摘要:介绍了图像融合的基本原理、结构模型及应用领域,简述图像小波分解与重构的Mallat算法。在Matlab7.0环境下,采用Daubechies小波(dB4)滤波器组对待融合图像进行了3级正交小波分解,低频系数采用边缘保持,高频系数采用基于区域能量最大的规则进行融合,并对融合图像进行质量评价。
关键字:图像融合;小波变换;融合质量评价
中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2009)35-10075-02
Image Fusion Based on Wavelet Transform Method
WANG Chen,QI De-ning,CHU Bin-bin,PANG Lu-lu
(Artillery Academy of PLA Information Engineering Teaching and Research,Hefei 230031,China)
Abstract: This paper introduces the basic principles of image fusion, the structure models and applications, the brief image of the Mallat wavelet decomposition and reconstruction algorithms. The Matlab7.0 environment, the use of Daubechies wavelet (dB4) filter treatment of fusion images of the three orthogonal wavelet decomposition, using edge-preserving low-frequency coefficients, high-frequency coefficients of the largest energy, based on the rules of regional integration, and integration of image quality evaluation.
Key words: image fusion; wavelet transform; integration of quality assessment
20世纪90年代以来,随着图像传感器技术的迅猛发展,多传感器图像融合技术引起了人们越来越多的关注。特别是近年来,数字图像处理技术、数据融合技术及小波变换等理论的发展,使图像融合技术研究更加成为众多研究者的研究热点。图像融合在遥感、自动目标识别、计算机视觉、机器人智能、网络安全、工业检测、等领域都起着重要的作用,尤其在军事指挥领域,以多传感器图像融合为核心内容的战场感知技术已成为现代战争中最具影响力的军事高科技技术[1-2]。
图像融合就是根据某一算法,将来自不同传感器(或同一传感器在不同时间或不同观测角度)对同一目标或场景观测得到的多幅图像进行处理,从而得到一幅新的、达到某种要求的、对目标或场景的描述更加准确、更加全面、更加可靠的图像。数字图像融合充分利用了多个被融合图像包含的互补信息,大大增加了融合图像包含的信息量,同时也将多幅被融合图像中的冗余信息去除掉,提高了系统的可靠性,从而高效利用由多传感器获取的图像信息。数字图像融合系统结构模型如图1所示。该模型将图像融合评价的信息加入到融合规则的选取和参数的选择过程中,可以更充分地利用信息源提供的信息[1-3]。
1 图像的小波分解与重构[1,4]
对二维图像信号进行小波分解与重构,即在空间L2(R2)对信号进行二维可分离正交多分辨率分析,Mallat算法的实现使得小波在图像处理领域的应用成为可能。图像Mallat算法一层小波分解即对图像矩阵先进行行小波变换,再进行列小波变换得到图像的四个频带——低频近似部分子图LL,高频细节部分水平方向子图HL、垂直方向子图LH和对角线方向子图HH,如图2所示,下一层分解仅在LL子图上进行。
设{Vj}j∈Z 是L2(R)的一个多分辨率分析,?准为尺度函数,?鬃为小波函数,{hk}k∈Z 为对应尺度函数的低通滤波器系数,{gk}k∈Z 为对应小波函数的高通滤波器系数,图像小波分解的Mallat算法如下:
图像小波重构的Mallat算法如下:
2 基于小波变换的图像融合
2.1 融合规则的确定[1,5]
