作者简介：顾忠生（1964-），男，云南曲靖人，本科，中教高级职称，云南职业技术学院，研究方向：工程数学与应用。
摘 要：数学文化是生产科技文化重要组成部分。精神思想文化的一个重要内容就是心理文化。心理文化的内涵之一表现为数学思维方式，数学思想方法，数学统一性原则。
关键词：数学文化；心理文化；生产科技文化
中图分类号：G652文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）02-0136-01
“文化”一词，我们几乎每个人都要提到它。在我们的教育领域，“文化教育”是一个很大的范畴。笔者在这里主要从“数学文化”的特点结合高职高专的数学教育目的，以及高职高专的教育的特殊性，结合自己多年的教育实践，阐述一下高职高专数学教育观点，与同行们共勉。
文化是一个非常广泛的概念，不少大家从各自不同的学科的角度来界定文化的概念，至今没有一个满意的定义。比较认可的“广义文化”界定：人类历史发展过程中，所创造的物质财富与精神财富的总和。从表现形式分为两种，一种是生产科技文化，另一种就是精神思想文化。内部结构看又可分为，物质文化，制度文化，心理文化（包括思维方式）。从人的角度则表现为广泛的知识面和根植于内心的修养。
数学是自然科学，其特点：①是追求一种完全正确，可靠的知识；②数学具有简单性，深刻性，统一性；③数学可以自我反思，自我完善；④广泛的应用性为其它学科服务。这是数学的四大特点，人类文化最重要的一种是生产科技文化，数学文化是生产科技文化重要组成部分。精神思想文化的一个重要内容就是心理文化。心理文化的内涵之一表现为数学思维方式，数学思想方法，数学统一性原则。
高职高专数学教育目的是：学以致用，提高素质。多年来受学校教育的影响，一般人认为数学是工程师，金融学家、科学家才有用一系列技巧和方法。导致很多人对数学偏见，厌恶。因此导致我们的数学课堂出现为了学分学习，缺泛一种激情和向上的动力。见于此笔者就怎样设计数学学习文化提出几点意见。
其一，高职高专的数学课程属于高等数学范畴，主要是极限，导数，微积分在其它学科当中的应用。但在教材中，淡化了高数严格的理论推证系统。从某种意义上讲是合理的。建议上完极限以后，提出问题：高等数学与初等数学主要区别在哪里？
公元前五世纪，芝诺发表了最著名的阿基里斯悖论，他提出乌龟在阿基里斯1000米处开始，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，比赛开始后，阿基里斯1000米用时间t，乌龟领先100米，当阿基里斯跑完下一个100米，乌龟领先他10米，当阿基里斯跑完下一个10米，乌龟领先1米……芝诺认为阿基里斯可以继续逼近乌龟，但当决不可能追上它。
这个问题困扰人类上千年，直到十八世纪瑞士数学家欧拉发表著名的《无穷小分析引论》，阿基斯悖论才得于彻底解决。数学分析的历史表明，很多变化状态的比较复杂的变量，都可以转化成一种简单而又重要的变量，即“无穷小量”我们常常把变量理论称为“无穷小分析”。
回答上面问题，用“无穷小分析法”（极限法）得到的数学成果为高等数学，否则就为初等数学，以后的导数，微分、积分都是“无穷小分析”的产物。
其二，历史上第二次数学危机——数学的自我完善
微积分，这一锐利无比的数学工具为牛顿，莱布尼兹共同发现。这工具一问世，就显示出它非凡的威力。许多疑难问题利用这一工具，变得易如反掌，但不管是牛顿还是莱布尼兹所创立的微积分理论，都是不严格的。两人的理论都是建立在无穷小分析之上的，但是他们作为基本概念的无穷小量的理解与运用都是混乱的。遭到不少人的攻击。经过很多人的努力，主要是柯西用极限法定义了无穷小量，微积分理论完善——体现了数学可以自我完善的强大功能。
数列极限的定义：对于数列{an}，如果存在一个常数A，无论预先指定多么小的正数ε，都能在数列中找到一项an，使得这一项后面的所有项与A的差的绝对值都小于ε，即n>N时|an-A|<ε恒成立，常数A叫做数列{an}的极限，记为n→∞，an→ A，极限的定义抽象难以理解，但有一点是学生是容易接受的，那就是|an-A|<ε因ε可以任意小，就说明n→∞时，an无限趋近于A，例n→∞，1n→0但是学生往往把极限理解成“近似值”即n→∞，An≈0这是对极限的极大歪曲，原因在于把“趋近”与“无限趋近”混为一谈。
其三，麦克斯韦方程组——把数学分析方带进了电磁学研究领域。
麦克斯韦诞生前半个多世纪，法拉第发现电磁感应现象于1831年发表了电磁感应定律，是电机、变压器设备的主要理论基础，还有库仑、奥斯特、安培都做出了重要贡献。
几十年过去了，实验室中的电，无法成为市电，是什么原因呢？
实验没有借助数学的力量，麦克斯韦全面审视了库仑定律，法拉弟定律把数学分析的方法带进电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论诞生——麦克斯韦微分方程组建立。从此以后“市电”走入千家万户。这就是数学作为生产科技文化重大意义所在。
还有复数中的应数最早让人们觉得没有实际意义，随着电磁理论发展，人们发现没有复数就没有电学，没有电学就没有现代文明。武汉大学数学博士齐民友先生著有《数学与文化》有一句发人深省的议论“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族注定是要衰落的”。
（作者单位：云南能源职业技术学院）
参考文献：
[1]齐民友.数学与文化.大连理工大学出版社，2008.
