研究成果，对于组合论研究人员和研究生是一本有价值的读物。
朱尧辰，研究员
(中国科学院应用数学研究所)
Zhu Yaochen, Professor
(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)