图像融合过程中,融合规则的选择对于最终的融合图像的质量是至关重要,设计图像融合的融合规则的理论基础是小波变换后低频子带表征的是图像近似部分,而高频子带表征的是图像的细节信息。高频子带的系数在零值左右波动,绝对值越大的系数表示该处灰度变化越剧烈,即包含图像的重要信息,如图像的边缘、线条以及区域的边界。另外,同一场景经过不同的传感器得到的图像,其低频近似部分的系数值差别不大,而高频细节部分却存在显著差异。因此,本文采用小波域低频系数采用边缘保持,高频系数采用基于区域能量最大的规则。
2.2 图像融合步骤[3,6]
对二维图像进行N层小波分解,最终有(3N+1)个不同频带,其中包含3N个高频带和一个低频带。基于小波多尺度分解图像融合方案如图3所示,图像融合的基本步骤为:
1)将待融合图像进行小波塔式分解;
2)按融合规则对各频带层分别进行融合,得到融合后各高频带和低频带小波系数;
3)将融合后各高频带和低频带小波系数进行图像重构,得到融合后的图像。
2.3 图像融合实验
待融合图像如图4(a)(b)所示,在Matlab7.0环境下,采用Daubechies小波(dB4)滤波器组对待融合图像进行了3级正交小波分解,对两个分解后的图像以小波域低频系数取平均、高频系数模值取大的融合规则进行融合,经过小波逆变换,重建图像,实验结果如图4(d)所示。图4(c)为对应像素灰度值取大的空域直接融合结果,从视觉感受而言,小波域融合能够取得较好的效果。
2.4 融合图像质量评价
融合后图像效果的质量评价研究,对于在实际应用中选择适当的融合算法,以及对现有融合算法的改进和研究新的融合算法都具有十分重要的意义[2,4],一般有主观评价和客观评价两类。主观评价是由专家进行诸如好、较好、一般、不好等定性的等级评分,主观因素造成评价标准的不同一,具有很大局限性;从信息理论与图像处理的角度出发,依据评定方法所需条件的不同,图像融合效果的客观质量评价分为基于标准参考图像的质量评价和无参考质量评价[2,3]。通常情况下,不存在标准参考图像,因此无参考质量评价更具有实际意义,本文在无标准参考图像的情况下,根据图像自身统计特性对其进行评价,选取以下四个常用评价指标(设融合图像用F表示,L表示图像F的总灰度级数,行数M、列数为N)。本文实验选取各图像的客观评价指标见表1。
1)灰度均值:指图像中所有像素灰度值的算术平均,对人眼反映为平均亮度,其定义为:
2)标准差(Standard Error):反映灰度相对于灰度均值的离散情况,即图像反差的大小,标准差越大,则图像灰度级分布越分散,包含更多的信息。其定义为:
3)图像信息熵(Entropy):反映其包含的信息量的多少,熵值越大,信息量越多,定义为:
其中,p(i)表示灰度值为i的像素数目与图像总像素数之比。
4)清晰度,又称为平均梯度,反映图像细节反差程度和纹理变化特征,一般来说,平均梯度值越大,表明图像越清晰。定义如下:
其中,ΔFx ΔFy分别为融合图像F在X与Y方向上的差分。
3 结束语
根据图像多分辨率分析理论,在小波域采用低频系数取平均、高频系数模值取大的融合规则进行融合实验,相对于空域直接融合,取得了较好的效果,但基于区域特性的融合规则大大增加了运算量。近年来,多尺度几何分析开始应用于图像处理领域[7],该理论的发展将为图像融合技术提供新的思路和解决方案。
参考文献:
[1] 敬忠良,肖刚,李振华.图像融合—理论与应用[M].北京:高等教育出版社,2007:10.
[2] Shi Wenzhong, Zhu ChangQing, Tian Yan.Wavelet-based Image Fusion and Quality Assessment[J].International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation,2005(6):241-251.
[3] 李伟.像素级图像融合方法及应用研究[D].华南理工大学博士论文,2006.
[4] 孙延奎著,小波分析及其应用[M].北京:机械工业出版社,2005.
[5] 胥妍.基于小波变换技术的图像融合方法的研究与应用[D].山东师范大学硕士论文,2008.
[6] 晃锐,张科,李言俊.一种基于小波变换的图象融合算法[J].电子学报,2004(5):750-753.
[7] 焦李成,侯彪,王爽,等.图像多尺度几何分析理论及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2008.
