【摘要】本文阐述了工科研究生力学素质对提高其科研创新能力的重要性。从如何对工程问题进行力学建模、模型的数学化表征、方程的解析与数值求解到结果的实验论证,系统论证了每一个环节的知识结构和对提高研究生科研创新能力的作用。
【关键词】研究生 力学素质 创新能力
【中图分类号】G643【文献标识码】A【文章编号】1009-9646(2008)11(a)-0138-02
1 引言
笔者在为研究生开设“弹塑性力学”、“本构理论”和“连续介质力学”等课程的授课过程中发现,工科研究生的力学知识有明显的结构缺陷,尤其表现在工程问题模型化、力学模型数学化、数学模型数值化的系统的力学思想、方法与手段的学习与掌握上。这些知识缺陷严重影响了研究生在科研工作中的创新思维和创新成果。
力学是介于基础科学与应用科学、介于理论科学与工程科学之间的一门重要科学,同时它又是工科专业的重要基础。由于力学学科具有基础科学的特点,它的思想、方法与手段的系统知识必然构筑了工科科研工作的创新源泉。因此,研究生创新能力的培养就必须使他们具有扎实的力学基础和优良的力学素养,并且这种素养的培养应以专业教育为主,以解决实际工程问题为前提,贯穿整个教学过程的始终。这样才能熏陶学生的优秀品质和科学精神,才能提升他们的创新能力。
2 工程问题的解决过程
不同工程问题有不同的研究对象和不同研究目标,尽管研究内容有差异、研究手段不尽相同,但研究思想、研究过程和研究方法都具有相似的地方。总结起来可以归纳为以下过程:
2.1 实际问题模型化
即采用合理假设,去粗取精,抓住主要矛盾,建立物理上合理、运算上可行的力学模型。历史上著名的工程力学模型有:铁木辛柯梁、明德林板等。
2.2 力学模型数学化
根据力学模型的变形受力特征和材料性质,用平衡条件、或运动定律或变分原理,建立边值或初值问题的微分方程。
2.3 数学方程数值化
通常工程问题的定解微分方程异常复杂,很难甚至不能解析求解,必须借助有限元或边界元等数值方法进行求解。
2.4 数值结果可验化
数值结果是否真实反应了实际工程问题,其正确性需要通过有效的实验方法和手段进行验证。
由此可见,一般工程问题的解决,都必须经过以上四个过程。而每一个过程都蕴涵有极其深刻的力学思想。因此,研究生力学素质与创新能力的培养必须围绕上述几个方面进行,并将这一教育过程贯穿研究生培养的始终,只有这样才能在研究生创新培养中起到事半功倍的效果。
3 模型化教育中的创新能力培养
研究生将要面对的研究对象是千差万别的,没有现成的模型可以使用,因此如何让研究生在看似复杂的工程问题面前,能够胸有成竹地开展研究,并有可能的创新成果,模型化教育是一个十分重要的环节。模型化教育的核心就是合理的假设与简化。这里所说的合理既取决研究生已有的力学知识,也取决研究生的洞察能力与抽象能力。前者是创新的基础,后者是创新的源泉,二者缺一不可。力学知识通常可以在课堂上获取,而洞察能力与抽象能力往往需要在实践中总结。因此,在这一环节的创新能力培养中,需要加深学生对力学概念、力学方法、重要的解析结论、关键的分析步骤的理解和掌握。同时对实际工程常见的柱、梁、板、壳的受力特点充分地了解。这样,就使学生具备了研究创新所具备的素质与能力。因此,工程问题模型化教育的本质是使学生受到力学素质、综合能力的训练和强化,使学生更容易地创新性地解决实际工程问题。
4 数学化教育中的创新能力培养
力学模型只是一个概念,要获得精确的方程表示,则需要在工程数学化教育中培养研究生的创新能力。求解工程问题通常由三类数学方程构成:
4.1 力方程
在以隔离体为研究对象的代数力学里,如材料力学、结构力学,这组方程通常是由力平衡的代数形式给出的;而在以单元体为研究对象的微分力学里,如弹性力学、塑性力学,这组方程通常是由应力平衡的微分形式给出的。但不管是代数力学还是微分力学,都是以牛顿定律为基础导出的。其创新点在于各种运动惯性的酌情考虑。
4.2 位移方程
同样,在以隔离体为研究对象的代数力学里,位移方程通常表示为特定点的位移约束条件。而在以单元体为研究对象的微分力学里,位移方程通常表示为单元的变形协调关系。前者常为代数方程,后者多为微分方程。其创新点在于大变形造成的几何非线性的适度考虑。
4.3 本构方程
本构方程即力-位移关系,或应力-应变关系。是唯一反映材料特性方程,也是最能体现创新能力的地方。工程问题千差万别,在做分析时,则主要体现在本构方程的差异上。例如在做工程结构的弹性分析时,需要建立线性的弹性本构方程;在做工程结构的塑性分析时,需要建立非线性的塑性本构方程;而要考虑结构的时变响应时,则需要建立有时间历史效应性的粘弹性或粘塑性本构方程;当要求考虑受损结构的响应时,则需要建立有损伤累积效应性的本构方程和演化方程。这里的创新点最多,也最大。从历史上看,每一个成功的本构方程都是一个辉煌的学术成就,也都伴随着重要的工程或工业问题的解决。
5 数值化教育中的创新能力培养
以上三组方程再结合边界条件或初始条件,就构成了工程问题的一般定解方程。通常这组方程异常复杂,难以解析求解。因此,要获得有意义的工程解常常需要求助数值化手段。数值解的任务就是把无限维空间问题转化为有限维空间问题,把连续介质转变为离散结构。工程解最常用的数值化手段,包括有限元方法、边界元方法。有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。边界元可以将问题降维处理,二维的只要在边界曲线话划分单元,三维的只需要在边界面上划分单元,对于边界形状比较复杂的问题划分单元比有限元方便。边界元由于采用了基本解,属于半解析半数值方法,计算精度高。这里的创新点主要在于单元的发展上,如杂交元、有限条、有限板等在工程上都有成功的应用。
6 验证化教育中的创新能力培养
工程问题不能凭空想当然,更不能纸上谈兵,必须使学生树立实验是检验理论成果的唯一基础。但是一个成功的实验涉及到方法、方案、手段和目标等一系列复杂的过程。现代科技的进步也使工程试验有了多种选择,例如工程中常用的有:机械变形、振动识别、声波探测、光纤传感、力电耦合等。因此,步入21世纪的研究生不仅应具有宽阔的理论知识,同时也应具备强大的实验技能;不仅能够掌握不同物理背景的实验方法,而且能够操作实验设备、设计实验方案,分析实验数据、提取有用信息。这里的创新点主要在于声、光、电等高新技术的理论应用以及实验数据的先进处理方法。
7 结论
创新的思想往往产生于联想、提升、交叉、综合等思维和学习过程,而目前研究生学习和实践的内容往往比较单一,局限性大。因此,强化上述研究性的学习和实践内容,将有助于研究生力学素质和创新能力的进一步提高。鉴于此,工科研究生的教学改革应首先应该转变教学思想,将培养学生科学素质与创新精神放在重要的位置,进一步加强教学与科研的结合、加强理论与工程的结合,使学生受到更好的综合训练,所以,强化以上几方面的学习无疑将有事半功倍的效果。
参考文献
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